4. Анализ процесса резания

Анализ процесса резания можно провести следующим образом в несколько этапов:

1.Определение состава выходных координат ПР, в качестве которых можно взять температуру в зоне резания, параметры стружки, силу резания, уровень шероховатости обработанной поверхности, износ инструмента, скорость резания и др.

2. Выбор выходной координаты, наиболее эффективно действующей на процесс резания. За выходную координату возьмём температуру в зоне резания, т.к. именно оптимальной температуре резания соответствует минимальный износ инструмента, максимальное качество ПР и др.

3. Математическое описание ОУ: уравнение (1) отражает влияние на температуру различных факторов. Но необходимо учесть характеристики двигателя, особенности работы которого описываются системой уравнений:

U=E+I*R+L*dI/dt;

E=Ce*Ф*W; (2)

M=Mc+J*dW/dt;

M=Cm*Ф*I

4. Определение ограничений, в которых должен действовать ПР. Это ограничение: скорость может регулироваться только вниз от номинальной, т.е. уменьшать входную координату процесса резания.

5. Определение состава управляющих координат(УК). На выходную координату оказывают влияние скорость резания V, глубина резания tп, подача S.

6. Выбор управляющей координаты из состава УК, оказывающей наибольшее влияние на выходную координату. Из зависимости (1) ясно, что управляющая координата – V, скорость резания..

7. Определение состава возмущений. По условию, на ПР в качестве возмущения действует изменение величины снимаемого припуска в пределах t п макс – t п мин.

Задание Sз неизменное, но величина S колеблется из-за напряжения сети на (+10%-

-15%) Sз заданного.

Учитывая вышесказанное, ПР в качестве объекта управления можно представить следующим образом:

8. Определение диапазона изменения возмущений.

tп изменяется в пределах от 0.8 до 1.2 мм., т.е. Δtп=0.4 мм.

S изменяется от +10% до –15% Sз, т.е. ΔS=0.25*Sз=0.0525 м/мин

9. Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений: температура в зоне резания будет изменяться в пределах

Θмин=267*20^0.384*0.8^0.098*0.1575^0.132=647 ⁰С

Θмакс=267*20^0.384*1.2^0.098*0.2625^0.132=721 ⁰С

ΔΘ= примерно -73⁰С…+1⁰С

10. Определение диапазона изменения управляющего воздействия.

Изменение выходной координаты двигателя - частоты вращения n или угловой скорости вращения возможно в пределах 180% от минимального, что позволяют технические характеристики двигателя. Таким образом, технические характеристики позволяют изменять V примерно в два раза больше от минимального значения.

Реальное отклонение выходной координаты Θ гораздо больше требуемого + - 5⁰С, а потому необходим синтез САР выходной координаты.

5. Разработка структурной схемы сар.

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис. 1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Преобразователь энергии. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Его передаточная функция имеет вид:

Wпэ(p)=, значения постоянных времени даны в таблицах, коэффициент Кпэ=Uc/10 В, Кпэ=22. Тогда Wпэ(p)=.

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Тпу, тогда Wпу(р)=Кпу/(Тпу*р+1),

Wпу(р)=Vном/n ном, Wпу(р)=20/1500=0.0133

Датчик обратной связи, Wду(р)=Кду/(Тду*р+1), тогда Wду(р)=5 В/Θ=5/720

Wду(р)=0.00694 В/⁰С

Процесс резания описывается уравнением:

Зависимость температуры от подачи имеет вид при ,

т.е. Θ=267*0.21^0.132*1^0.098*V^0.384=217.3*V^0.384:

Kпр=dΘ/dV при V=20 м/мин, тогда Кпр=13.2 ⁰С/м/мин

Линеаризовав эту зависимость, получим: Θ=425+13.2*V, берём W(р)=13.2.

Тогда процесс резания можно представить в виде следующей схемы

К

V(p) К*V(p) K*V(p)+Θо Θ(p)

К1

Θо К1*ΔΘ ΔΘ

Где К-тангенс угла наклона касательной в рабочей точке, К=13.2. Θо-отклонение касательной от начала координат, Θо=425⁰С. Возмущения, действующие на систему- Δtп и ΔS. К1-коэффициент передачи при действии возмущений, К1=0.5.

Двигатель. Используя систему уравнений (2) двигателя, его структурную схему можно представить следующим образом:

Mc(p)

C_MФ

1/(JP)

U(p)

I(p) M(p) M-Mc ω

C_eФ

E(p)

1/Rя=0.454 Тэ=Lя/Rя=0.0377

Сe*Ф=(Uн-Iян*Rя)/ωн Сm*Ф=J*ωн/Iя, где ωн=157 рад/с, Uн=220 В, J=0.012*3, Iян=Pн/(ή*Uя)=6.76

Се*Φ=1.3 См*Ф=0.0565

Усилитель УС. Для обеспечения требуемых свойств САР его коэффициент принимаем Кус=16, т.е. Wус(р)=16, т.к. Δз=Δр/(1+Крс), где Δз=1.4%, Δр=10.14%, тогда Крс=6.24=Кус*Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду=0.38*Кус, откуда Кус=16.

Тогда структурная схема САР будет выглядеть следующим образом:

U

Wку(р)

Wус(р)

Wпр(р)

Wпэ(р)

Wпу(р)

Wдв(р)

з ε Uку 10 В Uн n V Θ

E

Wду(р)=0.00694