7. Построение лачх корректирующего устройства, определение его передаточной функции и расчет параметров.

Передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

(12)

Расчет корректирующего устройства.

Корректирующее устройство можно представить в виде последовательных динамических звеньев, разделенных усилителями.

Рис.6–Корректирующее устройство.

Произведем расчет параметров каждого звена.

Передаточная функция первого звена имеет вид:

,

откуда

Передаточная функция второго звена имеет вид:

откуда

Передаточная функция третьего звена имеет вид:

откуда

Передаточная функция четвертого звена имеет вид:

откуда

Рассчитаем параметры усилителя.

Необходимо, чтобы коэффициент передачи исходной системы сохранялся, поэтому

Пусть , тогда

Передаточная функция скорректированной системы находится по формуле

Тогда

8. Определение статистической ошибки, ошибок по скорости и по ускорению скорректированной системы, запасы устойчивости.

Передаточная функция ошибки замкнутой системы вычисляется по формуле:

Тогда для исходной системы

Статическая ошибка:

Скоростная ошибка:

Ошибка по ускорению:

Для скорректированной системы

Статическая ошибка:

Скоростная ошибка:

Ошибка по ускорению:

Для скорректированной системы коэффициенты ошибок значительно меньше, чем для исходной.

Запасы устойчивости:

Для исходной системы:

Запас устойчивости по амплитуде 9 дБ.

Запас устойчивости по фазе равен: 40

Для скорректированной системы:

Запас устойчивости по амплитуде 16 дБ.

Запас устойчивости по фазе равен: 100

Сравнивая выше указанные характеристики систем делаем вывод, что скорректированная система обладает намного лучшими качествами процесса управления (снижена ошибка системы, повышены запасы устойчивости и т.д.), чем исходная.

Запасы устойчивости по амплитуде и по фазе методом Найквиста:

;.

Рис.7 Годограф Найквиста и окружность единичного радиуса.

9. Расчет переходной характеристики, моделирование сау.

Из преобразований Карсона-Хевисайда переходная функция :

,

где - корни характеристического уравнения,

,

.

Найдем корни характеристического уравнения :

Найдем значение постоянной составляющей.

.

Для каждого корня найдем значение выражения:

,

Расписав сумму и проделав некоторые преобразования, получили переходную функцию скорректированной системы:

Построим график переходного процесса

Рис.8– Переходная функция h(t).

h_max=1,064.;h(0)=0; h()=1,

, что меньше заданного.

Время переходного процесса [с].

Следовательно, при использовании корректирующего устройства переходной процесс происходит значительно быстрее, сравнительно с временем переходного процесса в исходной САУ.

Заключение

В проделанной курсовой работе была сформирована исходная САУ при помощи выбора оптимального значения неизвестного коэффициента усиления методом D – разбиения. Устойчивость системы была проверена критериями Гурвица, Михайлова и Найквиста.

Была сформирована желаемая ЛАХ, удовлетворяющая требуемым условиям быстродействия, точности и перерегулирования. Был произведен расчет и синтез корректирующего устройства, обеспечивающего корректировки исходной САУ с целью получения желаемых результатов. Установлено, что у скорректированной САУ время перерегулирования, показатели качества, переходные характеристики, запасы устойчивости по амплитуде и по фазе значительно улучшаются по сравнению с исходной

Литература: