5. Разработка структурной схемы сар.

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис. 1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Преобразователь энергии. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Его передаточная функция имеет вид:

Wпэ(p)= , значения постоянных времени даны в таблицах, коэффициент Кпэ=Uc/10 В, Кпэ=22. Тогда Wпэ(p)= .

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Тпу, тогда Wпу(р)=Кпу/(Тпу*р+1),

Wпу(р)=Vном/n ном, Wпу(р)=20/1500=0.0133

Датчик обратной связи, Wду(р)=Кду/(Тду*р+1), тогда Wду(р)=5 В/Θ=5/720

Wду(р)=0.00694 В/⁰С

Процесс резания описывается уравнением:

Зависимость температуры от подачи имеет вид при ,

т.е. Θ=267*0.21^0.132*1^0.098*V^0.384=217.3*V^0.384:

Kпр=dΘ/dV при V=20 м/мин, тогда Кпр=13.2 ⁰С/м/мин

Линеаризовав эту зависимость, получим: Θ=425+13.2*V, берём W(р)=13.2.

Тогда процесс резания можно представить в виде следующей схемы

К

V(p) К*V(p) K*V(p)+Θо Θ(p)

К1

Θо К1*ΔΘ ΔΘ

Где К-тангенс угла наклона касательной в рабочей точке, К=13.2. Θо-отклонение касательной от начала координат, Θо=425⁰С. Возмущения, действующие на систему- Δtп и ΔS. К1-коэффициент передачи при действии возмущений, К1=0.5.

Двигатель. Используя систему уравнений (2) двигателя, его структурную схему можно представить следующим образом:

Mc(p)

C_MФ

1/(JP)

U(p)

I(p) M(p) M-Mc ω

C_eФ

E(p)

1/Rя=0.454 Тэ=Lя/Rя=0.0377

Сe*Ф=(Uн-Iян*Rя)/ωн Сm*Ф=J*ωн/Iя, где ωн=157 рад/с, Uн=220 В, J=0.012*3, Iян=Pн/(ή*Uя)=6.76

Се*Φ=1.3 См*Ф=0.0565

Усилитель УС. Для обеспечения требуемых свойств САР его коэффициент принимаем Кус=16, т.е. Wус(р)=16, т.к. Δз=Δр/(1+Крс), где Δз=1.4%, Δр=10.14%, тогда Крс=6.24=Кус*Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду=0.38*Кус, откуда Кус=16.

Тогда структурная схема САР будет выглядеть следующим образом:

U

Wку(р)

Wус(р)

Wпр(р)

Wпэ(р)

Wпу(р)

Wдв(р)

з ε Uку 10 В Uн n V Θ

E

Wду(р)=0.00694

6. Анализ устойчивости некорректированной сар.

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Тогда: ЛАХ и ЛФХ

Переходный процесс:

При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой, имеет малое быстродействие и точность.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).