3. Определение граничных кривых для требуемых запасов устойчивости и допустимых значений коэффициентов регулятора.

В Exсel заполняем таблицы значений левой и правой границ устойчивости с учетом требований (- не менее 45 град.,  -не более 10%) и стоим график зависимости ki от kр границ устойчивости с учетом требований.

Таблица 2

ki	0,01	0,1	1	2	3	3,3
kpверх	2,4	2,4	2,3	2	1,59	1,3
kpнижн	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,068

Рис. 6. Суммарный график границ соблюдения требований по показателям качества

Рис. 7. Совмещенный график граничных кривых для показателей качества и устойчивой системы

4. Определение оптимальных значений по качественным требованиям к сау

Определим зависимость времени переходного процесса и перерегулирования от коэффициентов. Используя получившийся график, находим точки, лежащие в нужной области графика, значения коэффициентов подставляем параметры регулятора в схеме и полученные данные заносим в таблицы.

Зависимости показателей качества от ki и kp

Таблицы 3,4,5,6

σ	ki		σ	kp
0	0,1		0,6	2
0	1		0	2,3
1,5	2		0	2,4

tпп	ki		tпп	kp
163	0,1		115	2
15,4	1		155	2,3
6,36	2		170	2,4

Строим графики зависимости времени переходного процесса и перерегулирования от коэффициентов ki и kр:

Рис. 8. График зависимости перерегулирования от k_i

Рис 9. График зависимости перерегулирования от k_p

Рис. 10. График зависимости времени переходного процесса от k_i

Рис. 11. График зависимости времени переходного процесса от k_p

Заключение

В итоге синтеза и исследований системы автоматизации был получен следующий результат:

Система устойчива и имеет приемлемое перерегулирование и наименьшее время переходного процесса (при статической ошибке 5%) t_nn⁼6,23,  =1,52%, при коэффициентах ПИ-регулятора, равных ki=0,2, kp=2,3.

Библиографический список:

1. Щербаков B.C., Руппель А.А., Глушец В.А. Основы моделирования систем автоматического регулирования и электротехнических систем в среде MATLAB и SIMULINK: Учебное пособие. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2003.-160 с.

2