14.1.2. Синтез корректирующих устройств.

 

Корректирующие устройства синтезируют на основании требований к свойствам САУ. Для этого необходимо знать передаточную функцию реальной САУ W_реал, которая чем то не удовлетворяет разработчика, и желаемую передаточную функциюW_жел , которой должна обладать САУ в результате корректировки ее свойств.

При синтезе корректирующих устройств сначала определяю передаточную функцию возможного последовательного корректирующего устройства исходя из соотношения: W_п=W_жел /W_реал. Затем выясняют, при каких передаточных функциях параллельно-согласногоW_пси параллельно-встречногоW_пвкорректирующих устройств будет получен тот же эффект. После этого решают, какое из них более целесообразно и проще создать. При этом исходя из рис.103 можно записать:

W_жел =WW_п=W₁W₂.(W₃ + W_пс) = W(1 + W_пс/W₃) = W/(1 + W₂W_пв),

где W = W₁W₂W₃.Из этого соотношения можно определить формулы перехода от одного корректирующего устройства к другому.

 

14.2. Коррекция свойств сау изменением параметров звеньев

 

Рассмотрим примеры коррекции свойств некоторой исходной замкнутой САУ (рис.104), передаточная функция которой в разомкнутом состоянии:

 

W(p) = .

 

Для этого воспользуемся критерием Найквиста. Значения параметров звеньев в каждом конкретном случае будем оговаривать отдельно.

14.2.1. Изменение коэффициента передачи

 

Для увеличения точности статической САУ надо увеличивать коэффициент передачи K. С ростомK увеличивается жесткость статической характеристики САУ (рис.105), то есть уменьшается статическая ошибка e.

На рис.106 сплошными линиями показаны частотные характеристики исходной разомкнутой САУ при T₁= 0.5c,T₂= 0.02c,T₃= 0.002c,K= 10.

При увеличении коэффициента передачи KвNраз ЛАЧХ, не меняя своей формы, поднимается вверх на20lgN(на рисунке изображена пунктирной линией). При этом ЛФЧХ остается без изменения. Из рисунка видно, что с увеличением коэффициента передачи запас устойчивости по модулю уменьшается сh30дб/дек доh_к15дб/дек, по фазе - с60^oдо_к15^o.

То есть, при повышении точности САУ путем увеличения коэффициента передачи необходимы мероприятия по повышению запаса устойчивости. Это главный недостаток такой коррекции.

К достоинствам можно отнести повышение быстродействия САУ, так как частота среза wср увеличивается, следовательно постоянная времени САУ - уменьшается.

14.2.2. Изменение постоянной времени звена сау

На рис.107 сплошными линиями изображены ЛЧХ разомкнутой САУ с параметрами: T₁= 0.05c,T₂= 0.01c,T₃= 0.001c,K= 100. Из рисунка видно, что САУ неустойчива. При увеличении постоянной времениT₁в 5 раз (T₁’= 0.2с) ЛАЧХ и ЛФЧХ приобретают вид, показанный на рисунке пунктирной линией. При этом видим, что замкнутая САУ становится устойчивой. Заметим, что сопрягающая частотаW₁данного звена располагается левее частоты среза _ср. Если бы она располагалась правее частоты среза, то есть, если бы мы увеличивали постоянную времени, например, третьего звенаT₃, то это привело бы к уменьшению запаса устойчивости.

Частотные характеристики для этого случая приведены на рис.108.

Аналогичное влияние оказывает постоянная времени колебательного звена. Влияние постоянной времени форсирующего звена обратное, то есть, если сопрягающая частота форсирующего звена располагается левее частоты среза, то увеличение его постоянной времени уменьшает запас устойчивости САУ, если правее, то запас устойчивости увеличивается.

Указанные зависимости справедливы лишь при условии, что сопрягающая частота расположена на некотором удалении (около одной декады) от частоты среза. Бывают и исключения из этого правила.