Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет кибернетики

Кафедра вычислительной техники

Лабораторная работа №1 по дисциплине теория управления систем

Моделирование звеньев автоматических систем

наименование темы

Выполнил: студент гр. АСУз-08-1

Гурин Константин Викторович

Проверил преподаватель:

Маланова Татьяна Валерьевна

г. Иркутск @

Содержание

Задание 3

Изложение метода моделирования 3

Выбранные значения шага интегрирования и величины интервала интегрирования L. 4

Листинг фрагмента программы 4

Моделирования графики переходной и весовой функции операторным методом 6

Моделирования графики переходной и весовой функции классическим методом 6

Задание

1.Путем моделирования заданного типового звена получить графики переходной функции h(t) и весовой функции w(t), причем если Вам заданы значения параметров звена первого столбца таблицы, то при моделирования примените метод непосредственного интегрирования; если же заданы значения параметров звена второго столбца таблицы, то при моделировании примените метод разложения на уравнения первого порядка; и в случае задания значений параметров звена третьего столбца таблицы примените метод комбинирования производных.

2.По полученным путем моделирования графикам и/или весовой функции определить параметры заданной передаточной функции звена.

3.Записав дифференциальное уравнение, соответствующее заданной передаточной функции звена, решить уравнение классическим способом, получив выражения для переходной и весовой функций.

4.Применив операторный метод, конкретно формулу разложения, по заданной передаточной функции звена, получить выражения для переходной и весовой функций.

5.Воспользовавшись аналитическими выражениями для переходной и весовой функции и задаваясь рядом значений t, построить графики этих функций и сравнить их с графиками, полученными путем моделирования.

Вариант 17 Инерционно-форсирующее звено при :

Значения параметров звена

№	17
k	10
T0	1
T	0.75

Способ моделирования - разложение на уравнения первого порядка.

Изложение метода моделирования

n=1, m=1

,

,

Выбранные значения шага интегрирования и величины интервала интегрирования L.

Приближенно интервал интегрирования можно оценить: в звеньях первого порядка

Листинг фрагмента программы

program Project1;

uses

Forms,

Lab1 in 'Lab1.pas' {Form1};

{$R *.RES}

begin

Application.Initialize;

Application.CreateForm(TForm1, Form1);

Application.Run;

end.

unit Lab1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, StdCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

Chart1: TChart;

Series1: TFastLineSeries;

Series2: TFastLineSeries;

Series4: TFastLineSeries;

Series5: TFastLineSeries;

Series3: TFastLineSeries;

procedure FormActivate(Sender: TObject);

end;

var Form1: TForm1;

implementation

{$R *.DFM}

procedure TForm1.FormActivate(Sender: TObject);

const c:array[1..4] of real=(0,0.5,0.5,1);

var y2,w2,sx,y,ypr,w,y1,dt,l,k,t,t0,g: real;

i:integer;

kr:array[0..4] of real;

begin

t:=0.75; k:=10;

dt:=0.01; t0:=1;

l:=3; g:=1;y1:=0;

sX:=0; y:=0; kr[0]:=0;

while sX<=L do

begin

ypr:=y;

for i:=1 to 4 do

kr[i]:=dt*(k*g*(1-t0/t)/t-(y1+c[i]*kr[i-1])/t);

y1:=y1+(kr[1]+2*kr[2]+2*kr[3]+kr[4])/6 ;

y:=y1+k*g*t0/t;

w:=(y-ypr)/dt;

y2:=g*k*((t0-t)*exp(-sx/t)/t+1);

w2:=g*exp(-sx/t)*k*(t-t0)/(t*t);

chart1.SeriesList.Series[0].AddXY(sx,y);

if ypr<>0 then chart1.SeriesList.Series[1].AddXY(sx,w);

chart1.SeriesList.Series[2].AddXY(sx,y2);

chart1.SeriesList.Series[3].AddXY(sx,w2);

sx:=sx+dt;

end;

end;

end.

Моделирования графики переходной и весовой функции операторным методом

Моделирования графики переходной и весовой функции классическим методом

Рассмотрим характеристическое уравнение:

В этом случае, n=1,m=1

Тогда:

7