лабораторная работа / z-преобразования

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

факультет: ИС

кафедра: УИТ

дисциплина: ТАУ

Лабораторная работа №2

z-преобразования

Вариант №1

Выполнил:

студент 4-го курса

гр. УИТ-42

Есипов С. В.

принял:

Комлева О.А.

г. Балаково 2006 г.

Цель работы: изучить порядок проведения z-преобразований импульсных, цифровых элементов и дискретных систем автоматического управления.

Дано:

Шаг дискретизации Т=0,2

ХОД РАБОТЫ

1) Разложим W на простые дроби:

2) Пользуясь таблицами z-преобразований запишем полученную z-функцию для W:

3) Для получения изображения передаточной функции умножим на фиксатор нулевого порядка :

или

4) Для перехода к псевдочастоте осуществим биполярные преобразования

5) Перейдем от ω-изображению к передаточной функции от псевдочастоты, сделав подстановку

Таким образом, мы получили функцию ω-изображения: