- •Функциональная схема электрической следящей системы.
- •Следящая система пропорционального управления.
- •Для правильной работы синхронно-следящей системы необходимо, чтобы на всем диапазоне управления имелось бы только одно устойчивое положение, соответствующее углу рассогласования
- •Электрические исполнительные устройства следящих систем.
- •Применение изодромных устройств.
- •Введение регулирования по производной от ошибки.
- •Комбинированное управление.
Применение изодромных устройств.
За счет данного метода повышается порядок астатизма системы без заметного или недопустимого ухудшения ее запаса устойчивости. Структурная схема для этого случая имеет вид (рис. 14).
Рис. 14
Передаточная функция разомкнутой системы с учетом одного изодромного звена может быть представлена в виде [3]
(26)
Здесь
Тогда
(27)
где — добротность системы по ускорению.
Коэффициенты ошибки определяются следующими равенствами:
(28)
Рассматривая характеристические уравнения системы, можно получить условие устойчивости.
Таким образом, введение изодромного звена дает повышение порядка астатизма на единицу при возможности сохранения условий устойчивости в системе. С другой стороны, введение изодромного звена может ухудшать динамические показатели системы, в частности коэффициенты ошибки, следующие за тем коэффициентом, который обращается в нуль, могут возрасти. Это следует из соотношения
(29)
При больших значениях постоянных времени интегрирования TИ добротность системы по ускорению Kε получается малой и коэффициенты ошибки С2,С3, ... сильно возрастают, т. е. изодромное устройство улучшает вид амплитудной характеристики только в низкочастотной части.
Для дальнейшего повышения порядка астатизма системы могут применяться не одно, а два-три изодромных звена. Соответственно получим С2=0 или С2 = С3=0.
При соответствующем выборе постоянных времени изодромных устройств можно сохранить практически ту же устойчивость, что и в первоначальной системе.
Введение регулирования по производной от ошибки.
Данный способ, наряду с повышением запаса устойчивости системы, позволяет повысить и точность работы системы при сохранении неизменного коэффициента усиления системы. Физика этого явления заключается в том, что при введении регулирования по производным система начинает чувствовать не только наличие ошибки, но и тенденцию к изменению ее величины. Для структурной схемы системы (рис. 15)
Рис. 15
передаточная функция разомкнутой системы может быть записана
(30)
а передаточная функция по ошибке относительно управляющего воздействия
(31)
Выражения для коэффициентов ошибки запишутся в виде
(32)
Коэффициенты С2, С3… уменьшаются при введении регулирования по первой производной от ошибки. Выбирая соответствующим образом постоянную времени TД, можно добиться условия С2=0, т. е. отсутствует ошибка по ускорению. Аналогичным образом, применяя два последовательно включенных дифференцирующих звена, можно получить равенство нулю одновременно двух коэффициентов:
Однако наиболее эффективное повышение точности работы следящих систем может быть достигнуто при одновременном использовании изодромных и дифференцирующих звеньев.