- •Организация и функции статистических служб
- •Понятие о статистической информации
- •Статистическое наблюдение
- •Принципы построения статистических группировок
- •Вариационные ряды
- •Графическое отображение вариационных рядов
- •Пример 3.1.
- •Обобщающие статистические показатели
- •1. Средние величины
- •1.1 Средние степенные величины
- •1.2 Средние структурные величины
- •2. Анализ вариационных рядов
- •2.1. Показатели вариации
- •2.1.1. Свойства дисперсии
- •2.1.2 Вариация альтернативного признака
- •2.2. Виды дисперсий в совокупности, разделенной на части. Правило сложения дисперсий
- •3. Моменты распределения Показатели формы распределения
- •3.1. Моменты распределения
- •3.2. Показатели формы распределения
- •3.3. Теоретические кривые распределения
- •4. Выборочное наблюдение в статистике
- •4.1. Закон больших чисел и предельные теоремы
- •Выборочное наблюдение
- •4.2. Ошибка выборки для альтернативного признака
- •4.3 Определение необходимой численности выборки
- •4.4 Формы организации выборочного наблюдения
- •5. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
- •5.1 Регрессионный анализ
- •5.2 Корреляционный анализ
- •6. Ряды динамики
- •6.1 Анализ динамических рядов
- •6.2 Методы анализа тенденций рядов динамики
- •6.3 Сезонные колебания
- •6.4. Статистические методы прогнозирования экономических показателей
- •6.4.1. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
- •8.4.2. Выбор наилучшего тренда при прогнозировании
- •7. Экономические индексы
- •7.1 Общие индексы количественных показателей
- •8.2 Общие индексы качественных показателей
- •7.3 Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов
- •Приложение Значение критерия Пирсона χ2
- •Приложение Значение t-критерия Стьюдента
- •Приложение Значение f-критерия Фишера при уровне значимости 0,05
- •Окончание приложения
7.1 Общие индексы количественных показателей
Индекс физического объема продукции показывает относительное изменение стоимости продукции из-за изменения объема производства.
Индивидуальный индекс: , (7.1)
Агрегатный индекс: , (7.2)
где q1 и q0 – объем выпуска продаж в базисном и отчетном периодах соответственно;
p0 – цена в базисном периоде.
Индекс товарооборота (или стоимости продукции), показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции.
Агрегатный индекс товарооборота
. (7.4)
На сколько изменилась стоимость продукции показывает разница между числителем и знаменателем индекса:
. (7.3)
При построении индекса физического объема продукции в качестве соизмерителей (весов) принимаются сопоставимые, неизменные, фиксированные цены, отличающиеся от текущих (действующих) цен (это в условиях инфляции могут быть цены предшествующего периода) или себестоимость продукции z0. В этом случае индекс характеризует изменение издержек производства.
. (7.5)
Аналогично строятся индексы товарооборота и потребления.
Значение общего индекса Ipq зависит от изменения двух индексируемых величин объема продукции (q0, q1) и цен (p1,p0).
В зависимости от вида исходных данных можно исчислить средние взвешенные (арифметические) индексы физического объема.
Если неизвестно q1, но дано значение q0 и , а также стоимость продукции базисного периода p0, то средний арифметический индекс физического объема равен:
. (7.6)
Средний гармонический индекс физического объема используется для аналитических оценок в случае, когда неизвестно q0, но дано значение q1 и , а также стоимость продукции базисного периода p0:
. (7.7)
Индекс физического объема в прошлом вычисляется в сопоставимых, фиксированных ценах и отражает динамику выпуска продукции. В торговле чаще вычисляется в фактических ценах, отражая одновременное изменение цен и объема.
Пример Предприятие выпускает 3 вида неоднородной продукции. Данные об их производстве и ценах на них за два периода приведены в таблице (графы 1–5). Определить индивидуальные и агрегатные индексы физического объема.
Товар |
Выработано тыс. единиц |
Цена за единицу товара, руб. |
Стоимость продукции в базисных ценах, тыс.руб. |
Индивидуальный индекс физического объема |
|||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
||
q0 |
q1 |
p0 |
p1 |
q0p0 |
q1p0 |
||
А |
80 |
60 |
13 |
16 |
1040 |
780 |
0,750 |
Б |
50 |
30 |
18 |
20 |
900 |
540 |
0,600 |
В |
40 |
35 |
6 |
8 |
240 |
210 |
0,875 |
Σ |
— |
— |
— |
— |
2180 |
1530 |
— |
Агрегатный индекс физического объема:
= 0,702 (70,2%).
Вычитая из числителя знаменатель = 1530 – 2180 = –650, определяем, что в абсолютном выражении за счет уменьшения выпуска стоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась на 650 тыс.руб.