1 Задание и рекомендуемый порядок расчета

Для полученного от преподавателя варианта задания:

а) дать краткое описание работы схемы, классификацию по принципу управления и составить функциональную схему системы автоматического управления;

б) определить передаточные функции разомкнутой системы и замкнутой в режимах управления, стабилизации и по ошибке;

в) для САУ, составленной из функционально необходимых звеньев (без корректирующих устройств), определить необходимый коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии и коэффициент усиления усилителя из условия обеспечения заданной точности в установившемся режиме;

г) с учетом рассчитанного коэффициента усиления системы для САУ, состоящей из функционально необходимых элементов, построить ее ЛАХ и ЛФХ; качественно построить амплитудно-фазовую характеристику (АФХ); оценить устойчивость системы;

сделать вывод о ее работоспособности, об удовлетворении заданным показателям качества;

д) произвести синтез активного корректирующего устройства (КУ); определить тип КУ, выбрать место включения, схему и рассчитать параметры корректирующей цепи, обеспечивающие заданное качество работы системы;

е) составить структурную схему скорректированной системы и оценить устойчивость;

ж) определить статические и динамические свойства скорректированной системы:

1) построить переходную характеристику и определить показатели качества;

2) вычислить установившуюся ошибку слежения;

и) сделать общий вывод о работоспособности скорректированной системы и удовлетворении поставленным в задании показателям качества.

2 Методические указания к выполнению задания

Для выполнения курсовой работы пригоден любой учебник, указанный в программе по курсу "Теория управления" [I], [2], [З].

При выполнении задания необходимо составить передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем. Во избежание недоразумений при записи передаточной функции следует всегда писать отношение выходной и входной переменных.

Для определения требуемого коэффициента усиления разомкнутой системы следует воспользоваться методом коэффициентов ошибок, согласно которому установившаяся ошибка слежения может быть вычислена по формуле

ε_уст=ε(t)=C₀g(t)+C₁ + (1)

где C₀, С₁, С₂ - коэффициенты ошибок, определяемые путем разложения в степенной ряд передаточной функции замкнутой системы по ошибке:

Ф_ε(s)= (2)

g(t), ,- задающее воздействие, его максимальные

скорость и ускорение соответственно.

Налагая на полученное выражение (1) для ε_уст ограничение по

допустимой величине ε_доп=ε_ск+ε_уск (ε_ск - скоростная ошибка, ε_уск -ошибка по ускорению), можно определить требуемый коэффициент усиления.

Устойчивость линейной нескорректированной системы следует проверять графически, пользуясь ЛАХ и ЛФХ. Для скорректированной системы можно использовать критерий Рауса.

Синтез корректирующих обратных связей целесообразно проводить как методом ЛАХ, так и аналитическими методами, например, методом Соколова Н.И. [4]. Согласно этому методу вся процедура синтеза состоит из четырех этапов.

На первом этапе определяется разность порядков полиномов знаменателя (n₁) и числителя (m₁) передаточной функции замкнутой нескорректированной системы (n₁-m₁).

На втором этапе формируется желаемая передаточная функция замкнутой системы, удовлетворяющая заданным требованиям к качеству синтезируемой системы на основе нормированных передаточных функций. Нормированной

передаточной функцией называется функция, характеризуемая принятыми законами распределения нулей и полюсов. В приложении А приведены нормированные переходные функции и соответствующие им таблицы коэффициентов нормированных передаточных функций для различных законов распределения нулей и полюсов.

При формировании желаемой передаточной функции

Ф_ж(s)= степени m и n соответственно полиномов B(S) и A(S) выбирают,

исходя из следующих соотношений:

m=ν - l,

n=(n₁-m₁)+ν - l, (3)

где ν- заданный порядок астатизма. Нормированная передаточная функция Ф_н(р) будет иметь те же порядки n и m. Коэффициенты этой функции определяют из соответствующей таблицы приложения А для выбранного распределения корней, а по графику нормированной переходной функции определяют время переходного процесса τ_н. Переход от Ф_н(р) к Ф_ж(s) производится на основании теоремы масштабов преобразования Лапласа с использованием следующих соотношений p=sz,

p=sz,

z= (4)

где р - аргумент нормированной передаточной функции;

s - комплексный аргумент Лапласа;

z - коэффициент масштаба времени;

t_p- заданное время регулирования;

- время регулирования нормированной переходной функции.

Используя соотношения (4), желаемую передаточную функцию можно получить, из равенства

Ф_ж(S)=Ф_н(SZ) (5)

На третьем этапе определяется место включения корректирующей обратной связи и вычисляется передаточная функция замкнутой скорректированной системы Ф_ск (S).

На четвертом этапе путем приближения передаточных функций Ф_ск(S) к Ф_ж(S) определяются параметры корректирующей обратной связи W_oc(S). При этом необходимо, чтобы выполнялось требование физической реализуемости передаточной функции W_ос(S).

При выборе электрической схемы корректирующего устройства можно воспользоваться имеющимися в учебниках [2], [3] таблицами реализации динамических звеньев с помощью операционных усилителей и других устройств автоматики.

После синтеза корректирующего устройства нужно убедиться в том, что скорректированная система имеет требуемые значения показателей качества, т.е. построить переходную характеристику. В данной работе рекомендуется переходную функцию h(t) рассчитывать на ЭВМ. При этом можно составить математическую модель скорректированной системы и с ее помощью оценить качественные показатели синтезированной системы. Можно также воспользоваться известной зависимостью

h(t)= (6)

где Р- вещественная частотная характеристика замкнутой скорректированной САУ. Вычислив интеграл (6) для различных фиксированных моментов времени t, получим значения переходной функции.

Курсовая работа заканчивается развернутыми выводами, где следует оценить динамические свойства системы, сравнив их с заданными, и, при необходимости, дать рекомендации для улучшения характеристик системы.