Добавил:

student_tipo Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балаковский институт техники, технологии и управления

Предмет:

Теория автоматического управления

Файл:

курсовая работа / avtomaticheskoe_upravlenie.doc

Скачиваний:

Добавлен:

22.02.2014

Размер:

300.03 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Определение общей результирующей характеристики дрим

Для определения общей статической характеристики цепи обратной связи ДРИМ изобразим статические характеристики этих звеньев на общей плоскости (см. приложение рис.1). В первом квадранте находится статическая характеристика датчика, во втором – регулятора, в третьем – исполнительного механизма.

Для определения результирующей статической характеристики разбиваем ось X_д на равные отрезки: 0-1, 1-2, 2-3,и т.д. Из точек 3 и 4 проводим перпендикуляры до пересечения с линейной статической характеристикой датчика. Получаем точки А_1,В_1. Из этих точек проводим горизонтали до пересечения с линейной статической характеристикой регулятора в точках А₂, В₂ и т.д. Из этих точек опускаем перпендикуляры горизонтальное положение оси Х_р меняем на вертикальное. Из новых точек проводятся горизонтали до пересечения с соответствующими перпендикулярами в точках А_3,В₃ и т.д.Соединяя эти точки, получим результирующую статическую характеристику обратной связи – ДРИМ.

A1 (3;1,9) B1 (4;0,9)

A2 (1,9;1,6) B2 (0,9;3)

A3 (1,6;0,2) B3 (3;0,4)

Aр (3;0,2) Bр (4;0,4)

Построение рабочей точки

Для определения взаимосвязи между статическими характеристиками объекта и ДРИМ изображаю их в одной системе координат. В результате эти две статические характеристики пересекаются в точке А (рис.2). Эта точка называется рабочей. Угол пересечения этих двух статических характеристик равен 32 градуса.

Из теории автоматического управления известно, что если угол при пересечении этих двух статических характеристик равен 90 градусам или близок к нему, то система имеет максимальную стабильность.

Если угол находиться в пределах от 60 до 90 градусов, то стабильность считается хорошей и применяется на практике.

Если в пределах от 30 до 60 градусов, то система с удовлетворительной стабильностью. Если от 0 до 30 градусов – плохая стабильность и на практике не применяется.

Координаты рабочей точки

А(3,2; 0,22)

Расчет динамического коэффициента

Для расчёта динамического коэффициента регулирования нужно обратиться к рис. 2. На этом рисунке по одной из характеристик определяется возможный диапазон изменений входного параметра. Фиксируем две точки этого диапазона. Далее эти две точки переносятся на вторую статическую характеристику, и с помощью этой характеристики определяем диапазон изменения выходного параметра. В результате по статической характеристики ДРИМ 3.5 , по статической характеристики объекта 0.28

Подставляем эти значения в выражение =0.28/3.5=0.08

К=12.5 12.5*0.08=1

Определение координат рабочей точки аналитическим способом

Исходные данные:

- уравнение для объекта управления;

- уравнение для датчика;

- уравнение для регулятора;

- уравнение для исполнительного механизма.

Подставим уравнение датчика в уравнение для регулятора. Регулирующее уравнение подставим в уравнение для исполнительного механизма.

Yдрим=0.32/4.9-x

Yоу=0.07x

0.32/4.9-x=0.07x

x=3.42

y=0.22

Координаты рабочей точки: А(3,42;0.22)

Расчет динамических параметров системы

Исходные данные:

- передаточная функция объекта управления;

- передаточная функция датчика;

- передаточная функция регулятора;

- передаточная функция исполнительного механизма;

Для определения передаточной функции обратной связи необходимо

воспользоваться формулой: Wо.c.=Wд(p)Wр(p)Wи.м.(p)

Для определения передаточной функции системы воспользуемся выражением:

Определение временной функции переходного процесса

Для нахождения временной функции переходного процесса необходимо упростить выражение:

Целесообразно исключить из выражения передаточной функции в числителе

, а в знаменателе . Для дальнейших исследований функция будет иметь вид:

Находим корни уравнения

Сократим выражение

P1= -0.43

P2= -0.03

Для определения переходной функции представим общее выражение в виде двух слагаемых: , где P1 и P2 – значение корней характеристического уравнения.

B= -104.7

A= 178.6

Для определения функции времени необходимо воспользоваться обратным преобразованием Лапласа:

Преобразуем это выражение к виду:

h(t)=178.6exp(0.43) – 104.7exp(0.03)=73.9exp(0.46)

Определение устойчивости системы методом Ляпунова

Устойчивость системы можно определить двумя способами:

По положению корней характеристического уравнения P1 и P2 из уравнения

P1= -0.43

P2= -0.03

По критерию Ляпунова, если два значения находятся в отрицательной плоскости относительно оси Im, система устойчива.

Следовательно, система устойчива.

Определение устойчивости методом Рауса-Гурвица

Для определения воспользуемся выражением передаточной функции всей

системы:

Т.к. 76.4>0 то исследуемая система является устойчивой.

Исследование характеристик элементов системы управления с помощью виртуального стенда VisSim.

Данный этап курсового проекта позволяет определить свойства и характеристики проектируемой системы управления.

Виртуальная модель системы позволяет с помощью графического интерфейса программы получить график переходного процесса каждого звена и всей системы в комплексе. Для решения вопроса по исследованию звеньев буду использовать следующие виды генераторов:

- Генератор постоянного сигнала;

- генератор ступенчатого сигнала;

- генератор линейно растущего сигнала;

- генератор синусоидального сигнала.

В качестве преобразователя на схеме будет звено САУ заданного в курсовом проекте. Преобразователь имеет вход для поступления сигнала и один выход, который обеспечивает передачу сигнала в цепь. Третьим элементом виртуального стенда в курсовом проекте является индикатор, который отображает сигнал в форме удобной для исследователя.