лабораторная работа / ТАУ

4

1. По известному виду Ф1(ε) и Ф2(ε) и структуре соединения получить аналитическую и графическую результирующие хр-ки

   Ф1(ε)=sin(ε)

   Ф2(ε)=ε²

Решение:

При последовательном соединении двух нелинейных звеньев с хр-ками Ф1(ε) и Ф2(ε) эквивалентное звено имеет хр-ку

Ф(ε)= Ф2(Ф1(ε))

Ф(ε)= Ф2(Ф1(ε))= sin²(ε)

2. На вход нелинейного звена Ф(ε) подается гармонический сигнал

   ε(t)=A sin(πt) Изобразить выходной сигнал z(t)

   

z(t)= Ф(ε(t))= Ф(A sin(πt))

Решение:

Ф(ε) — звено с хр-кой насыщения Ф(ε)= 4 sat(ε/2)

При |A|2 z(t) представляет синусоиду z(t)=2A sin(πt).

При |A|>2 z(t) представляет собой синусоиду, усеченную значениями 4 и -4.

α=arcsin (2/A) — угол отсечки

3. Какая описывающая функция N(A) соответствует звену с данной нелинейной характеристикой Ф(ε)?

Решение:

Пусть на вход звена мы подали гармонический сигнал ε(t)=A sin(ωt) с амплитудой A>a.

Пусть на участке 0<ε<a tg угла наклона равен t1, а на ε>a t2

Тогда z(t)= A t1 sin(ωt) при 0<ωt<α или π-α<ωt< π

z(t)= A t2 sin(ωt) при α<ωt<π-α

При A>>a

При A<a N(A)=t1. При А>>a N(A)=t2.

Эквивалентная передаточная функция имеет вид, представленный на рисунке 5