2.9. Расчет напряжений в теле насыпи

2.9.1. Определение необходимой плотности грунта

В этих расчетах используются компрессионные кривые грунтов, которые должны во всем возможно ближе отражать условия и характер работы будущего объекта и, в частности, особенности работы грунта в различных точках грунтового массива. При действии в грунте напряжений, как от постоянной, так и от временной нагрузки многократно прикладываемой. Характеристика упругой компрессии должна строиться с учетом многократности приложения и снятия нагрузки.

Для расчета необходимой плотности грунта воспользуемся компрессионной кривой, полученной при _max, соответствующей наибольшему напряжению.

Тогда для каждого слоя:

(2.24)

Величина коэффици­ента пористости e₀ на компрессионной кривой соответствует такой плотности грунта, при которой грунт практически будет работать в упругой стадии.

_а – напряжение от постоянно действующих нагрузок (_а = _вс + _);

_п – напряжение от переменной нагрузки (подвижной состав);

е_ан – начальная пористость под подвижным составом.

Из рис. 3 следует, что:

(2.25)

где: а₁, а₂, … - остаточные деформации грунта после первого, второго и т. д. нагружения нагрузкой .

Примем, что

, (2.26)

, (2.27)

(для грунта) (2.28)

Рис. 3

; (2.29)

Очевидно, что μ<1, поэтому:

(2.30)

. (2.31)

Коэффициент k_е учитывает многократность приложения нагрузки. Экспериментально установлено, что μ=0,10,4; k_е=1,11,6, в зависимости от грунта. В курсовом проекте принимаем k_е =1,3.

Для расчета курсового мы используем одну компрессионную кривую, полученную при σ_max, соответствующую наибольшему напряжению, действующему в насыпи (рис. 4).

Тогда:

, (2.32)

, (2.33)

Рис. 4.

- для определения потребной пористости грунтов

(2.34)

к_н- коэффициент учитывающий изменение к_е в зависимости от глубины расположения точки от места приложения нагрузки

На основной площадке к_н = 1

На глубине  5 м к_н = 0,85

 5 м к_н = 0,75

Согласно заданию, для данного типа верхнего строения пути табл. 5.1 методического пособия:

− интенсивность нагрузки:

− ширина полосовой нагрузки: .

Ширина временной нагрузки от подвижного состава принимается равной длине шпалы и составляет для деревянных шпал 2,75 м. Интенсивность нагрузки принимается равной 80 кПа или 80 кН/м². (рис .5).

1. Выполняется расчет для точки А, лежащей в уровне бровки земляного полотна:

(2.35)

где: I − коэффициент рассеяния напряжений принимаемый по таблице для прямоугольной нагрузки.

, (2.36)

где: y и z − координаты точки в выбранной системе, в данном случае равны нулю т.к. точка находится на пересечении оси и основной площадки земляного полотна, тогда:

. (2.37)

Напряжение на основной площадке от верхнего строения пути:

.

Коэффициент I для подвижного состава:

.

Напряжение на основной площадке от подвижного состава:

.

Напряжения от постоянно действующей нагрузки:

. (2.38)

где: σ_γ – напряжения, возникающие от собственного веса грунта, в данном случае равны нулю т.к. точка находится на основной площадке земляного полотна.

Напряжения, в пределах которого грунт должен работать упруго:

. (2.39) По компрессионным кривым (рис. 6) определяется коэффициент пористости, соответствующий вычисленным напряжениям по ветви разгрузки:

Тогда:

. (2.40)

По кривой начальный коэффициент пористости:

.

Учитывая, что влажность грунта W=19%, а k_n=1, т.к. точка находится на основной площадке, получается:

Удельный вес грунта при удельном весе его частиц γ_s=26,2 кН/м³ составит:

. (2.41)

2. Выполняется аналогичный расчет для точки В, лежащей на глубине 2/3Н от основной площадки.

Предполагается, что удельный вес грунта (при условии его однородности) с глубиной увеличивается в среднем на 0,01 кН/м, тогда вес грунта на глубине 2/3Н высоты насыпи:

(2.42)

где: - удельный вес грунта в точке, лежащей на основной площадке,

- удельный вес грунта, лежащего в точке на глубине 2/3 высоты насыпи, тогда:

.

Производим проверку предположения о таком изменении удельного веса грунта от глубины залегания.

Напряжения от собственного веса грунта в точке В:

. (2.43)

Вследствие того, что точка находится ниже основной площадки, грунт рассеивает напряжения. Тогда напряжения от верхнего строения пути в точке В составит:

,

.

Напряжения от подвижной нагрузки:

,

.

Напряжения от постоянно действующей нагрузки:

.

Напряжения, в пределах которого грунт должен работать упруго:

.

Коэффициент пористости, соответствующий вычисленным напряжениям по ветви разгрузки (рис. 6):

Тогда:

.

По кривой начальный коэффициент пористости:

.

При той же влажности грунта и коэффициенте k_n=0,75 т.к. глубина больше 5 м получаем:

.

Удельный вес грунта составит:

.

Вычислим разность, по которой можно будет судить о правильности выдвинутого предположения о нарастании удельного веса грунта с глубиной:

Т.к. проверка не выполнена, продолжаем расчет:

Проверка вычислений:

19,28-19,28 = 0  0,05.

Проверка выполняется, следовательно, в дальнейшем расчете принимается значение удельного веса 19,28 кН/м³.