Вариант 3. Контрольная работа №1

1. Диск вращается с угловым ускорением = –2 рад/с². Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от п₁ = 240 мин^-1 до п₂ = 90 мин ^-1? Найти время t, в течение которого это произошло.

2. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = А₁sin₁t и y = А₂sin₂t где А₁ = 8 см, А₂ = 4 см, ₁ = ₂ = 2c^-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.

3. К ободу колеса радиусом R = 0,5 м и массой т = 50 кг приложена каса­тельная сила F = 98,1 Н. Найти угловое ускорение колеса. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения п = 100 с ^-1? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

4. На краю неподвижной платформы могущей вращаться вокруг верти­кальной оси стоит человек массой m₁ = 60 кг. Диаметр платформы D = 0,8 м, масса т₁ = 6 кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться платформа, если человек поймает летящий на него мяч массой т = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси платформы. Скорость мяча V = 5м/с.

5. Количество вещества гелия ν = l,5 моль, температура T = 120 К. Опреде­лить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

6. Найти т воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площа­дью пола S = 200 м². Давление воздуха р = 100 кПа. Температура помещения t = 17 °С. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

7. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением p = 200 кПа. При нагревании газ расширяется при постоянном дав­лении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до р₂ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменения внутренней энергии U газа, совер­шенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

8. Два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии r друг от друга. В какой точке пространства а) напряженность поля равна нулю? б) потенциал равен нулю? Заряды считать одноименными.

9. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 пФ равен 0,09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конденсаторе.

10. Определить сопротивление R_v если

амперметр показывает ток 5 А, а вольтметр -

напряжение 100 В. Внутреннее сопротивление

вольтметра R_H ⁼ 2500 Ом. Какова ошибка в

определении R₁ если в расчетах пренебречь током, текущим через вольтметр.

Вариант 4. Контрольная работа №1

1. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения п = 50 с ^-1,после выключения тока, сделав N = 314 оборотов, остановился. Определить угловое ускорение якоря.

2. Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения r = 18 см, и максимальная скорость

υ_max = 16 см/c.

3. На обод маховика диаметром D = 75 см намотан шнур, к концу кото­рого привязан груз массой m = 2кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость ω = 9 рад/с.

4. Человек, стоящий на скамье Жуковcкого, держит в руках стержень длиной l = 2,5 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J = 10 кг·м² и вращается с частотой п₁ = 12мин ^-1. Определите частоту п₂ вращения систем, если стержень повернут в горизонтальное положение.

5. Молярная внутренняя энергия U_m некоторого двухтомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить кинетическую энергию < ε_вр > вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

6. Какое количества v газа находится в болоне V = 10 м³ при давлении р = 96 кПа и температуре t = 17 °С?

7. Объем водорода при изотермическом расширении (T = 300 К) увели­чился в п = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.

8. Напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии напряженности однородного поля, равно 2 кВ. Поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью. Расстояние между этими точками 10 см. Какова напряженность поля и поверхностная плотность наряда на плоскости а?

9. Два конденсатора одинаковой емкости по 3 мкФ заряжены один до напряжения 100 В, а другой до 200 В. Определить напряжение между об кладка ми конденсаторов, если их соединить параллельно: а) одноименно; б) разноименно заряженными обкладками.

10. Определить сопротивление R_H нити лампочки

по показаниям вольтметра (U = 50 В) и амперметра (I = 0,5 А), включенных по приведенной ниже схеме. Сопротивление вольтметра R_v ⁼ 40 Ом.