3) Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Михайлова.
Характеристический полином:
Выделяем действительную и мнимую части:
|
|
Критерий Михайлова:
САР устойчива тогда и только тогда, если годограф ее характеристического полинома начинается на действительной оси комплексной плоскости и при изменении частоты от нуля до бесконечности последовательно проходит против часовой стрелки n квадрантов, где n – степень характеристического полинома.
Исследуемая система неустойчива, т.к. годограф не обходит последовательно 4 квадранта против часовой стрелки.
4) Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью критерия Найквиста.
Передаточная функция разомкнутой системы:
АФХ:
АЧХ:
ФЧХ:
ω
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АФХ разомкнутой системы
|
Укрупненная часть
|
Критерий Найквиста:
САУ, нейтральная в разомкнутом состоянии, устойчива, если годограф разомкнутой системы с его дополнением до бесконечности не охватывает точку (-1, j0).
Исследуемая система не устойчива, т.к. годограф охватывает данную точку.
5) Исследовать устойчивость замкнутой системы с помощью логарифми-ческих частотных характеристик, оценить запасы устойчивости по фазе и амплитуде.
Ку=100 |
Ку=50 |
Система неустойчива |
Запас устойчивости по фазе: Запас устойчивости по модулю : |
6) Построить кривую D-разбиения по параметру Ку.
Характеристический полином:
Выделяем действительную и мнимую части:
|
|
|
7) С помощью метода коэффициента ошибок с учетом задающего воздействия ( и ) и заданных скоростной и ошибки управления по ускорению рассчитать требуемый коэффициент усиления электронного усилителя Ку.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой САУ по ошибке:
Это значение при
Возникает необходимость рассчитать требуемый коэффициент усиления электронного усилителя Ку.
, где
Требуемый коэффициент усиления электронного усилителя Ку=262.61.
8) Для полученного коэффициента усиления методом ЛАХ провести синтез корректирующего устройства, включаемого последовательно между фазочувствительным выпрямителем и электронным усилителем, обеспечивающего в системе следующие показатели качества: время регулирования tрег 0.5 сек., величина перерегулирования 5%.
….
Рис 2. Структурная схема скорректированной системы
9) Построить ЛАХ и ЛФЧХ скорректированной системы. Оценить запасы устойчивости по фазе и модулю.
Запас устойчивости по фазе: Запас устойчивости по модулю : |
10) Для полученной передаточной функции корректирующего устройства Wку(s) для заданного вида задающего воздействия (и) построить график переходного процесса. Использовать систему MATLAB.
11) Оценить качество управления в синтезированной системе.
hmax tрег 2δ |