Суточный удой коровы
|
Породность |
Суточный удой, кг х |
|
|
Породность |
Суточный удой, кг х |
|
|
Чистопородные (группа 1) |
20,2 |
2,629 |
Высококровные (группа 2) |
19,3 |
0,170 |
|
|
20 |
3,318 |
21,1 |
1,925 |
|||
|
25,8 |
15,829 |
17,2 |
6,313 |
|||
|
22,6 |
0,606 |
17,0 |
7,358 |
|||
|
23,8 |
3,915 |
18,8 |
0,833 |
|||
|
18,5 |
11,032 |
23,6 |
15,113 |
|||
|
25,1 |
10,749 |
20,4 |
0,473 |
|||
|
23,7 |
3,529 |
20,3 |
0,345 |
|||
|
20,4 |
2,020 |
Итого |
157,7 |
32,529 |
||
|
20,6 |
1,492 |
Помеси низкокровные (группа 3) |
15,2 |
4,203 |
||
|
19,7 |
4,500 |
20,9 |
13,323 |
|||
|
20,4 |
2,020 |
20,4 |
9,922 |
|||
|
24,9 |
9,478 |
14,6 |
7,023 |
|||
|
19,8 |
4,086 |
15,6 |
2,723 |
|||
|
Итого |
305,5 |
75,204 |
16,8 |
0,202 |
||
|
|
|
|
Итого |
103,5 |
37,395 |
Расчеты ведутся по формулам для типической выборки.
Средний суточный удой коровы и доля коров с удоем выше среднего по выборочным группам составят:
группа 1:
кг;
;
группа 2:
кг;
;
группа 3:
кг;
.
В целом по совокупности:
кг;
.
Дисперсия по группам:
группа 1:
для среднего суточного удоя коровы:
;
для доли коров с удоем выше среднего:
;
группа 2:
для среднего суточного удоя коровы:
;
для доли коров с удоем выше среднего:
;
группа 3:
для среднего суточного удоя коровы:
;
для доли коров с удоем выше среднего:
.
Средняя выборочная дисперсия и среднее выборочное квадратическое отклонение по выборочной совокупности равны:
для среднего суточного удоя коровы:
;
кг;
для доли коров с удоем выше среднего:
;
.
Средние ошибки выборки:
среднего суточного удоя коровы:
кг;
доли коров с удоем выше среднего:
.
Нормированное отклонение при доверительном уровне вероятности суждения 0,95 равно 1,96 (таблица «Значения интеграла вероятностей при разных значениях t»).
Предельные ошибки выборки:
среднего суточного удоя коровы:
кг;
доли коров с удоем выше среднего:
.
Доверительные пределы:
генерального среднего суточного удоя коровы:
кг;
генеральной доли коров с удоем выше среднего:
.
Полученные данные выборочного наблюдения показывают, что средний суточный удой коровы по всей совокупности находится в пределах 19,40 21,08 кг, а доля коров с суточным удоем молока выше среднего в пределах 0,361 0,711 при уровне вероятности суждения 0,95. Пределы колебаний доли коров показывают, что в стаде может быть от 36,1 до 71,1 % коров с удоем молока выше среднего. Фактически же доля коров с удоем молока выше среднего составляет около 50 %. Для уменьшения пределов генеральной средней и доли необходимо увеличить численность выборки.
Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 4.21.
Р и с. 4.21
2. Рассчитайте поголовье коров в группах и в целом по выборке.
2.1. Выделите ячейку С35.
2.2.
Щелкните левой кнопкой мыши на панели
инструментов на кнопке <Вставка
функции>
или выполните команду
Вставка,
fx
Функция,
щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
2.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория <Статистические>, Выберете функцию <СЧЁТ> (рис. 4.22).
Р и с. 4.22
2.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.5. На вкладке СЧЁТ установите параметры в соответствии с рис. 4.23.
Р и с. 4.23
2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.7. Аналогично рассчитайте поголовье коров в остальных группах и в целом по выборке. Для этого вставьте в ячейки D35, E35 и F35 статистические функции =СЧЁТ(B16:B23), =СЧЁТ(B24:B29) и =СЧЁТ(B2:B29).
3. Рассчитайте средний суточный удой молока по группам и в целом по выборке, используя статистическую функцию СРЗНАЧ. Для этого вставьте в ячейки С37, D37, E37 и F38 функции =СРЗНАЧ(B2:B15), =СРЗНАЧ(B16:B23), =СРЗНАЧ(B24:B29) и =СРЗНАЧ(B2:B29). Порядок вставки изложен в пункте 2.
4. Рассчитайте поголовье коров с удоем выше среднего в группах и в целом по выборке.
4.1. Выделите ячейку С36.
4.2.
Щелкните левой кнопкой мыши на панели
инструментов на кнопке <Вставка
функции>
или выполните команду
Вставка,
fx
Функция,
щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
4.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория <Статистические>, Выберете функцию <СЧЁТЕСЛИ> (рис. 4.24).
Р и с. 4.24
4.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
4.5. На вкладке СЧЁТЕСЛИ установите параметры в соответствии с рис. 4.25.
Р и с. 4.25
4.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
4.7. Аналогично рассчитайте поголовье коров выше среднего в остальных группах и в целом по выборке. Для этого вставьте в ячейки D36, E36 и F36 статистические функции =СЧЁТЕСЛИ(B16:B23;">20,24"), =СЧЁТЕСЛИ(B24:B29;">20,24") и =СЧЁТЕСЛИ(B2:B29;">20,24").
5. Рассчитайте среднюю долю коров с удоем выше среднего по группам и в целом по выборке.
5.1. Введите в ячейку С38 формулу =C36/C35.
5.2. Скопируйте ячейку С38 в ячейки D38:F38.
6. Рассчитайте дисперсии среднего суточного удоя молока по группам, используя статистическую функцию ДИСП. Для этого вставьте в ячейки С39 D39 и E39 функции =ДИСП(B2:B15), =ДИСП(B16:B23) и =ДИСП(B24:B29). Порядок вставки изложен в пункте 2.
7. Рассчитайте дисперсии доли коров с удоем выше среднего по группам.
7.1. Введите в ячейку С40 формулу =C38*(1-C38).
7.2. Скопируйте ячейку С40 в ячейки D40:F40.
8. Рассчитайте средние выборочные дисперсии среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего в целом по выборке.
8.1. Вставьте в ячейку F39 математическую функцию =СУММПРОИЗВ($C$35:$E$35;C39:E39)/$F$35.
8.2. Скопируйте ячейку F39 в ячейку F40.
9. Рассчитайте средние выборочные отклонения среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего в целом по выборке.
9.1. Вставьте в ячейку F41 математическую функцию =КОРЕНЬ(F39).
9.2. Скопируйте ячейку F41 в ячейку F42.
10. Рассчитайте средние ошибки выборки среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего в целом по выборке.
10.1. Вставьте в ячейку F43 математическую функцию =КОРЕНЬ(F39/$F$35*($F$34-$F$35)/($F$34-1)).
10.2. Скопируйте ячейку F43 в ячейку F44.
11. Рассчитайте предельные ошибки выборки среднего суточного удоя молока и доли коров с удоем выше среднего в целом по выборке.
11.1. Введите в ячейку F45 формулу =$F$33*F43.
11.2. Скопируйте ячейку F45 в ячейку F46.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 4.26).
Р и с. 4.26
Пример 4. Для характеристики ферм с беспривязным содержанием коров, было проведено выборочное обследование. Из 96 сельскохозяйственных предприятий способом механического отбора сделана выборка в 20 хозяйствах. Поголовье коров и число ферм представлены в табл. 4.4.
Т а б л и ц а 4.4