САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

Исследование систем со скользящими режимами

Вариант № 9

Выполнил:

ст. гр. УИТ-44

Макаров Д.А.

Проверил:

Скоробогатова Т.Н.

2007

_{Цель работы: Исследовать свойства замкнутой системы с релейным законом управления. Оценить влияние возмущений и помехи измерения на характер переходных процессов.}

_{Исходные данные:}

_{Уравнение ОУ}

_{Параметры}

_{a1=3; a2=2; b=1; U=10; tп=1.}

_{Рассчитаем параметры дифференцирующих фильтров 1-го и 2-го порядков.}

_{Для этого проинтегрируем уравнение:}

_{Из последнего уравнения видно, что с1=-8.}

_{Рассчитаем значение постоянной времени по формуле:}

_{Получим, что μ=0,033.}

Подставим в заданные структурные схемы значения параметров в соответствии с вариантом и определим общую передаточную функцию линейной части.

Для исследования свойств контура быстрых движений используем метод гармонического баланса. На комплексной плоскости построим АФХ линейной части Wл(jw) и зависимость для нелинейной части: -. Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:

Получили графики:

Из координат точки пересечения находим:

-=-0,9; А=10;

Заменим p на iw и раскроем скобки. В итоге получим выражение:

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой w=1 и амплитудой А=10.

_{Построим фазовый портрет и переходный процесс системы.}

По полученным графикам видно, что данная система с релейным элементом имеет устойчивые автоколебания.

_{Вывод: В ходе проведения практической работы были рассчитаны параметры дифференцирующих фильтров 1-го и 2-го порядков, были построены структурные схемы системы и графики переходного процесса и фазового портрета, по которым было определено, что система с релейным элементом имеет устойчивые автоколебания.}