Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ксюша.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
04.12.2018
Размер:
550.4 Кб
Скачать
    1. 1.4 Структурная запись экономико-математической модели

В растениеводстве за единицу размерности сельскохозяйственных культур принято брать 1 гектар. По животноводству единицей размерности является 1 условная голова.

Обозначения к модели:

1. Индексы:

i – индекс ограничения;

j – индекс переменной;

I – множество, содержащее номера ограничений;

J – множество, содержащее номера переменных;

J1 – множество номеров переменных отрасли растениеводства;

J2 - множество номеров переменных отрасли животноводства;

J3 - множество номеров дополнительных и вспомогательных переменных;

S – множество видов покупного корма.

2. Постоянные величины:

aij – норма затрат производственного ресурса i–го вида в расчете на единицу размерности j–ой переменной;

Vij – норма выхода i–го вида продукции в расчете на единицу размерности j –ой переменной (урожайность, продуктивность);

Wij – коэффициент пропорциональности или коэффициент связи;

αij – доля по нижней границе от самой переменной или коэффициента, стоящего при ней;

βij - доля по верхней границе от самой переменной или коэффициента, стоящего при ней;

Cj, - коэффициенты при переменной, стоящей в целевой функции.

3. Свободные члены:

bi – размер сельскохозяйственных угодий i–го вида;

qi – граница изменения переменной;

αij – доля свободного члена по нижней границе;

βij – доля свободного члена по верхней границе;

4. Переменные величины:

Xj – основная переменная;

– дополнительная переменная;

- вспомогательная переменная;

Xs - дополнительная переменная, обозначающая количество покупного корма, ц.

Используя условные обозначения, запишем структурную экономико-математическую модель задачи определения оптимального плана производства кормов.

Найти значение переменных Xj, Xj, Xs, Xj', Xj'', Xhj, ,обеспечивающих целевой функции:

1 этап - Z min = XJ (выражает минимум посевной площади под зернофуражными и кормовыми культурами)

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1. По поголовью животных, гол.

Xj=bi, i ÎI1 , где

bi - заданное поголовье;

I1 - множество номеров ограничений по поголовью отдельных видов или половозрастных групп животных

2. По балансу кормовых угодий (пастбища, сенокосы)

Xj=bi,iÎ I2

где I2 - множество номеров ограничений в балансе сельскохозяйственных угодий

3. По балансу годовых рационов животных, ц к.ед.

а) по балансу питательных веществ

åVijXj + åVisXs ³ Σ aijXj, где i Î I3

jÎJ1 jÎS i ÎJ2

Vij - выход питательного вещества i-го вида с 1 га j-ой культуры;

Vis – содержание i-го вида питательного вещества в s- том виде покупного корма.

aij - потребность в i-ом виде питательного вещества в расчете на 1 голову j-ro вида животных.

S - множество видов покупных кормов

I3 – множество, содержащее номера ограничений по балансу кормов

б) по балансу отдельных групп или видов кормов

åVhj Xj +åVhsXs ³å a hj aijXj + åXhj, где i Î I3, hÎ H

jÎJl sÎS jÎJ2 jÎJ3

a hj - доля по нижней границе потребности j-ого вида скота в кормах h – ой группы кормов;

Vhj – выход кормовых единиц по кормам h – ой группы в расчете на единицу j-ого вида деятельности растениеводства;

Vhs – содержание кормовых единиц в единице s-ого покупного корма h – ой группы;

Xhj – добавка кормов h – ой группы к минимальной потребности j-ого вида животных;

H- множество номеров групп кормов

в) по приросту отдельных групп или видов кормов

Xhj £ (β hj - α hj) aij Xj , где i Î I3

β hj - доля по верхней границе потребности j-ого вида животных в кормах h – ой группы

г) по суммарному приросту кормов всех групп для j-ого вида животных в годовом рационе

å Xhj = (aij - å α hj aij) Xj , где i Î I3,

hÎH (h)

4. По организации зеленого конвейера, ц к.ед.

åV(t)hj Xj ³å σ(t)hja hj aijXj + å σ(t)hjXhj, t  T, где

jÎJl jÎJ2 jÎJ3

t – индекс месяца пастбищного периода

T - множество ограничений по месяцам пастбищного периода

V(t) hj – месячный выход зеленого корма по культуре или угодью

σ(t)hj – коэффициент, учитывающий количество декад в данном месяце и потребность в зеленом корме в эти декады

5. По пополнению кормовых ресурсов за счет приобретения кормов, использования на корм побочной продукции растениеводства, ц

а) по покупным кормам

Xs Вs, s Î S , где

Вs - лимит на покупку корма s-ого вида

S - множество видов покупных кормов

б) по побочной продукции

Хj VijX + Рi, i Î I4, где

Vij – выход соломы в на кормовые цели с 1 га зернофуражных культур, ц

Рi – количество соломы от товарных зерновых культур, которое можно использовать на кормовые цели, ц

I4 – множество видов побочной продукции

6. По границам переменных

Хj ³ qi, Хj≤ qi, Хj= qi, Хj ³ qi, Хj ≤ qi, i Î I5, где

I5 - множество, содержащее номера ограничений по границам переменных

7. По соотношению отдельных переменных или их групп .

а)åXjилиWijXj, iÎI6, где j ÎJ

Wij - коэффициент пропорциональной связи

б) Хj или WijåXj

jÎJ

в) Xj или Wij Xj

I6 - множество, содержащее номера ограничений по условиям пропорциональности переменных

  1. По определению потребности в производственных ресурсах для кормопроизводства (пашня, труд, материально денежные затраты):

а) по посевной площади кормовых культур, га

åXj= Xj'

jÎJl

б) по определению общей суммы материально - денежных затрат.

å aij Xj + Сs Xs = Xj'', где

j ÎJ j ÎJ3

aij - материально - денежные затраты на единицу размерности переменных.

Сs – цена покупного корма

9. Условие неотрицательности переменных.

Xj³0, Xj³O, Xs³0, Xhj, Xj' ³0.

2-этап Z min = XJ

Полученную на первом этапе площадь посева зернофуражных и кормовых культур необходимо увеличить на 10-15% и ввести ограничение по посевной площади кормовых культур:

åXj bi, где

jÎJl

bi =Xj' + 0,1 Xj'

Xj' – посевная площадь под кормовые культуры, полученная на первом этапе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]