лабораторная работа / ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ САУ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ПРИПАСОВЫВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

факультет: ИС

кафедра: УИТ

дисциплина: теория автоматического управления

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ САУ С ПОМОЩЬЮ

МЕТОДОВ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ПРИПАСОВЫВАНИЯ

Вариант №8

Выполнил:

студент 4-его курса

гр. УИТ-42

Есипов С.

принял:

Скоробогатова Т.Н.

г. Балаково 2006 г.

Цель работы: знакомство с нелинейными САУ и методами их исследования с помощью фазовых траекторий и припасовывания.

I. В МАТНСАD методом фазовых траекторий исследовать процесс регулирования температуры для системы, изображенной на рисунке 1, если нелинейный элемент представляет собой чувствительный элемент со статической характеристикой в виде петлевой гистерезисной релейной характеристики Рис 2. Исполнительное устройство имеет передаточную функцию вида:

Передаточная функция ОР:

Параметры САУ:

b=1.5, c=0.3, k=2, T=5

Рисунок 1.

Рисунок 2

b

-b

-c

c

Порядок выполнения работы.

Линейная часть системы описывается уравнением:

Уравнение нелинейного элемента:

Уравнение сравнивающего элемента:

. При задающем воздействии х(t)=0, получим:

Обозначим: , тогда:

Из рисунка 2 видно:

Если z>0, то

.

Если z<0, то

Составим программу на Mathcad:

начальные условия:

матрица решения:

2. Построим фазовые траектории для различных начальных состояний.

Красная траектория: Y=(5;-3)

Синяя траектория: Y=(0;-3)

Зеленая траектория: Y=(0;0)

3. Построим переходные процессы для выходной координаты:

Система производит автоколебания в предельном цикле с амплитудой

Y_max=2.39 и частотой

4. Влияние параметров САУ:

При подстановки разных значений параметров, было замечено, что:

- при увеличении k, увеличивается амплитуда колебаний

- при уменьшении Т, увеличивается частота колебаний

- при увеличении b, увеличивается и амплитуда, и частота колебаний.