Синтез сар при получении дополнительных условий
max<=20
%;
tр<=0,5 с;
ε – любая минимальная величина
Определим частоты для построения желаемой ЛАХ
ε=
εw
ωe<ωср< ωк
По диаграмме Солодовникова определяем частоту среза wср
=0.9;
lgwср=8
ωк =Dω= 1.55 lgωк=25,9
ωе=
e=0,75
lgωе=5,6
По ЛАХ разомкнутой системы найдем точку изгиба
Приложение рис. 4
lgw=10; w=1
T=
=1
По найденным значениям строим желаемую ЛАХ.
Приложение рис. 5
Частоты пересечения следующие.
w1=0.28
w2=0.67
w3=1
Обратный логарифм будет
w1=1.9
w2=4.7
w3=10
Строим ЛАХ корректирующего устройства
Найдем передаточную функцию корректирующего устройства как отношение
желаемой и неизменяемой ЛАХ системы.
;
;
T1=0.8; T2=0.34
По ЛАХ корректирующего устройства выбираем схему корректирующего устройства.
R1
R2
C
Произведем расчет элементов корректирующего устройства
T1=R2*C
T2=(R1+R2)*C
T2=R1*C+T1
0.8=R1*C+0.34
R1*C=0.46
R2*C=0.34
C=
Если принять R2=1 Ом, то R1=1.35 Ом и С=0.34 мФ
Возможно принять и другие параметры R1, R2, C но при соответствии,
что R1=1.35*R2
Вывод
Синтез системы проводился, с учетом заданных показателей качества и требуемой точности. Для этого выбрали схему и место включения корректирующих и усилительных устройств, по требованиям показателей качества и точности регулирования нашли желаемую логарифмическую частотную характеристику разомкнутой системы; определили тип и параметры корректирующих и усилительных устройств, нашли конструктивное решение корректирующих и усилительных устройств системы и составили окончательную структурную схему САУ.
Приложение рис. 6
Анализ синтезированной САУ включает определение показателей качества, точности и устойчивости новой системы, их сравнение с соответствующими показателями исходной САУ.
Как видно из графиков переходного процесса синтезированная система устойчива и обеспечивает заданные показатели качества.
Приложение рис. 7
По логарифмическим частотным характеристикам новой системы также определяем, что система устойчива.
Приложение рис. 8
Рис. 1
Ошибка при заданных условиях
Переходный процесс при заданных условиях
Рис. 2
Ошибка устойчивой системы
Переходный процесс устойчивой системы
Рис. 3
Ошибка с учетом чувствительности
Переходный процесс с учетом чувствительности
Рис.4
ЛАХ, ЛФХ САУ
Рис. 7
Ошибка синтезированной системы
Переходный процесс синтезированной системы
Рис. 8
ЛАХ, ЛФХ синтезированной системы
Заключение
По заданной конструктивной схеме составили функциональную схему и динамическую модель исследуемого объекта в виде системы дифференциальных уравнений. Составили структурную схему и реализовали ее на ЭВМ. Исследовали устойчивость объекта (по критерию Раусса- Гурвица и переходному процессу). Определили показатели качества системы. Провели синтез САР с учетом дополнительных условий. Проанализировав полученную систему удостоверились, что она удовлетворяет заданным требованиям.