лабораторная работа / Исследование нелинейных САУ с помощью методов фазовых траекторий и припасовывания

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

Лабораторная работа №2

по дисциплине:

Теория автоматического управления

Исследование нелинейных САУ с помощью методов фазовых траекторий и припасовывания

Выполнил ст. гр. УИТ-42

Телегин Е.Г.

Принял преподаватель:

Скоробогатова Т.Н._______

«___» ___________ 2007г.

Балаково 2007

Цель работы:

Знакомство с нелинейными САУ и методами их исследования с помощью фазовых траекторий и припасовывания.

I. В МАТНСАD методом фазовых траекторий исследовать процесс регулирования температуры для системы, изображенной на рисунке 1, если нелинейный элемент представляет собой чувствительный элемент со статической характеристикой в виде петлевой гистерезисной релейной характеристики Рис 2.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

Исполнительное устройство имеет передаточную функцию вида:

Передаточная функция объекта регулирования:

Причем

Параметры САУ:

b=0.5, c=0.4, k=1, T=1.5

Порядок выполнения работы:

Линейная часть системы описывается уравнением:

Уравнение нелинейного элемента:

Уравнение сравнивающего элемента:

. При задающем воздействии х(t)=0, получим:

Обозначим: , тогда:

Из рисунка 2 видно:

Если z>0, то

Если z<0, то

Составим программу на Mathcad:

Начальные условия:

Функция D

Матрицы решения:

см. рис.3 (красная траектория)

см. рис.3 (синяя траектория)

см. рис.3 (зеленая траектория)

Траектория на фазовой плоскости:

Рисунок 3. Фазовые траектории.

Переходные процессы для данных входных координат:

Система производит автоколебания в предельном цикле с амплитудой:

Ymax=0.66516 и частотой

Система производит автоколебания в предельном цикле с амплитудой:

Ymax=0.67271 и частотой

Система производит автоколебания в предельном цикле с амплитудой:

Ymax=0.68028 и частотой

Влияние параметров САУ:

При подстановки разных значений параметров, было замечено, что:

- при увеличении k, увеличивается амплитуда колебаний

- при уменьшении Т, увеличивается частота колебаний

- при увеличении b, увеличивается и амплитуда, и частота колебаний.