9.Складний рух точки

1. Нерухома і рухома системи відліку. При геометричному описі руху, яким займається кінематика, вибір системи відліку не обмежений будь-якою умовою. В принципі для опису руху можна користуватися будь-якими системами, які рухаються одна відносно одної як завгодно. Але практично недоцільно вибирати систему відліку навмання, так як рух одного і того ж об'єкта по відношенню до різних систем може бути самим різним і виглядати в одних системах дуже складно, а в інших просто.

Рис. 3.

Розглянемо дві системи відліку, рух однієї відносно другої відомо, і нехай відомо рух точки щодо однієї із систем. Який буде рух точки відносно другої?

Назвемо умовно систему відліку, щодо якої треба визначити рух точки, нерухомою, другу – рухомою. Рух точки відносно першої системи можна розглядати як накладання двох складових рухів: руху точки відносно рухомої системи – це його відносний рух і руху точки відносно нерухомої системи, коли точка покоїться в рухливій системі – це переносний рух.

Прикладом такого розкладу складного руху на складові – відносне і переносне – є рух пасажира на судні, що рухається. Його рух щодо берегів (складний рух) представляє результат складання руху пасажира щодо судна (відносний рух) і руху тієї точки судна, в якій в даний момент знаходиться пасажир (переносний рух).

Задача полягає у відшуканні кінематичних характеристик руху відносно нерухомої системи відліку. З нерухомою системою відліку пов'яжемо прямокутну декартову систему координат Охуz, а з рухомою О'х'у'z'.

– позначений радіус-вектор, який визначає положення точки М в нерухомій системі, через – радіус-вектор тієї ж точки в рухомій системі, – радіус-вектор початку координат рухомої системи в нерухомою. Виконується співвідношення

Визначимо тепер поняття довжини рухомого відрізка. Довжиною відрізка називається відстань між одночасними положеннями його кінців в заданій системі відліку.

Це визначення годиться як для системи, де відрізок спочиває, так і для системи, де він рухається.