14) Формулы Френеля

На рисунке изображены и обозначены соответствующими значками составляющие векторов напряженности электрического поля падающей волны , отраженной волны , преломленной волны .

 

Относительные значения этих величин следуют из граничных условий, налагаемых на электрическое и магнитное поле световой волны. Формулы, связывающие компоненты векторов , были впервые получены О. Френелем и носят название формул Френеля:

Эти формулы и позволяют рассчитать степень поляризации (20.3.1) отраженной и падающей волны для произвольного угла падения.

15) Закон Брюстера

Пусть угол падения i таков, что отраженный луч перпендикулярен преломленному, т.е. r = π/2 - i_Бр. Это условие называют условием Брюстера (см. рисунок ниже), а угол - углом Брюстера - i_Бр.

Используя закон преломления

     (17.1.3.),

получим формулу, определяющую угол Брюстера:

.

При выполнении условия Брюстера i + r = π/2, тогда из формулы Френеля для получим:

Таким образом, при выполнении условия Брюстера, отраженный свет будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

Это утверждение носит название закона Брюстера.

Закон Брюстера имеет простое объяснение. Отраженная световая волна появляется за счет излучения электронов среды, совершающих вынужденные колебания под действием вектора преломленной волны. Это излучение имеет направленный характер (16.4.2.3): его интенсивность равна нулю в направлении колебаний зарядов. Направим под углом Брюстера на границу раздела плоско поляризованную волну с вектором , лежащим в плоскости падения.

На рисунке изображена диаграмма направленности излучения, возбужденного вектором . Нулевой минимум этой диаграммы при выполнении условия Брюстера совпадает по направлению с отраженным лучом.

Если вектор падающей волны направить перпендикулярно плоскости падения (рисунок ниже), то направление колебаний электронов будет перпендикулярно плоскости падения. Тогда диаграмма направленности будет развернута своим максимумом в направлении отраженного луча (рисунок ниже). Напомним, что пространственная форма диаграммы похожа на бублик без дырки (16.4.2.3).

Поглощение света, уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при П. с. переходит в различные формы внутренней энергии среды; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения.

  Основной закон, описывающий П. с., — закон Бугера , который связывает интенсивности I света, прошедшего слой среды толщиной l, и исходного светового потока I₀. Не зависящий от I, I₀ и l коэффициент k_ называется поглощения показателем (ПП, в спектроскопии — поглощения коэффициентом); как правило, он различен для разных длин света . Этот закон установил на опыте в 1729 П. Бугер. В 1760 И. Ламберт вывел его теоретически из очень простых предположений, сводящихся к тому, что при прохождении слоя вещества интенсивность светового потока уменьшается на долю, которая зависит только от ПП и толщины слоя, т. е. dl/l= —k_dl (дифференциальная, равносильная первой, запись закона Бугера). Физический смысл закона состоит в том, что ПП не зависит от I и l (это было проверено С. И. Вавиловым экспериментально с изменением I ~ в 10²⁰ раз).

16) рассеяние света

Дело в том, что луч света представляет собой электромагнитную волну (точнее, набор волн), электрическое поле которой периодически меняется – осциллирует – и вынуждает колебаться с такой же частотой электронное облако, окружающее атом. Но при этом колеблющиеся электроны сами становятся источниками вторичных электромагнитных волн.

Классическая картина рассеяния света

Похожее явление можно наблюдать на поверхности воды, когда волна, набегающая издалека на поплавок, заставляет его колебаться вверх-вниз, и поплавок сам начинает «излучать» расходящиеся круги.

Амплитуда волн, испускаемых движущимся электроном, пропорциональна его ускорению – чем резче меняется скорость заряда, тем труднее удержаться возле него связанному с ним «собственному» электромагнитному полю. Ведь всякое поле обладает энергией, а следовательно, инертной массой и поэтому может не успевать за быстро колеблющимся в падающей световой волне электроном, отрываясь от него. Это и есть излучение вторичных волн, или рассеянный свет. Интенсивность его тем выше, чем быстрее колеблется электронное облако, то есть рассеяние возрастает с частотой падающего света, или, что то же самое, уменьшается с увеличением длины волны (длина волны обратно пропорциональна частоте). Потому-то синие лучи и рассеиваются сильнее красных – их длины волн равны соответственно 0,45 мкм и 0,7 мкм.

Лучи, волны, «трясущиеся» электроны – все это атрибуты классической теории. К сожалению, несмотря на привычность таких образов, классический язык не всегда оказывался удобным для точного описания рассеяния света, и поэтому физики предпочитают говорить об этом явлении на языке квантовой теории. С квантовой точки зрения рэлеевское рассеяние происходит в два этапа: сначала атомный электрон поглощает налетающий квант света – фотон и на короткое время переходит на временный, промежуточный уровень энергии (в квантовой механике его называют виртуальным, от латинского слова virtualis – способный, достойный), а затем возвращается обратно, излучая фотон с той же энергией-частотой, но с другим – случайным, вероятностным – направлением распространения.

Квантовая картина рассеяния света

Электроны, не связанные в атомах, а свободные – например, в плазме – тоже раскачиваются светом и рассеивают его в стороны. В частности, именно благодаря этому эффекту мы можем наблюдать свечение солнечной короны и, следовательно, получать информацию о стратосфере Солнца. А в земных лабораториях рэлеевское рассеяние служит надежным инструментом для исследования размеров и скоростей молекул, в частности при лазерном зондировании атмосферы.

Итак, рассеяние света связано с вынужденными колебаниями атомных электронов в поле падающей световой волны.