Для правильной работы синхронно-следящей системы необ­ходимо, чтобы на всем диапазоне управления имелось бы толь­ко одно устойчивое положение, соответствующее углу рассогла­сования

δ = 0. Однако из рассмотрения кривых (рис. 8, а) сле­дует, что при четком передаточном отношении редукторов возникает второй устойчивый нуль при угле рассогласования δ= 180°,

называемый ложным нулем. Ложный нуль можно устра­нить за счет применения ускоряющих редукторов с нечетным передаточным отношением или путем соответствующего изме­нения кривой напряжения сельсина грубого отсчета. С этой целью на напряжение грубого отсчета накладывают напряжение смещения (порядка нескольких вольт) от специального трансформатора смещения (рис. 8, б). Начальное напряжение грубо­го отсчета при δ = 0 устраняется смещением статора сельсина грубого отсчета на угол Δδ (рис. 8, в).

Электрические исполнительные устройства следящих систем.

Наибольшее распространение в электрических следящих си­стемах в качестве исполнительных устройств получили двухфаз­ные асинхронные двигатели и двигатели постоянного тока с не­зависимым возбуждением.

Рис.9

Рис.10

Схема управления двухфазным асинхронным двигателем и се­мейство механических характеристик приведены на рис 9 и 10.

Передаточная функция двигателя, определяемая на основе паспортных данных двигателя, может быть записана в виде

(15)

где — коэффициент передачи, рад/В*с;

Рис.11

Рис.12

— постоянная времени двигателя (с).

Для двигателя постоянного тока при управлении напряже­нием на якоре (Ф_B = сonst) схема управления и механические характеристики имеют вид (рис. 11 и 12) Передаточная функ­ция для этого случая может быть записана в виде

, (16)

здесь — коэффициент передачи двигателя, рад/В*с;

— электромагнитная постоянная времени, с;

— электромеханическая постоянная времени, с

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ РАБОТЫ

СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ПО КОЭФФИЦИЕНТАМ ОШИБКИ

Точность работы следящей системы в установившемся режи­ме характеризуется ошибками системы, как при управляющем, так и при возмущающих воздействиях. Для одноконтурной си­стемы (рис. 13) имеем выражение для передаточной функции системы по ошибке относительно управляющего воздействия

, (17)

где — входной сигнал;

— передаточная функция разомкнутой системы;

— порядок астатизма.

Тогда изображение ошибки запишется в виде

(18)

Разложим передаточную функцию по ошибке в ряд по возрастающим степеням оператора р

(19)

Переходя в выражении (19) к оригиналу, получим соотношение для установившейся ошибки

(20)

Величины Со, С₁,С₂ ... носят название коэффициентов ошибки:

С₀ — коэффициент позиционной ошибки, величина статизма;

C₁ — коэффициент скоростной ошибки;

С₂ — коэффициент ошибки по ускорению;

С₃ — коэффициент ошибки по первой производной от ускорения и т. д.

Выражение для установившейся ошибки может быть запи­сано в виде

(21)

где — позиционная (статическая) ошибка;

δ_ω — скоростная ошибка;

δ_ε — ошибка системы по ускорению и т. д.

Точность работы системы относительно возмущающего действия F(t) определяется аналогичным образом, т. е.

(22)

здесь ФF(t)—передаточная функция системы по ошибке (оригинал) относительно

возмущающего воздействия, F(t);

— коэффициенты ошибки относительно данно­го возмущающего воздействия.

Рассмотрим выражение для коэффициентов ошибки для раз­личных систем автоматического регулирования в функции по­рядка астатизма системы. Для статической системы ( = 0) имеем

(23)

где K— коэффициент усиления разомкнутой системы;

а₁, а₂,…,b₁, b₂ — коэффициенты дробно-рациональной переда­точной функции разомкнутой системы W(p)

Для астатической системы первого порядка (=1)

,

(24)

здесь — добротность системы по скорости (1/c).

Для астатической системы второго, порядка ( = 2)

(25)

где — добротность системы по ускорению (1/c²).

Из выражений для коэффициентов ошибки видно, что уве­личение коэффициента усиления разомкнутой системы и повышения порядка астатизма привадит к уменьшению коэффици­ентов ошибки или к исчезновению некоторых коэффициентов ошибки, а следовательно, к повышению точности работы си­стемы в установившемся режиме. Это позволяет выбрать коэффициент усиления разомкнутой системы (порядок астатизма системы) таким образом, чтобы обеспечить заданную точность. Однако увеличение коэффициента усиления и повышение по­рядка астатизма влияет на устойчивость системы.