2. Анализ установившегося режима работы

2.1 Составление структурной схемы для установившегося режима

работы

Составим структурную схему для установившегося режима работы (рис. 3).

Рис. 3 Структурная схема для установившегося режима работы

2.2 Определение необходимого коэффициента передачи

Определим необходимый коэффициент передачи; при этом определим

коэффициент передачи двигателя относительно U_d, момент статического

сопротивления М_С, статическое отклонение частоты вращения вала

при приложении М_C=M_Н в разомкнутой системе без обратной связи (без

тахогенератора и фильтра) – , и в замкнутой САУ –

;

Относительное падение частоты вращения в статике при приложении М_С

имеет максимальную величину при минимальной частоте вращения в

пределах заданного диапазона регулирования D, тогда согласно условию

имеем:

;

Найдём коэффициент передачи замкнутого контура САУ в разомкнутом

состо­янии при максимальном, минимальном и заданном значении:

;

Найдём требуемый из условий статики коэффи­циент k₁ операционного

усилителя У1:

;

2.3 Определение значение переменных для режима с заданной

частотой

Напряжение на входе тиристорного преобразователя находят по

статической характеристике при заданном значении выпрямленного

напряжения

Напряжение на входе корректирующего звена равно:

Напряжение на выходе фильтра равно:

;

Тогда задающее напряжение на входе системы равно:

2. Исследование динамики системы

3.1 Построение аппроксимированной лачх системы в

разомкнутом состоянии и проверка устойчивости

Нескорректированная САУ в разомкнутом состоянии состоит из

последовательно соединенных звеньев:

- усилительного - усилителя У1 с коэффициентом передачи k₁, най­денным из

условия статики во второй части задания;

- инерционного - тиристорного преобразователя с коэффициентом передачи

k_П и частотой сопряжения ;

- колебательного - электродвигателя с коэффициентом передачи k_Д и

собственной частотой колебаний ;

- усилительного - тахогенератора с коэффициентом передачи k_ТГ;

- инерционного - фильтра с единичным коэффициентом передачи и частотой

сопряжения .

Построение аппроксимированной ЛАЧХ некорректированной САУ в

разомкнутом состоянии выполним, пользуясь следующей методикой:

1. определить значения ординаты L_Р(0) = lgk_{P max} и абсцисс частот

2. сопряжения и колебаний lg _П, lg _Д, lg _Ф;

3. на низких частотах графика L^НК_Р() отложить ординату, равную L_Р(0), и

4. провести через эту ординату прямую с нулевым накло­ном (параллельно

оси абсцисс) до ближайшей меньшей собственной частоты одного из

звеньев;

5. по мере увеличения частоты изменять наклон ЛАЧХ на -1 лог/дек в

абсциссах, соответствующих частотам сопряжения инерционных звеньев

и на -2 лог/дек в абсциссах, соответствующих собственной частоте

колебательного звена.

Для построения ЛАЧХ нужны следующие значения:

; .

Устойчивость замкнутой системы САУ определим с

помощью критерия Найквиста, который в случае рассматриваемой

устойчивой САУ в разомкнутом состоянии и анализа ее частотных

характеристик в логарифмическом масштабе сводится к условию,

чтобы

,

где частота среза _С системы определяется значением частоты точки

пересечения ЛАЧХ САУ в разомкнутом состоянии и оси абсцисс

Для минимально-фазовой системы анализ устойчивости можно провести

по аппроксимированной ЛАЧХ системы в разомкнутом состоянии без

построения ФЧХ. Значение _i при любой выбранной частоте среза _i

для минимально-фазовой системы может быть приближённо определено

по усреднённому наклону ЛАЧХ в этой частоте и равно:

_i_ср_i·90 ,

где точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс,

L_Н_i ─ значение ЛАЧХ разомкнутой системы в области низких

частот,

L_В_i ─ значение ЛАЧХ разомкнутой системы в области высоких

частот.

Усреднённый наклон _ср_i определяется путём нахождения

координаты L_В_i, отстоящей на одну декаду в сторону высоких частот,

т.е. L_В_i=L10_i, и координаты L_Н_i, отстоящей на одну декаду в

сторону низких частот, т.е. L_Н_i=L0,1_i.

Определим значение усреднённого наклона по графику

аппроксимированной ЛАЧХ разомкнутой системы:

Так как то данная система является

неустойчивой и её нужно корректировать.