Вариант 7. Контрольная работа №1

1. Диск радиусом r = 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вра-щаться с постоянным угловым ускорение = 0,5 рад/с² . Найти тангенци­альное a_τ и нормальное а_п и полное а ускорения точек, лежащих на окружно­сти диска, в конце второй секунды после начала движения.

2. Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

3. Нить с привязанными к ее концам грузами массами m₁ = 50 г и т₂ = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение = 1,5 рад/с².

4. Колесо радиусом R = 30 см и массой т = 3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длиной l = 5 м и углом наклона а = 25°. Определить мо­мент инерции колеса, если его скорость v в конце движения составляла 4,6 м/с.

5. Водород находится при температуре T = 300 К. Найти среднюю кинети­ческую энергию < _вр > вращательного движения одной молекулы, а также этого газа суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество вещества v водорода 0,5 моль.

6. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки t₁ = 7 °С было p₁ = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t₂ нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке р₂ = 130 кПа?

7. Какая работа А совершается при изотермическом расширение водорода массой т = 5 г, взятого при температуре Т = 290 К, если объем газа увеличился в 3 раза?

8. Два одинаковых заряда величиной 0,4 нКл находятся на расстоянии 2см. Какой заряд и где надо поместить, чтобы система находилась в равновесии?

9. Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, напряжение на обкладках 600 В, площадь пластин 1см. Определить расстояние между об­кладками и напряженность поля.

10. Микроамперметр имеет сопротивление

R₀ = 200 Ом, и при силе тока I = 100 мкА стрелка отклоняется на всю шкалу. Шунт, какого сопротивления надо к нему подключить, чтобы его можно было использовать как миллиамперметр для из-

мерения силы тока до 10 мА? Схема подключения шунта приведена на ри­сунке.

Вариант 8. Контрольная работа №1

1. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, на­мотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возмож­ность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время t = 3 с опустился на h = 1,5 м. Определите угловое ускорение цилиндра, если его радиус r = 4 см.

2. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x = Asin(ωt), где A = 5 см, ω = 2 c^-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот момент времени t.

3. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, со-гласно уравнению φ = 2t + 0,2t³.Определить вращающий момент М, действую­щей на стержень через время t = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг·м².

4. Платформа в виде диска радиусом R = l,5 м и массой m₁ = 180 кг враща­ется по инерции около вертикальной оси с частотой n₁ = 10 мин^-1, в центре платформы стоит человек массой т₂ = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?

5. При какой температуре средняя кинетическая энергия < _k > поступа­тельного движения молекулы газа равна 4,14·10 ^-21 Дж?

6. Масса m = 12 г газа занимает объем V = 4 л при температуре t₁ = 7 °С. По­сле нагревания газа при постоянном давлении его плотность стало равной ρ = 0,6 кг/м . До какой температуры t₂ нагрели газ?

7. Какая доля W₁ - количество теплоты Q, проводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ∆U внутренней энергии газа и какая доля W₂ - на работу А расширения?

8. Найти напряженность поля Е и потенциал φ в центре квадрата со стороной а = 16 см, если в его вершинах находятся одинаковые положительные заряды q = 2нКл.

9. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, присоединенного к источнику с ЭДС 12 В увеличивают от 1 до 2 см. Пло-щадь пластин конденсатора 100 см². Определить работу по раздвижению пластин в двух случаях: а) конденсатор перед раздвижением пластин отклю­чен от источника; б) конденсатор все время соединен с источником питания.

10. Сопротивление одного из последовательно включенных проводников в n раз больше другого. Во сколько раз изменится сила тока в цепи (напряжение постоянно), если эти проводники включить параллельно?