Часть 3. Модели распознавания образов.

Лекция 10. Задачи распознавания образов.

10.1. Постановка задачи распознавания образов.

10.1.1. Предмет распознавания образов.

Распознавание образов – это область кибернетики, связанная с искусственным интеллектом (ИИ) по линии выработки принципов и методов классификации и идентификации объектов, которые могут быть описаны конечным набором признаков или свойств, характеризующих данный объект [1]. Данное определение неявно подразумевает случай, когда представляемый образ должен распознаваться по неполной информации, что в практических приложениях чаще всего имеет место.

Среди отечественных исследованиях это направление представлено пионерскими работами М.М. Бонгарда (60-е гг. ХХ в.) в области машинного обучения, который всякий учебный процесс рассматривал как целенаправленное распознавание образов учебной информации. Таким образом, моделируя деятельность мозга в рамках простейших нейросетевых моделей (вроде перцептрона Ф. Розенблатта), были реализованы программы «Арифметика» (распознавание числовых таблиц, построенных по разным арифметическим законам) и «Геометрия» (распознавание геометрических образов в виде биполярных клеток) [2].

10.1.2. Формулировка задачи распознавания образов.

Формально задача распознавания образов описывается в рамках следующей модели. Дано некоторое множество М объектов m, на котором существует конечное разбиение M=M₁…M_n. Разбиение определено не полностью и известна лишь некоторая частичная информация I₀ (M₁;…;M_n) о классах M_i, i=. Каждый из объектов mM характеризуется определенным набором признаков x_j, j= и каждый из признаков x_j может принимать значения из некоторого множества допустимых значений, например, из множества {-1; 0;1}, полагая x_j=-1 при невыполнении данного признака для объекта m; x_j=1 – при его выполнении; значение x_j=0 – говорит об отсутствии информации об этом признаке у объекта m. Таким образом, описание I(m) объекта m представляет собой некоторый вектор (x₁(m);…;x_s(m))= I(m). Задача распознавания при этом сводится к тому, чтобы для заданного объекта mM по его описанию I(m) в рамках классов разбиения и известной обучающей информации I₀(M₁;…; M_n) о классах определить значения предикатов P_i(m): mM_j, полагая значение 1 при mM_j, значение -1 при mM_j и значение 0, если не известно принадлежит объект m классу M_i или нет. В результате для объекта m определяется так называемый информационный вектор =(a₁(m);…;a_n(m)), где a_i(m){-1;0;1}, представляющий решение поставленной задачи.

10.1.3. Алгоритмы распознавания образов.

Среди алгоритмов распознавания наиболее известны следующие [3]:

1). Алгоритмы, основанные на принципе разделения, когда объекты разных классов в пространстве признаков разделяются поверхностями достаточно простого вида.

2). Алгоритмы, опирающиеся на аппарат математической статистики, например, в случае, когда классы разделяемых объектов коррелируют в рамках некоторой функции распределения.

3). Алгоритмы, построенные на основе теории потенциала, когда функция принадлежности объекта данному классу определяется по расстоянию от источника потенциала с помощью подходящей потенциальной функции.

4). Алгоритмы, использующие модели голосования, основанные на введении отношения частичной прецедентности [4], по которому устанавливается «близость» между ранее классифицированными объектами и объектом, который следует распознать. В частности, по такому принципу строится метод комитетов в задачах классификации [5].

5). Алгоритмы, опирающиеся на аппарат математической логики, в которых классы и признаки объектов рассматриваются как логические переменные, а описание классов формируется в виде представлений булевой алгебры.