Контрольні питання

1. Поясніть, в чому полягає сутність процесу автоматизації засобів оцінки технічного стану?

2. Поясніть, як класифікуються критерії ефективності засобів оцінки технічного стану?

3. Назвіть етапи методики розподілу блоків ЕА між експлуатаційними і ремонтними підприємствами?

Література – [6].

9. Методи та засоби теорії чутливості для оцінки технічного стану електронної апаратури План лекції

1. Основні принципи застосування методів та засобів теорії чутливості для оцінки технічного стану ЕА.

2. Аналітичні співвідношення для розраховування параметрів електронних і електричних схем.

3. Методика визначення вузлів, потенціали яких чутливі до відмов ФЕ.

Як відомо, технічний стан блоків електронної апаратури залежить від технічного стану її елементів. Оскільки елементи в блоці з’єднанні певним чином, то для будь-якої принципової електричної схеми може бути отримана матриця провідностей її елементів. Працездатному стану блока відповідає конкретна матриця провідностей. При відмові в блоці одного чи декількох елементів зміниться ранг матриці провідностей, а також зміниться рівень вузлових потенціалів електричної схеми цього блока. Якщо визначені для контролю інформаційні вузли в електричній схемі, то за результатами вимірювання напруги (потенціалу) в цих вузлах можна провести локалізацію елемента або групи елементів, що відмовили. Зазначена методика аналізу технічного стану електричних схем базується на методах та засобах теорії чутливості.

В загальному випадку будь-який модуль принципової електричної схеми блока можна подати у вигляді двополюсника (рис. 9.1) з опором Z, прикладеною до нього вхідною напругою , вихідною напругою та струмом I, що протікає.

Рис. 9.1. Схема двополюсника

Тоді, очевидним є співвідношення: , або , де – значення провідності функціонального модуля. Для пасивного двополюсника: , де – значення ємності, – значення індуктивності ФЕ модуля.

В процесі виконання блоком робочого алгоритму функціонування електричні параметри принципової схеми (наприклад, напруга у вузлах з’єднання ФЕ або величина струму в елементах) змінюються в певних межах, які визначаються як допустимі. Знаходження параметрів у допуску визначає працездатний стан блока. Вихід електричних параметрів за встановлені допуски характеризує наявність в блоці відмови, яку необхідно діагностувати.

Для прикладу практичного застосування засобів та методів теорії чутливості розглянемо процес зміни електричних параметрів транзистора, схему заміщення якого показано на рис. 9.1.

Рис. 9.2 Схема заміщення транзистора

На рис. 9.2 наведено такі позначення: i₁ – струм бази; i₂ – струм емітерно-колекторного переходу; U₁ – напруга, яку прикладено між базою та колектором; U₂ – напруга на навантаженні колектора. Залежності між струмами та напругами в транзисторі є функціями двох змінних та мають нелінійний характер

. (9.1)

Початкове значення параметрів позначимо U₁₀ та U₂₀. Під час зміни режиму роботи блока або під час зміни стану елементів схеми параметри U₁₀ та U₂₀ отримують деякі прирости ΔU₁ та ΔU₂, за яких

. (9.2)

Оскільки відбувається зміна струмів i₁ та i₂, для аналізу змін, що відбулись в об’єкті, розкладаємо нелінійну функцію з виразу (1) в ряд Тейлора:

Аналогічний аналітичний вираз може бути отримано і для функції . Якщо значення напруг ΔU₁ та ΔU₂ не перевищують заданих рівнів (що відповідає допускам на ці параметри), то в отриманих виразах членами вищих порядків малості можна знехтувати. Тоді:

(9.3)

В отриманій системі рівнянь перші доданки правої частини визначають базові значення струмів, а другі – змінні складові цих струмів, що виникають з причини зміни параметрів об’єкта. Для практичних цілей з позиції діагностування можуть бути використані як перша, так і друга складові. Однак для досягнення мети прогнозування ТС об’єкта найбільш інформативною є друга складова системи рівнянь (3).

Із викладеного очевидно, що для кількісних розрахунків значень параметрів і застосовується методи контурних токів і вузлових потенціалів.

Розглянемо ще як приклад прикладу фрагменти принципової електричної схеми, представленої на рис. 9.3.

Рис. 9.3 Схема фрагмента принципової електричної схеми

Застосовуючи методи розрахунків контурних токів і вузлових потенціалів, визначимо матриці провідностей для функціональних елементів представленої електричної схеми блока. Із сукупності вузлів виділено вузол як такий, потенціал напруги в якому активно змінюється за умови відмови одного із елементів схеми. Іншими словами, вузол «чутливий» до зміни станів ФЕ. Для k-го вузла схеми запишемо вираз алгебраїчної суми струмів, які в нього входять

.

Знаки доданків визначаються напрямом протікання струму відносно k-го вузла. Після нескладних перетворень отримуємо:

. (9.4)

Із отриманого співвідношення:

,

де Y_KK – власна провідність k-го вузла.

Параметр Y_KS із виразу (4) називається взаємною провідністю k-го та s-го вузлів.

Якщо припустити, що розглянуто n вузлів принципової електричної схеми, то отримуємо систему рівнянь:

(9.5)

Систему (5) неважко представити в матричній формі

, (9.6)

або

(9.7)

У виразі (7) матриця називається матрицею провідностей вузлів електричної схеми. Динаміка параметрів матриці повністю характеризує технічний стан функціональних елементів схеми як з позиції контролю працездатності, так і з позиції діагностування.

З практичного погляду сутність застосування для оцінки технічного стану засобів та методів теорії чутливості полягає в наступному.

Для блоку ЕА як об’єкта оцінки ТС із досвіду експлуатації визначається сукупність ненадійних функціональних елементів, які мають сталу тенденцію до відмови. Наприклад, одним із таких ФЕ може бути резистор R₁ із схем (рис. 9.2). Для всіх інших ФЕ визначається певна сукупність вузлів, подібних до вузла К (рис. 9.2). Використовуючи співвідношення (4), (5), визначається значення провідностей і потенціалів відповідних вузлів. Процес розрахунків у вигляді моделі легко може бути автоматизовано на ЕОМ. Варіюючи провідністю в межах , фіксується значення потенціалів усіх вузлів. Інформативним з позиції оцінювання ТС є той вузол, в якому найбільш значимо (чутливо) змінюється рівень потенціалу під час зміни значень провідностей ФЕ (від максимуму (працездатність) до нуля (відмова)). Якщо проаналізувати схему на рис. 9.2, то чутливим до відмови елемента R₁ виявляється вузол К.

Таким чином, контролюючи напругу , можна визначити (локалізувати) той ФЕ, який відмовив.

Контрольні питання

1. Поясніть, в чому полягає сутність застосування теорії чутливості при оцінці ТС функціональних елементів?

2. Розкажіть, як розраховується значення для електричних схем?

3. Поясніть, в чому полягає методика діагностування блоків ЕА?

Література – [4].

10. Програма визначення множини

контрольних параметрів з метою оцінки технічного стану

План лекції

1. Техніко-економічне обґрунтування процесу вибору контрольних параметрів.

2. Аналітичні співвідношення для розрахунків критеріїв оптимізації.

3. Ентропія як параметр оптимізації програми формування кортежу ефективних параметрів контролю ТС блоків ЕА.

Ефективність процесу оцінки технічного стану модулів і блоків електронної апаратури залежить від ступеня оптимізації обсягу контрольних параметрів. Множина параметрів оцінки технічного стану повинна мати такий обсяг, щоб можна було б вирішувати основні завдання технічної діагностики, а саме:

• перевірку працездатності об’єкта;

• локалізацію відмов у об’єкті;

• реалізацію процедури прогнозування технічного стану об’єкта.

Тому з позиції економіки процес визначення оптимального обсягу параметрів повинен враховувати значення собівартості реалізації процедур оцінки ТС. Однак витрати на проведення оцінки технічного стану (С_ОТС) залежать від властивостей технічних характеристик об’єкту, наприклад, від рівня контролепридатності (К_КП). Також рівень контролепридатності об’єкта залежить від таких значень параметрів, як вірогідність результатів оцінки ТС об’єкта – D; часу проведення процедури оцінки ТС – t_ОТС; експлуатаційної собівартості об’єкта – С_ОБ.

Таким чином, для досягнення необхідного рівня ефективності програми оцінки технічного стану модулів і блоків ЕА необхідно розробити процедуру вибору необхідного і достатнього обсягу параметрів оцінки ТС. Як приклад розглянемо зазначену процедуру для режиму діагностування.

Для визначення параметрів, що характеризують витрати під час діагностування С_ОТС, а також для визначення параметра контролепридатності К_КП на якісному рівні можна представити функції:

; (10.1)

, (10.2)

Де Z – рівень доступності для проведення операцій контролю параметрів; n_ОТС – кількість контрольних параметрів; I – обсяг інформаційного ресурсу, який використовується під час проведення процедури оцінки ТС; К_ПО – коефіцієнт питомих працевтрат підготовки об’єкта до проведення оцінки ТС.

Оптимізація процесу вибору необхідного та достатнього обсягу діагностичних параметрів здійснюється за одним із двох критеріїв: і . Так,

та , (10.3)

де D^* і t^*_OTC – гранично допустимі значення вірогідності й часу проведення операцій діагностики об’єкта. Якісне оцінювання зазначених показників здійснюється, виходячи із результатів аналізу заходів, які забезпечують ступінь ресурсозбереження під час експлуатації об’єктів діагностування. Це означає, що для досягнення ефективності процесу діагностування в процесі експлуатації модулів та блоків ЕА необхідно забезпечити роботу оператора сучасною контрольно-перевірочною апаратурою, рівень надійності якої повинен бути хоч би на порядок вищий за рівень надійності об’єкта оцінки ТС. До того ж, у оператора повинен бути в розпорядженні програмний продукт, за допомогою якого можна було б практично здійснити операції тестової і функціональної діагностики. Для досягнення необхідного рівня ресурсозбереження під час експлуатації об’єкта оцінки ТС можуть бути впровадженні й інші заходи.

Кількісний розрахунок вірогідності результатів діагностування проводиться з урахуванням того, що для реалізації процесу визначено певний обсяг параметрів оцінки технічного стану n_ОТС. Розрахування значень вірогідності можна представити так:

, (10.4)

де і – помилки 1-го та 2-го роду під час проведенні оцінки ТС об’єкта на множині параметрів n_ОТС.

При цьому:

, (10.5)

де – апріорна ймовірність знаходження у полі допуску i-го контрольного параметра; – похибка 1-го роду, яка припущена оператором під час вимірювання i-го параметра контролю.

, (10.6)

де – похибка 2-го роду, яку допускає оператор під час вимірювання i-го параметра.

Час, який витрачається на реалізацію процедури діагностування, визначається за формулою:

, (10.7)

де – час, який витрачається оператором на демонтаж j-го функціонального елемента; – час, який витрачається оператором для контролю параметрів j-го функціонального елемента; – час, який витрачає оператор для контролю всієї сукупності параметрів n_ОТС.

Кількісні значення параметрів і покладені в основу методики вибору ефективної сукупності контрольних параметрів. Якщо як критерій ефективності отримати параметр вірогідності , то очевидно, що генеральна сукупність контрольних параметрів може бути ранжована , починаючи з того параметра, який забезпечує максимальне значення . У разі застосування критерію на перше місце може бути поставлено той параметр контролю, у якого значення має мінімальні величину, що відповідає умовам мінімізації вартості операції оцінки технічного стану. В результаті постає мінімаксна задача, вирішення якого дозволить визначити оптимальну сукупність параметрів ОТС.

Таким чином для побудови оптимальної програми формування множини контрольних параметрів оцінки ТС необхідно визначити відповідний критерій оптимізації. За такий критерію приймається рівень ентропії:

, (10.8)

де – множина (генеральна сукупність) параметрів контролю, – апріорна ймовірність виникнення в блоці ЕА -го стану відмови.

Як відомо, динаміка зменшення рівня ентропії суттєво залежить від рівня інформативності параметрів контролю. Наприклад, за кількісними показниками параметрів і визначений ряд пріоритетних параметрів , які ідентифікують визначену сукупність станів відмов . Для кожного із отримане значення апріорної ймовірності . Для кожного із параметрів за формулою (8) розраховується значення . В результаті вимірювання кожного із параметрів значення початкової ентропії зменшується на рівень . Зрозуміло, що на перше місце ставиться той параметр контролю, який забезпечує найбільше значення . Кортеж контрольних параметрів закінчується на тому параметрі, для якого значення . Для розрахунків:

. (10.9)

Використовуючи співвідношення (10.8) і (10.9), можна побудувати оптимальну програму визначення множини контрольних параметрів для оцінки ТС блоків ЕА.