Электрическая емкость.

Потенциал уединенного проводника (т. е. удаленного от других проводников) пропорционален сообщенному ему заряду. Поэтому отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит от заряда и является характеристикой данного проводника.

Величину С, равную отношению заряда q проводника к потенциалу  этого проводника, называют его электрической емкостью (сокращенно электроемкостью или емкостью):

За единицу электроемкости в СИ принята емкость такого проводника, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении проводнику заряда 1 Кл. Эту единицу электроемкости называют фарадой: 1 Ф = 1 Кл/1 В.

Электроемкость проводника не зависит от вещества, из которого изготовлен проводник, а зависит от его формы, размеров и диэлектрической проницаемости среды, в которой проводник находится. Например, для шара .

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз емкость проводника в диэлектрике больше, чем в вакууме .

Конденсатором называют систему, состоящую из двух разделенных диэлектриком проводников, на которых могут накапливаться заряды противоположных знаков. Проводники, образующие конденсатор, называют его обкладками. Форму и взаимное расположение обкладок выбирают так, чтобы электрическое поле, созданное находящимися на них зарядами, было целиком сосредоточено внутри конденсатора. Это делают для того, чтобы устранить влияние окружающих тел на емкость конденсатора. Указанному условию более всего удовлетворяют две близко расположенные плоские параллельные пластины, два коаксиальных цилиндра, а также две концентрические сферы. Поэтому конденсаторы обычно бывают трех видов: плоские, цилиндрические и сферические. На практике чаще всего используют плоские конденсаторы.

Зарядом конденсатора называют модуль заряда одной из его обкладок. Емкостью конденсатора называют величину, равную отношению заряда конденсатора к разности потенциалов (напряжению) между его обкладками, т. е. .

Вывод формулы емкости плоского конденсатора. Обозначим d — расстояние между обкладками конденсатора, S — площадь обкладки,  — диэлектрическую проницаемость среды, находящейся между обкладками (однородный изотропный диэлектрик). Так как электрическое поле между обкладками заряженного плоского конденсатора является однородным, имеют место соотношения q = S и U = Ed, где Е — напряженность поля конденсатора;  — поверхностная плотность заряда на обкладках. Получаем после подстановки:

Соединение конденсаторов в батареи

Основными параметрами любого конденсатора являются его емкость и максимальное напряжение, которое он в состоянии выдержать без пробоя диэлектрика. Для получения требуемой емкости при заданном рабочем напряжении конденсаторы часто соединяют в батареи. Возможны три типа соединений конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное.

а) Пусть последовательно соединены n конденсаторов (рис.). При таком соединении на обкладках каждого конденсатора окажется одинаковый по модулю заряд, т. е. q₁ = q₂ = ... = q_n = q, где q — заряд всей батареи. А напряжение на клеммах такой батареи U равно сумме напряжений на всех последовательно соединенных конденсаторах, т. е.

U = U₁ + U₂ + ... + U_n . Из определения емкости конденсатора , тогда - величина, обратная емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов, равна сумме величин, обратных емкостям каждого из конденсаторов, входящих в эту батарею.

б) Пусть n конденсаторов соединены параллельно (рис.). При таком соединении напряжения на каждом конденсаторе одинаковы и равны напряжению U на клеммах батареи: U₁ = U₂ = ... = U_n = U.

Заряд такой батареи Q равен сумме зарядов на всех параллельно соединенных конденсаторах:

q = q₁ + q₂ + …. + q_n. Из определения емкости конденсатора q = CU имеем

q = CU = C₁U + C₂U + … + C_nU  C = C₁ + C₂ + … + C_n - емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей конденсаторов, входящих в эту батарею.

в) Смешанным называют такое соединение, когда часть конденсаторов соединяют между собой параллельно, а остальные присоединяют к ним последовательно.