Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

курсовая работа / Курсач2часть+

.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
298.5 Кб
Скачать

Задание 2

Анализ нелинейной системы

По заданной структурной схеме системы автоматического управления построить ее фазовый портрет методом припасовывания. По фазовому портрету выполнить анализ системы автоматического управления и определить ее устойчивость.

Дано:

T0=16.2 awср=0.5

K0=900 Umax=1,1

K1=0.84 b=awср/K1

K2=10.3 w0=(dφ/dt)=K2K3Umax

K3=0.004

  1. Упростим схему

В заданной стуктурной схеме проведем преобразования с целью разделения в два звена линейную и нелинейную части данной системы.

где W(p) – эквивалентная передаточная функция всех линейных звеньев системы.

F(Q1-Q2) – эквивалентная статическая характеристика всех нелинейных элементов.

;

.

Промежуточные значения: b=0.6; w0=0.0453

  1. Решение системы методом припасовывания

По определению W(p)=Q2/Q3 , следовательно

W(p)·Q3=Q2;

Q3=F(Q1-Q2);

Q2=W(p)·F(Q1-Q2).

Зная линейную часть преобразуем уравнения:

, где K=К0К1К2К3

.

Будем считать входное воздействие Q1 системы постоянным, тогда перейдем от величины Q2 к ее приращению относительно постоянного воздействия Q1.

Обозначим Q2-Q1=x

px=pQ2-pQ1;

px=pQ2.

С учетом замечаний для приращений получим:

Решение данного уравнения будет строиться исходя из заданной нелинейности. В данной работе нелинейной частью системы является трехпозиционное реле (статическая характеристика дана ранее).

В соответствии с системой запишем уравнение, с учетом того, что функция является нечетной, т.е. симметрична относительно начала координат.

Пусть px=V, тогда система приобретет вид:

Найдем решение каждого из уравнений системы по очереди:

А)

Т.к. изначально система выведена в точку фазовой плоскости М0 с координатами (x0,V0) , то интегрирование будет: от x0 до x ; от V0 до V.

В)

Решение аналогично.

Б)

- отрезок прямой для интервала

Все уравнения получены. Построим фазовый портрет.

Пусть первая точка будет M0(-0,6;-0,15). Тогда первое уравнение будет:

для х<-0.6

Вторая точка будет М1(-0,6;0,14), тогда второе уравнение будет:

для –0.6≤x≤0.6

Третья точка будет М2(0,6;0,07), тогда третье уравнение будет:

для x>0.6

Четвертая точка будет М3(0,6;-0,06), тогда четвертое уравнение будет:

Последнее уравнение пересекает ось абсцисс в интервале (-0,6;0,6) в точке М4(-0,42;0), следовательно все уравнения для фазового портрета найдены и с этого момента система блуждает с нулевой скоростью и неопределенностью по координате от -0,6 до +0,6, это состояние эквивалентно состоянию устойчивости.

По фазовому портрету можно сделать следующие выводы: анализируемая нелинейная система устойчива и по характеру процесса в системе – переходный процесс быстро затухает.

По заданной структурной схеме составим принципиальную схему системы автоматического регулирования температуры:

где ЧЭ – чувствительный элемент (датчик или первичный преобразователь температуры);

РП – реле поляризованное;

ОВ – обмотка возбуждения;

Р – редуктор;

РО – регулирующий орган (заслонка);

ОР – объект регулирования;

Д – двигатель постоянного тока.

Объект регулирования – апериодическое звено первого порядка с постоянной времени T0=16,2с, коэффициент передачи объекта и регулирующего органа К0=900оС/рад, коэффициент передачи чувствительного элемента К1=0,84а-в/оС, коэффициент передачи двигателя К2=10,3рад/(В·с), передаточное отношение редуктора i=250. Статическая характеристика поляризованного реле была приведена ранее. Максимальное напряжение на выходе реле 1,1В.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.