- •Рецензенты:
- •Содержание
- •Предисловие
- •Учебно-тематический план
- •Разработки занятий Лабораторное занятие №1 Тема занятия «Определение и способы задания функции. Элементарные функции»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Найдите область определения функции:
- •3. Исследуйте функции на четность:
- •Определите нули и промежутки знакопостоянства функции:
- •Выделите промежутки, на которых существуют обратные функции для функции и найдите их.
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •7. Вычислите односторонние пределы:
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №3 Тема занятия «Понятие производной. Правила дифференцирования»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №5 Тема занятия «Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №6 Тема занятия «Понятие определенного интеграла. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №8 Тема занятия «Контрольная работа №1»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •II. Вопросы для подготовки к коллоквиуму №1 Тема «Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Лабораторное занятие №12 Тема занятия «Контрольная работа №2»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Лабораторное занятие №13 Тема занятия «Оценка параметров генеральной совокупности по случайной выборке»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Лабораторное занятие №14 Тема занятия «Определение параметров эмпирических формул. Точность и надежность оценки. Метод наименьших квадратов. Построение нормальной кривой по опытным данным»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Лабораторное занятие №15 Тема занятия «Линейная регрессия. Коэффициент корреляции»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Вопросы, выносимые на обсуждение
-
Классическое определение вероятности события.
-
Геометрическое определение вероятности события.
-
Статистическое определение вероятности события.
-
Применение формул комбинаторики к вычислению вероятности события.
Методические рекомендации
Для подготовки к занятию дома
-
Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.
-
Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.
-
Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.
-
Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.
-
Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.
На занятии по указанию преподавателя
-
Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.
-
В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.
Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.
Рекомендуемая литература
[1] глава 15.
[2] глава 1.
[3] глава 1.
[4] часть 2 глава V § 1.
[5] глава 11 §§ 66 – 68.
[7] глава 7 § 7.1.
Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
-
Какие вопросы изучает теория вероятностей?
-
Что понимают под случайным явлением? Приведите примеры.
-
Введите понятие события. Какое событие называют случайным, невозможным, достоверным?
-
Дайте определения совместных и несовместных событий, зависимых и независимых событий, единственно-возможных событий, полной группы событий (пространства элементарных событий). Приведите примеры.
-
Введите операции над событиями: суммы событий, произведения событий, разности событий. Приведите примеры.
-
Расскажите о классической схеме вычисления вероятности события.
-
Какие события называются противоположными? Как найти вероятность противоположного события?
-
Как можно определить, что некоторое событие произойдет хотя бы в одном случае?
-
В чем ограниченность классического определения вероятности?
-
Сформулируйте статистическое определение вероятности.
-
Введите геометрическое определение вероятности.
-
Сформулируйте основные правила комбинаторики.
-
Введите определения основных видов соединений без повторения (перестановки, сочетания, размещения) и запишите формулы для их вычисления.
-
Введите определения сочетания с повторением, размещения с повторением, перестановки с повторением.
-
Расскажите о применении формул комбинаторики к вычислению вероятностей. Приведите пример задачи о безвозвратном выборе.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
1. На применение классического определения вероятности события рассмотрите задачи 1, 2 и 4 из [3].
2. На статистическое определение вероятности события рассмотрите задачу 23 из [3].
3. На геометрическое определение вероятности события рассмотрите задачи 35, 39 и 40 из [3].
4. На применение формул комбинаторики рассмотрите задачи 9, 11 и 17 из [3].
Практические задания
для развития и контроля владения компетенциями
Задания, решаемые в аудитории
Предлагается решить из [3] следующие задачи:
3, 5, 8, 14, 19,25, 28,32, 41, 42.
Задания для самостоятельной работы дома
Предлагается решить из [3] следующие задачи:
6, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 31, 44.
Лабораторное занятие №10
Тема занятия «Основные формулы и теоремы теории вероятностей»
Цель занятия: Формирование умений и навыков вычислять вероятность событий, используя теоремы сложения и умножения вероятностей; различать схемы применения основных формул теории вероятностей.
Организационная форма занятия: компьютерный практикум.
Компетенции, формируемые на занятии:
-
способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);
-
способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).
При формировании названных компетенций в результате изучения дисциплины «Математика» специалист должен знать определения и свойства основных объектов изучения теории вероятностей, а также формулировки наиболее важных утверждений, возможные сферы приложений; уметь определять вероятность наступления случайного события, используя классическое определение вероятности события, а также основные формулы и теоремы теории вероятностей; применять полученные знания для анализа основных задач, типичных для естественнонаучных дисциплин.