Тема 3: Основные управляющие структуры данных.

№ п/п

Задание

1

Найти решение системы уравнений

2

Определить число, полученное выписыванием в обратном порядке цифр заданного трехзначного числа (без использования типа string).

3

Три точки заданы своими координатами (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃). Вывести на печать координаты точки, которая имеет наибольший угол между осью абсцисс и лучом, соединяющим начало координат с точкой.

4

Три точки заданы своими координатами (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃). Вывести на печать координаты точки, которая имеет наименьший угол между осью абсцисс и лучом, соединяющим начало координат с точкой.

5

Написать программу нахождения среди чисел первого, большего данного числа a.

6

Даны координаты (как целые от 1 до 8) двух полей шахматной доски. Определить, может ли конь за один ход перейти с одного из этих полей на другое.

7

Дано натуральное n и последовательность из n чисел. Определить, сколько чисел принимают наибольшее значение.

8

Дано натуральное n и последовательность из n чисел. Найти величину наибольшего отрицательного числа в этой последовательности.

9

Дано натуральное число n. Вычислить y=1!+2!+…+n!

10

Вычислить количество точек с целочисленными координатами, попадающих в круг радиуса R с центром в начале координат.

11

Дано натуральное n и последовательность из n чисел. Определить, со скольких отрицательных чисел она начинается.

12

Определить количество трехзначных натуральных чисел, сумма цифр которых равна n.

13

Даны действительные числа a,b,c. Выяснить, сколько корней имеет уравнение ax²+bx+c=0

14

Написать программу получения суммы положительных и количества отрицательных чисел во вводимой последовательности из n чисел. (Числа вводятся с экрана по одному)

15

Дано натуральное число n. Вычислить

16

Дано натуральное число n. Вычислить

17

Дано натуральное число i. Вычислить

18

Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр.

19

Дано натуральное число n. Вычислить

20

Дано натуральное число n и две последовательности чисел (x₁,…,x_n) (y₁,…,y_n). Рассматривая пары x_i,y_i как координаты точек на плоскости, определить радиус наименьшего круга с центром в начале координат, внутрь которого попадают все эти точки.

21

Даны координаты вершин треугольника и координаты точки внутри него. Найти расстояние от данной точки до ближайшей из сторон треугольника. Определить процедуру нахождения расстояния от точки до стороны треугольника.

22

Даны целые числа a₁,…,a_n, каждое из которых отлично от нуля. Если в последовательности отрицательные и положительные числа чередуются ((+,–,+,–,…) или (–,+,–,+,…)), то распечатать его исходную последовательность. Иначе распечатать все отрицательные члены последовательности, сохранив порядок их следования.

23

Дано действительное число a, натуральное число n. Вычислить sin a+sin²a+…+sinⁿa.

24

Дано действительное число a, натуральное число n. Вычислить sin a+sin a²+…+sin aⁿ.

25

Дано натуральное число n. Вычислить

26

Даны два угла треугольника (в градусах). Определить, существует ли такой треугольник. Если да, то будет ли он прямоугольным.

27

Даны четыре точки A (x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃), D(x₄,y₄). Определить, Будут ли они вершинами параллелограмма.

28

Дана точка A (x,y). Определить, принадлежит ли она треугольнику с вершинами в точках (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃).

29

Написать программу, определяющую, будут ли прямые A₁x+B₁y+C₁=0 и A₂x+B₂y+C₂=0 перпендикулярны. Если нет, то найти угол между ними.

30

Найти координаты точек пересечения прямой y=kx+b и окружности радиуса R с центром в начале координат. В каких координатных четвертях находятся точки пересечения? Если точек пересечения нет или прямая касается окружности, выдать соответствующее сообщение.

31

Около стены наклонно стоит доска длиной X метров. Один ее конец находится на расстоянии Y метров от стены. Определить значение угла α между доской и полом для значения X, заданного пользователем и значения Y, изменяющегося от 2 до 3 метров с шагом h метров.