ВАРИАНТ 1.

Контрольная работа №1.

1. Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению = 3-t+0,1t³. Определить тангенциальное а_τ и нормальное а_п и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t=10 с.

2. Шарик массой т = 60 г колеблется с периодом Т = 2 с. В начальный момент времени смещение шарика х₀ = 4,0 см и он обладает энергией Е = 0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

3. По касательной к шкиву в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения п маховика через время t=10 с после начала действия силы, если радиус шкива r равен 12 см.

4. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой п₁ = 8 мин ^-1, стоит человек массой т₁ = 70 кг. Ко­гда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₂ = 10 мин ^-1. Определить массу т₂ платформы. Момент инерции человека рас­считывать как для материальной точки.

5. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул газа находящегося и сосуде вместимостью V = 3 л под давлением p = 540 кПа.

6. В баллоне находилось масса т = 10 кг газа при давлении р₁ = 10 МПа. Ка­кую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным p₂ = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

7. Определить количество теплоты Q, которые надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на р = 0,5 МПа?

8. Заряды по 10 нКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность поля и потенциал в точке, удаленной на 5 см от каждого заряда.

9. Конденсатор с парафиновым диэлектриком (= 2) заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряженность поля 600 кВ/м, площадь пластин 6 см². Определить емкость конденсатора и поверхностную плотность заряда на об­кладках.

10. Для измерения сопротивления на участке электрической цепи включены последовательно два вольтметра. Первый вольтметр с сопротивлением R₁ = 5000 Ом дал показания U₁= 20 В, а второй U ₂= 80 В. Определить сопротивление второго вольтметра и силу тока протекающего через сопротивление R = 200 Ом.

Вариант 2. Контрольная работа №1

1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за время t = 10 с достиг частоты вращения n = 300 мин ^-1.Определить угловое ускорение маховика и число N оборотов, которые он сделал за это время.

2. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x₁ = А₁sin₁t и х₂ = А₂sin₂(t+τ) где А₁ = А₂= 3 см, ₁ = ₂ = πc^-1, τ = 0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ₀ результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0,1c.

3. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 150 кг·м², вращается с частотой n = 240 об/мин. Через t = 1 мин после начала действия сил торможения он остановился. Определить момент М сил торможения и число оборотов от начала торможения до полной остановки.

4. Горизонтальная платформа массой т = 25 кг и радиусом r = 80 см враща­ется с частотой n₁ = 9 мин ^-1. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J₁ = 3,5 кг·м² до J₂ = 1 кг·м².

5. Баллон вместимостью F = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.

6. Баллон вместимостью V = 10 л содержит водород массой т = 1 г. Опреде­лить, среднюю длину свободного хода пробега < l> молекулы.

7. При изотермическом расширении азота при температуре T = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) Совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение U внутренней энергии; 3) количество теп­лота Q, полученное газом. Масса азота т = 0,2 кг.

8. Два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии r друг от друга. В какой точке пространства а) напряженность поля равна нулю? б) потенциал равен нулю? Заряды считать разноименными.

9. Вычислить емкость батареи, состоящей из трех конденсаторов емкостью по 1 мкФ каждый, при всех возможных случаях их соединений. В каком случае будет максимальна энергия, запасаемая батареей?

10. В сеть с напряжением 120 В включены три электрические лампы, сопротивлением по 240 Ом каждая. Какой ток пойдет через каждую лампу при параллельном, последовательном и двух вариантах смешанного их со- единения?