Тема 2. Коммутационные перенапряжения

2.1. Общие положения

Основной характеристикой внутренних перенапряжений (U_{вн макс} ) является их кратность по отношению к амплитудному значению номинального фазного напряжения (U_фm)

.

Перенапряжения при различного рода коммутациях могут быть обусловлены повышением напряжения установившегося режима и повышением напряжения во время переходного процесса. Повышение напряжения в установившемся режиме (U_уст) характеризуется кратностью установившегося (квазистационарного) перенапряжения

.

Повышение напряжения в переходном режиме по отношению к установившемуся характеризуется ударным коэффициентом

.

Расчеты переходных процессов чаще всего ведутся в системе относительных единиц.

В качестве базовых значений принимают угловую частоту источника , номинальное фазное напряжение U_ф и волновое сопротивление линии Z. Тогда базовая мощность окажется равной натуральной мощности линии .

Все остальные расчетные значения выражаются по отношению к базовым.

Относительные сопротивления сосредоточенных индуктивностей и емкостей ; .

В расчет переходных процессов входят индуктивности L и емкости C. В системе относительных единиц частота источника (синхронная частота) , поэтому и , т.е. численное значение индуктивного сопротивления и индуктивности, как и емкостной проводимости и емкости совпадают.

Всякая иная угловая частота, отличная от синхронной частоты, в относительных единицах равна .

Индуктивное сопротивление и емкостная проводимость линии длиной в относительных единицах выражаются следующим образом

;

,

где и - индуктивность и емкость линии на единицу длины; - длина линии, км; с – скорость света.

Произведение  называют волновой длиной линии, выраженной в радианах.

2.2. Перенапряжения при включении разомкнутой линии

Одной из самых простых и распространенных операций является включение ненагруженной линии, которое сопровождается перенапряжениями сравнительно небольшой кратности. Этот процесс можно рассмотреть на схеме рис.2.1, где линия подключена к источнику синусоидального напряжения e(t)=E_msin(t + ), имеющего индуктивность L_s.

Рис.2.1. Включение разомкнутой линии под напряжение

Линии электропередачи являются элементами с распределенными параметрами, имеющими в переходном процессе бесконечное множество собственных частот колебаний, и напряжение в конце линии может быть найдено по формуле

,

где U_mуст – амплитуда вынужденной составляющей напряжения; U_mк – амплитуды свободных составляющих напряжения; _к – угловые частоты свободных составляющих; _к – коэффициенты затухания.

Расчет по этой формуле довольно сложен и с известной степенью приближения задача может быть решена более просто.

Большей частью волны коммутационного происхождения имеют положительный фронт и в этом случае линия может быть замещена простыми Т (l=200  300 км) или П (l=300  400 км) -образными схемами. В частности, приведенная на рис.2.1 схема может быть представлена в виде рис.2.2.

Если длина линии не превышает 400 км, то допустимо расчет коммутационных перенапряжений выполнить применительно к простому колебательному контуру, к которому приводится рассматриваемая линия (рис.2.3).

Рис.2.2. Т-образная схема замещения линии

Рис.2.3. Упрощенная схема замещения линии

Для Т-образной схемы замещения линии L_э=L_s + 0,5L_ol и С_э=С_оl, где L_o и С_о индуктивность и емкость линии на единицу длины.

Для П-образной схемы замещения линии

; ,

где X_s – индуктивное сопротивление источника; X_л, b_л – реактивные сопротивление и проводимость линии.

Для схемы рис.2.3 напряжение в конце линии совпадает с напряжением на емкости и содержит составляющую вынужденного режима и первую свободную составляющую

,

где ;  - частота источника; - частота свободных колебаний; - коэффициент затухания.

Амплитуда вынужденной составляющей .

Амплитуда свободных колебаний

Ударный коэффициент .

Из приведенных формул видно, что максимальное напряжение в конце линии определяется в основном углом включения  и частотой свободных колебаний ₁.

Для ВЛ с U_ном330 кВ обычно ₁, при этом максимальные напряжения в конце линии будут иметь место при   90 или 270. На рис.2.4 представлены кривые переходного процесса для ₁  (характерно для ВЛ 220, 330 кВ) и .

Рис.2.4. Переходной процесс при включении линии с ₁ и при = 0

Как видно из рис.2.4, наибольшее перенапряжение достигается при втором максимуме.

На ВЛ с U_ном 500 кВ для увеличения пропускной способности и компенсации индуктивности последовательно с линией включают емкость (УПК). Это приводит к отношению ₁, при котором максимальные перенапряжения будут иметь место при углах включения  или 180. На рис.2.5 показан переходной процесс при включении ВЛ с ₁, и  = 0.

Рис.2.5. Переходной процесс при включении линии с ₁ 0,5 и  = 0

При этом максимальные перенапряжения возникают на третьем максимуме кривой U_перех(t).

На рис.2.4 и 2.5 в переходных процессах учтены только первые гармоники свободных составляющих напряжения.

На рис.2.6 показаны зависимости ударного коэффициента от угла включения линии и частоты свободных колебаний ₁.

Рис.2.6. Зависимости ударного коэффициента от угла включения и частоты свободных колебаний

1. - ₁ = 1,25; 2 - ₁ = 2; 3 - ₁ = 3;

4- ₁ = 4; 5 - ₁ = 7

Из рис.2.6 видно, что чем ближе частота свободных колебаний к основной частоте, тем К_уд ниже при угле включения близком к 90. Исключение составляет частота ₁ = 3, когда при  = 90 максимумы вынужденной и свободной составляющих не совпадают. Кроме того с уменьшением ₁ позднее наступает совпадение максимумов U_mуст и U_mсв и следовательно максимум переходного процесса. В этом случае большое влияние на значение максимального перенапряжения оказывает коэффициент затухания . Вычисление значения этого коэффициента является сложной задачей. По данным измерений на ВЛ 500 кВ среднее значение 30 с^-1, что соответствует уменьшению U_mсв за период Т=0,02 с на 45%.

Кривые К_уд = f(), полученные для линии, идут выше аналогичных кривых, рассчитанных для эквивалентного колебательного контура, за счет высших гармоник и превышения амплитуды колебаний первой собственной частоты над амплитудой вынужденной составляющей. При больших мощностях источника и длине линий это различие увеличивается. Наличие реакторов поперечной компенсации увеличивает К_уд , а продольная компенсация выравнивает кривую К_уд=f(), уменьшая К_уд вблизи максимума и увеличивая вблизи нулевого значения ЭДС, что объясняется влиянием субгармонических составляющих напряжения свободных колебаний.

В эксплуатации возможен случай, когда ₁ , при этом выполняются условия резонанса на промышленной частоте. Тогда напряжение в конце ненагруженной линии

Колебания идут с постепенно нарастающей амплитудой, которая в пределе достигает значений установившегося напряжения во много раз превосходящего ЭДС источника .

При длине линий до 100-150 км (ВЛ 110-220 кВ) перенапряжения достигают максимального значения вблизи амплитуды установившегося напряжения, поэтому приближенно , где ;

; x,b – реактивные сопротивление и проводимость линии; Т₁ – период собственных колебаний.

Включение блока трансформатор-линия без выключателя со стороны линии, рис.2.7 сопровождается появлением свободной составляющей магнитного потока трансформатора.

Рис.2.7. Включение блока трансформатор-линия

Совпадение свободной составляющей магнитного потока с вынужденной приводит через полпериода промышленной частоты к насыщению магнитной цепи и к появлению высших гармоник. Свободная составляющая магнитного потока затухает медленно (десятки периодов промышленной частоты) и переходной процесс получается затяжным, характеризуемым значительными перенапряжениями. Это явление получившее название переходного резонанса представляет опасность как для изоляции высоковольтного оборудования, так и для вентильных разрядников и особенно ОПН.