ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет автоматики и информационных технологий

Кафедра «Автоматика и управление в технических системах»

ОТЧЕТ

Лабораторная работа №2

Исследование типовых соединений звеньев.

Вариант №2

Выполнила: ххххххххххххххх

ххххххххххххххх

Проверил: Мандра А. Г.

Плешивцева Ю.Э.

Самара 2009г.

Лабораторная работа №2

1. Исследование типовых соединений звеньев.

Цель работы: Исследовать характеристики систем, образованных последовательным, параллельным и встречно-параллельным соединениями звеньев во временной и частотной областях.

1. Задание

Определить характеристики во временной и частотной областях последовательного соединения двух устойчивых апериодических звеньев первого порядка со следующими параметрами: к1=1; Т1=1c; к2=2; Т2=-2с.

Рассчитать параметры к, Т,  ПФ эквивалентного звена второго порядка, записанного в виде:

Функциональная схема выглядит так:

Рис. 1 Функциональная схема

Переходные и частотные характеристики (АФХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ).

Рис. 2 а) АФХ б) ЛАЧХ в) ЛФЧХ

Контрольные вопросы к заданию:

1. Какой вид имеет асимптотическая ЛАЧХ соединения? До первой сопрягающей частоты ω=1/Т₁=0,833 L(ω)=20 lgk=20 lg60=35,56, затем до второй сопрягающей частоты ω=1/Т₂=0,3 ЛАЧХ имеет наклон -20дБ/дек, после этой частоты наклон становиться -40 дБ/дек.;

2. Как изменяются временная и частотная характеристики апериодического звена первого порядка при последовательном включении второго звена того же типа? Временная характеристика одного апериодического звена ; двух последовательно соединенных . АЧХ одного звена ; двух - . ФЧХ одного звена ; двух - .

3. Какое из двух звеньев оказывает основное влияние на длительность затухания переходного процесса? Большее влияние на затухание переходного процесса оказывает то звено, у которого больше коэффициент Т. В нашем случае это второе звено.

4. Является ли система второго порядка с ПФ полностью управляемой и наблюдаемой, если ? Эта система не является таковой, т.к. степень числителя больше степени знаменателя.

2. Задание

Найти ПФ типовых звеньев, параллельные соединения которых описываются эквивалентными ДУ вида:

Определить характеристики эквивалентных звеньев во временной и частотной областях. Построить их асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Для модели бака записать передаточную функцию (вход – расход наполнения бака, выход - уровень). Принять, что расход из бака равен нулю. Построить переходную и частотные характеристики (АФХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ).

Используя преобразование Лапласа, найдем передаточные функции звеньев.

Для первого звена:

Рис. 3 Функциональная схема

Для второго звена:

Рис. 4 Функциональная схема

Для третьего звена:

Рис. 5 Функциональная схема

3. Задание

Для системы с ПФ звеньев:

Построить приближенные ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы.

Передаточная функция системы имеет вид

Рис. 6 Функциональная схема

Контрольные вопросы к заданию:

1. Внешние сигналы какого спектра воспроизводятся системой практически без искажений? Система воспроизводит без искажений внешние сигналы, частота которых меньше частоты среза эквивалентного апериодического звена, т.е. Гц.

2. Каков спектр внешних сигналов, которые практически не пропускаются системой? Система не пропускает сигналы с частотами большими 6Гц.

3. Какому типовому звену эквивалентна замкнутая система? Каковы параметры эквивалентной ПФ? Эта передаточная функция является эквивалентной апериодическому звену первого порядка с параметрами Т=0,1666 и k=1.

4. Какой вид имеют точные ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой и разомкнутой систем?

Замкнутая система:

Рис. 7 ЛАЧХ и ЛФЧХ в замкнутой системе

Разомкнутая система:

Рис. 8 ЛАЧХ и ЛФЧХ в разомкнутой системе

4. Задание

Для системы, структурная схема которой имеет вид рис.2.3 с ПФ звеньев:

где Т, k – произвольные постоянные.

Переходная функция замкнутой системы будет иметь вид

Контрольные вопросы к заданию:

1. Как выглядят ЛАЧХ, ЛФЧХ, АФХ, переходные характеристики замкнутой и разомкнутой систем, как влияет коэффициент обратной связи на основные характеристики замкнутой системы?

Замкнутая система:

Рис. 9 Функциональная схема

Рис. 10 а) АФХ б) ЛАЧХ в) ЛФЧХ

Разомкнутая система:

Рис. 11 Функциональная схема

Рис. 12 а) АФХ б) ЛАЧХ в) ЛФЧХ

2. Как изменяется переходная характеристика замкнутой системы, если коэффициент обратной связи увеличили в 2 раза; уменьшили в 2 раза? При увеличении коэффициента обратной связи амплитуда колебаний уменьшается, при уменьшений же возрастает.

5. Задание

Вывести общую передаточную функцию для заданной структурной схемы. Необходимо построить систему в пакете Vissim, и сравнить полученные переходные процессы.

Рис. 13 Структурная схема

Рис. 14 Общая передаточная функция

Рис. 15 Функциональная схема

9