- •I семестр Управление техническими системами.
- •Исторический путь развития автоматики
- •Терминология
- •Объекты управления
- •Обобщенная структурная схема сау
- •Типовая структурная схема 3-х-координатной сау
- •Скорректированная структурная схема регулирования одной величины
- •Классификация сау
- •Фундаментальные принципы управления
- •1. В рассматриваемом случае уравнение системы регулирования будет иметь вид .
- •Статические характеристики звеньев и объектов сау.
- •Динамические характеристики систем регулирования.
- •Типовые входные воздействия
- •Линейные непрерывного действия системы автоматического регулирования
- •Математическое описание сау
- •Передаточная функция сау
- •Переходная функция сау
- •Частотные характеристики
- •Типовые динамические звенья сау
- •Статические (позиционные) звенья.
- •Логарифмические частотные характеристики колебательного звена
- •II. Интегрирующие звенья.
- •III. Дифференцирующие звенья.
- •2. Форсирующее звено.
- •IV. Трансцендентные звенья.
- •Передаточные функции и частотные характеристики систем различной структуры
Терминология
|
- отрасль науки и техники, охватывающая теорию автоматического управления, а также принципы построения автоматических систем и образующих их технических средств. |
|
- совокупность предписаний, ведущих к правильному выполнению технического процесса в каком-либо устройстве или совокупности устройств (системе). |
|
- совокупность предписаний, определяющая характер воздействий извне на управляемый объект с целью выполнения им заданного алгоритма функционирования. |
|
- процесс осуществления воздействий, соответствующих алгоритму управления. |
|
- устройство (совокупность устройств), осуществляющее технический процесс, который нуждается в оказании специально организованных воздействий извне для выполнения его алгоритма функционирования. |
|
- совокупность управляемого объекта и автоматического управляющего устройства, взаимодействующих между собой. |
|
- обусловленное (заранее договоренное) состояние или изменение состояния представляющего параметра, отображающее информацию, которая содержится в воздействии. |
|
- автоматическая система с замкнутой цепью воздействий, в которой управляющие воздействия вырабатываются в результате сравнения действительных значений управляемой величины с предписанными значениями. |
|
- искусственно выделяемая часть автоматической системы, соответствующая какому-нибудь элементарному алгоритму. |
|
- элементарное звено, осуществляющее изменение функциональной зависимости воздействия, подаваемого на вход звена, во времени. |
|
- количественный показатель (параметр) несущей величины, изменения которого определяют изменения воздействия, передаваемого этой величиной. |
|
- физическая величина, посредством которой передаётся воздействие. |
|
- конструктивно обособленная часть автоматической системы, выполняющая определённую функцию. |
|
- совокупность функциональных блоков и связей между ними, образующая автоматическую систему или её часть. |
|
- графическое изображение функциональной структуры. |
|
- детерминированное воздействие, выбранное с учётом специфики работы системы (наиболее часто встречающиеся или наиболее трудные для отработки). |
Объекты управления
Объект регулирования - агрегат или элемент системы, в котором происходит процесс, подлежащий регулированию.
Например, в системах автоматического регулирования скорости вращения в качестве объектов регулирования могут быть электродвигатели, турбины, дизели и т.д., в системах управления курсом судов - суда, в системах автоматического регулирования температуры - печи, котлы, помещения и т.д.
Обобщенная структурная схема объекта управления
Наиболее часто встречаются объекты регулирования следующих видов:
Объекты с самовыравниванием:
- объект со свойствами апериодического звена первого порядка,
- объект со свойствами колебательного звена,
- объект со свойствами апериодического звена второго порядка,
где - передаточная функция объекта,
- передаточный коэффициент,
- постоянные времени,
- коэффициент затухания.
Характерное свойство этих объектов – выходная координата принимает установившееся значение, если входное воздействие становится постоянным, причём после прекращения входного воздействия выходная координата стремится к нулю.
U
y
Управление такими объектами возможно по пропорциональному (П-регулятор) или пропорционально-интегральному (ПИ-регулятор) законам регулирования. В последнем случае статическая ошибка равна нулю при постоянном входном воздействии. Если объект второго порядка, то применяют пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-регулятор) закон регулирования.
Объекты без самовыравнивания.
Здесь после прекращения действия входного воздействия выходная координата не восстанавливает своего первоначального значения.
- объект обладает свойствами апериодического и интегрирующего звеньев (реальное интегрирующее звено).
Применять интегральный закон регулирования нельзя, так как это приводит к повышению порядка астатизма системы (второй порядок), ибо сам объект является интегрирующим звеном.
Системы с астатизмом второго порядка построить можно, но требуется сложное корректирующее звено, обладающее дифференцирующими свойствами. Обычно применяют регуляторы типа П или ПД.
Объекты с запаздыванием.
Чаще других встречаются объекты с запаздыванием, описываемые передаточной функцией .
Регуляторы для этих объектов обязательно содержат дифференцирующую часть в законе регулирования, чтобы компенсировать запаздывание, вносимое в САУ объектом.
Расчет систем управления с типовыми регуляторами проводят по методам, излагаемым ниже.
Часто системы с регуляторами рассматриваются как системы с встречно-параллельными корректирующими цепями.
В структурной схеме:
Wпр(p) - передаточная функция прямой цепи регулятора,
Wос(p) - передаточная функция местной отрицательной обратной связи.
Пример 1.
Гидравлический резервуар.
Q - расход воды (управляющее
воздействие U)
H H - уровень воды в резервуаре
(управляемая величина y)
G - расход воды (внешнее
возмущение )
Между переменными Q, H и G может быть написана следующая зависимость:
- математическое описание объекта, где S - площадь поперечного сечения резервуара.
преобразуем по Лапласу это дифференциальное уравнение: , тогда
Поэтому структурная схема имеет вид
Рассматриваемый объект нейтрален, так как при Q=0, G=0 и H=H0. Кратковременное увеличение расхода Q после снижения его до нуля приводит к повышению уровня H и переходу к новому состоянию Н0'>H0.
Нейтральными объектами (без самовыравнивания) называются такие, в которых по окончанию воздействия устанавливается новое состояние равновесия, отличное от первоначального и зависящее от произведенного воздействия.
Объект устойчив, если после кратковременного внешнего воздействия он с течением времени возвратится к исходному состоянию или близкому к нему.
В неустойчивом объекте по окончании воздействия, как бы мало оно ни было, управляемая координата продолжает изменяться.
Устойчивый объект |
Неустойчивый объект |
Нейтральный объект |
Механическая аналогия:
Шар в лунке Шарик на вершине Шарик на горизонта- холма льной плоскости
(трение 0)
Пример 2.
Управление курсом судна.
Рассмотрим изменение курса движущегося судна в зависимости от положения его руля.
- угол отклонения курса судна 1 от заданного угла 0.
- угол отклонения руля.
При движении судна со скоростью вдоль его оси уравнение вращающих моментов, действующих относительно центра тяжести судна в плоскости, перпендикулярной вертикальной его оси, имеет вид
, (1)
где J - момент инерции судна;
M - суммарный момент гидродинамических сил, зависящий от угла руля , скоростей поступательного движения и поворота судна, причем. (2)
В значение М в качестве слагаемых входят также неконтролируемые воздействия на судно, обусловленные ударами волн, порывами ветра, течениями и т.п.
Полученные уравнения дают возможность найти зависимость между координатами состояния движения судна ии управляющими координатами и .
Процесс управления курсом летательного аппарата также описывается уравнениями (1) и (2) с соответствующим выражением нелинейной зависимости (2) на основании законов аэродинамики.
Пример 3.
Печи (топливные и электрические).
Регулируемыми переменными являются значения температуры в определенных точках печи п.
Управляющие воздействия - положения вентилей и шиберов u1u4, регулирующих подачу горючего, приток воздуха и вытяжку газов.
Внешние воздействия - изменение состава и расхода горючего, давление воздуха в системе, тепловых параметров, связанных с загрузкой и выгрузкой печи.
Некоторые из этих величин могут контролироваться (например, расходы и температура), однако большинство не поддается контролю.
Тепловой режим печи описывается сложной системой дифференциальных уравнений в частных производных, которые обычно дают приближенное представление о характере процессов в печи.
В приближенных расчетах систем, в которых управление ведется только путем изменения скорости подачи горючего в пламенных печах или мощности электрических нагревателей в электрических печах, математическое описание объекта может быть сведено к дифференциальному уравнению первого порядка.
Если Q - количество тепла, выделяемого в печи за единицу времени (управляющая величина), а ср - средняя температура печи, то уравнение теплового баланса может быть приближенно записано как
,
где g - теплопроводность системы печь - внешняя окружающая среда, температура которой равна вн;
С - теплоемкость печи.
Распределенный характер системы "печь - нагреваемая деталь" приближенно учитывается введением некоторого запаздывания между средней температурой печи ср и температурой детали или некоторой точкой печи , являющейся регулируемой величиной, измеряемой в процессе управления. Таким образом,
,
где - некоторое эквивалентное время запаздывания.
В общем случае параметры печи g и C зависят от температуры и только в приближенных расчетах могут быть приняты постоянными.
Неконтролируемыми воздействиями являются изменения окружающей внешней температуры вн, теплоемкости печи C и условий теплообмена g.
Зависимость между установившейся температурой печи уст и количеством тепла Q, выделяемого в печи за единицу времени, выражается монотонной статической характеристикой управления: