лабораторная работа / Лдбороторная работа ТАУ 1

Вариант №9

Цель работы: изучение графической операционной среды системы MATLAB; получение навыков работы в системе MATLAB при выполнении вычислительных операций.

Выполнения работы

1. Дана система уравнений:

>> A=[2 1 -5 1;1 -3 0 -6;2 0 -1 2;1 4 -7 6]

A =

2 1 -5 1

1 -3 0 -6

2 0 -1 2

1 4 -7 6

>> B=[-4 -7 2 -2]

B =

-4 -7 2 -2

>> x=A/B

x =

-0.3699

0.3973

-0.1918

-0.7945

>> disp(B')

-4

-7

2

-2

>> disp(B*4)

-16 -28 8 -8

>> disp(B+4)

0 -3 6 2

>> disp(B.^4)

256 2401 16 16

>> disp(A')

2 1 2 1

1 -3 0 4

-5 0 -1 -7

1 -6 2 6

>> disp(inv(A))

2.8235 -1.6471 -0.5294 -1.9412

5.0588 -3.1176 -1.8235 -3.3529

1.5294 -1.0588 -0.4118 -1.1765

-2.0588 1.1176 0.8235 1.3529

>> disp(A^3)

-37 -45 88 -94

29 -33 117 49

-16 22 -81 -30

-72 -45 57 -166

>> disp(exp(A))

7.3891 2.7183 0.0067 2.7183

2.7183 0.0498 1.0000 0.0025

7.3891 1.0000 0.3679 7.3891

2.7183 54.5982 0.0009 403.4288

>> disp(logm(A))

Columns 1 through 3

-0.1631 - 1.7841i 0.8871 + 1.5424i -1.3162 + 1.1846i

-1.1511 - 5.6696i 0.4401 + 4.9014i -0.9962 + 3.7645i

0.0733 - 1.8297i -0.0590 + 1.5817i 0.6644 + 1.2149i

1.2662 + 1.6899i 0.6414 - 1.4609i -1.3746 - 1.1220i

Column 4

1.4939 + 1.2569i

-0.4526 + 3.9943i

0.7164 + 1.2890i

1.8918 - 1.1905i

>> disp(sqrtm(A))

Columns 1 through 3

1.5408 - 0.5379i 0.1880 + 0.4650i -1.6135 + 0.3571i

0.9428 - 1.7092i -0.4930 + 1.4776i -1.2712 + 1.1349i

0.7575 - 0.5516i -0.3810 + 0.4768i 0.7465 + 0.3662i

0.3163 + 0.5094i 1.2310 - 0.4404i -1.4339 - 0.3383i

Column 4

0.5106 + 0.3789i

-2.0352 + 1.2042i

0.3296 + 0.3886i

2.9114 - 0.3589i

2. Дан полином:

>> p=[1 1 -17 -45 -100]

p =

1 1 -17 -45 -100

>> r=(roots(p))

r =

5.0000

-4.0000

-1.0000 + 2.0000i

-1.0000 - 2.0000i

>> disp(poly(r))

1.0000 1.0000 -17.0000 -45.0000 -100.0000

>> disp(polyval(p,3))

-280

>> disp(polyder(p))

4 3 -34 -45

3. Дана функция:

>> x=0:0.1:10;

>> y=acos((1-x.^2/1+x.^2)-x);

>> plot(x,y);grid

Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored.

>> x=0:0.1:1;

>> y=acos((1-x.^2/1+x.^2)-x);

>> [TH,R]=cart2pol(x,y);

>> plot(TH,R),grid

4. Дана передаточная функция:

>> P1=[0 -4 4 -6];P2=[3 6 0 1];

>> roots(P1);

>> roots(P2);

>> om0=1e-2;omk=1e2;

>> OM=logspace(-2,2,41);p=i*OM;

>> ch=polyval(P1,p);zn=polyval(P2,p);

>> ACH=abs(ch)./abs(zn);

>> FCH=angle(ch./zn)*180/pi;

>> subplot(2,1,1);

>> loglog(OM,ACH);grid

>> semilogx(OM,FCH);grid

Вывод: Из уравнения 1 мы сформировали матрицу коэффициентов А и матрицу свободных членов В, и нашли вектор корней системы уравнений, также мы научились вычислять корни полинома с помощью функции roots(p) и для определения коэффициентов воспользовались функцией poly(r), а также делали построение графиков с помощью функции plot. Вычислили передаточную функцию и построили графики.