1.8 Построение амплитудно-частотной характеристики системы
АЧХ строится для того, чтобы определить косвенные оценки качества системы.
АЧХ системы будет иметь вид:
(23)
0.15 0.1
0.05 0 0 7.5 15 22.5 30 0.07 0.158 16.872
Рисунок 6 - График АЧХ системы двухконтурной атомной станции
Определим косвенные оценки качества системы.
По полученному графику можно определить амплитуду при нулевой частоте, максимальную амплитуду, резонансную частоту, частоту среза и полосу пропускания. Из полученных данных также можно определить период колебаний, показатель колебательности, величину перерегулирования и время регулирования, которые вычисляются по известным формулам.
A(0)=0.017 – амплитуда при нулевой частоте.
Аmax=23.86 – максимальная амплитуда.
Гц
– резонансная частота – это частота,
при которой амплитуда максимальна.
Гц
– частота среза – это частота, при
которой амплитуда колебаний равна 1.
Гц
– полоса пропускания – это диапазон
частот от
Гц до
Гц, который
определяется при срезе величиной
Гц графика амплитудочастотной
характеристики.
– период
колебаний.
– показатель
колебательности.
– величина
перерегулирования.
– время
регулирования, которое вычисляется по
формулам представленным ниже.
;
;
1.9 Определение запаса устойчивости по логарифмической амплитудно-частотной характеристике и логарифмической фазочастотной характеристике системы
По данной передаточной функции построим ЛАЧХ и ЛФЧХ, выделив реальную и мнимую части.
(24)
(25)
(26)
(27)
100 1000 10 1 0.1 -350 -300 -250 -200 -150 -100
Рисунок 7 – График ЛАЧХ системы двухконтурной атомной станции
Аппроксимируем ЛАЧХ стандартными наклонами и определим по ним вид передаточной функции:
(28)
где
k=0.00001.
Следовательно,
(29)
1
0.67
0.33
0
-100
-33.33
33.33
100
Рисунок 8 – График ЛФЧХ системы двухконтурной атомной станции
Запасы устойчивости по амплитуде и частоте определить невозможно, так как система является неустойчивой. Это видно по графикам: ЛАЧХ не пересекает нулевую амплитуду, а ЛФЧХ не пересекает -180о.
-
Исследование нЕлинейной части системы
2.1 Техническое задание
W1(p) - передаточная функция парогенератора;
W2(p) - передаточная функция реактора;
W3(p) - передаточная функция турбины;
W4(p) - передаточная функция конденсатора;
W5(p) - передаточная функция насоса;
W6(p) - передаточная функция подогревателя.
НЛЭ - нелинейный элемент.
Рисунок 9 – Структурная схема нелинейной системы
Численные значения передаточных функций:
График, описывающий нелинейный элемент приведен на рисунке 10. Это характеристика идеального реле. Она описывается следующим выражением:
y
0.4
x
-0.4
Рисунок 10 – Статическая характеристика идеального реле