Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
28
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
236.03 Кб
Скачать
  1. Определение зависимости статической ошибки сау от коэффициентов регулятора.

Исходные данные звеньев системы:

Wy(p)=0,6; Wим(р)=1,6/(0.2р+1); Wд(p)=0,3; Wpo(p)=0,25;

WToy(p)=(0,004287p3-0,000459p2+0.0002251+0,00007)/ /(р4+0,2979р3+0,04933р2+0,003283р) .

Работа производится в программном продукте Matlab. Задаем символьные переменные:

>> syms p ki kp

>> Wu=0.6

Wu =

0.6000

>> Wim=1.6/(0.2*p+1)

Wim =

8/5/(1/5*p+1)

>> Wro=0.25

Wro =

0.2500

>> Wd=0.3

Wd =

0.3000

>> Wou=(0.004287*p^3-0.000459*p^2+0.0002251*p+0.00007)/(p^4+0.2979*p^3+0.04933*p^2+0.003283*p)

>> pretty(Wou)

/ 4942574490249553 3 2116763882458171 2 1038090522748005

|------------------- p - ------------------- p + ------------------- p

\1152921504606846976 4611686018427387904 4611686018427387904

\ / / 4 2979 3 4933 2 7570082599248557 \

+ 7/100000| / |p + ----- p + ------ p + ------------------- p|

/ / \ 10000 100000 2305843009213693952 /

Передаточная функция ПИ-регулятора:

>> Wr=kp+ki/p

Wr =

kp+ki/p

Передаточная функция незамкнутой системы:

>> Wnz=Wr*Wu*Wim*Wro*Wou

Wnz =

2/5*(3/5*kp+3/5*ki/p)/(1/5*p+1)*(4942574490249553/1152921504606846976*p^3-2116763882458171/4611686018427387904*p^2+1038090522748005/4611686018427387904*p+7/100000)/(p^4+2979/10000*p^3+4933/100000*p^2+7570082599248557/2305843009213693952*p)

Передаточная функция замкнутой системы:

>> Wz=Wnz/(l+Wnz*Wd);

Открываем скобки:

>> Wzl=factor(Wz);

Группируем переменные: >>Wz2=collect(Wzl);

Определяем установившуюся систему:

>> р=0;

Подставляем р=0:

>> Wz3=subs(Wz2);

Просматриваем результат:

>> pretty(Wz3)

10/3

=

3,333

W3(p=0)=yyст=3,333

ст=Ууст- Узад=3,333-1=2,333

Рис. 2. Зависимость статической ошибки от коэффициентов регулятора.


Статическая ошибка не зависит от коэффициента регулятора и равно 2,333

Для того, чтобы ст была равной 0, введем корректирующее звено, представляющее собой идеальный усилитель, размещенный последовательно с датчиком.

Составляем схему с усилителем в обратной связи, для этого рассчитаем корректирующее звено:

>> syms kk

>> Wk=kk;

Передаточная функция незамкнутой системы:

>> Wnz=Wr*Wu*Wim*Wro*Wtou;

Передаточная функция незамкнутой системы:

>> Wz=Wnz / (1 + Wnz*Wd*Wk);

Открываем скобки:

>> Wzl=factor(Wz);

Группируем переменные:

>> Wz2=collect(Wzl);

>> р=0

Подставляем р=0:

>> Wz3=subs(Wz2);

>> pretty (Wz3)

1

10/3 ----

kk

Вывод: Чтобы обеспечить требование по статической ошибке надо добавить в обратную связь Wkk = 3.333

2. Определение границ устойчивости сау

Производится с помощью программного продукта SISO Design Tool, входящего в комплекс программ MATLAB.

Задаем требуемую систему управления, собираем математическую модель системы в Simulink, после чего соединяем ее с SISO Design Tool через LTI Viewer и экспортируем в рабочую область:

Схема регулятора:

Схема прямой ветви:

Схема обратной связи:

Импортируем полученные связи в SISO Design Tools.

В Exel заполняем таблицы значений левой и правой границ устойчивости и стоим график зависимости ki от кр:

Таблица 1

ki

0,01

0,1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

kpверх

13

13

13

13

13

13

12,5

12,5

12

12

11,7

11,7

11

kpнижн

0,07

0,07

0,07

0,07

0,07

0,068

0,068

0,068

0,068

0,0682

0,0682

0,0682

0,0682

Рис. 3. График верхней границы устойчивости системы

Рис. 4. График нижней границы устойчивости системы

Далее суммируем результаты и строим график, обозначающий границы устойчивости системы.

Рис. 5. Суммарный график границ устойчивости системы

Таким образом, были найдены границы устойчивости системы. Внутренняя площадь графика удовлетворяет заданным условиям устойчивости системы; теперь необходимо обнаружить внутри графика точку с самыми оптимальными значениями показателей качества системы.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке курсовая работа