Интерпретация результатов

Снижение дневной прибыли в среднем составило 0,04% (значение средней дневной прибыли получилось равным –0,0004). Это означает, что средняя дневная прибыль за рассматриваемый период времени была приблизительно равна нулю, то есть на рынке держался средний курс.

Стандартное отклонение получилось равным 0,0118. Это означает, что вложенный в фондовый рынок один доллар ($1) за сутки изменялся в среднем на $0,0118, то есть его вложение могло привести к прибыли или потере в размере $0,0118.

Проверим, соответствуют ли приведенные в Таблице 1 значения дневной прибыли правилам нормального распределения.

1. Рассчитайте интервал, соответствующий одному стандартному отклонению по обе стороны от среднего. В ячейках D7, D8 и F8 задайте соответственно метки: Одно стандартное отклонение, Нижняя граница, Верхняя граница. В ячейку D9 введите формулу = D2 – D5, а в ячейку F9 введите формулу = D2 + D5. Получите результат с точностью до четвертого знака после запятой.

2. Определите число значений дневной прибыли, находящихся в пределах одного стандартного отклонения. Сначала отфильтруйте данные, оставив значения дневной прибыли в интервале [-0,0121, 0,0114]. Для этого выделите любую ячейку в столбце A со значением дневной прибыли и включите Фильтр с помощью команды ДанныеФильтр.

3. Откройте меню, щелкнув на стрелке фильтра в заголовке Дневная прибыль, выберите команду Числовые фильтры и щелкните на строке Настраиваемый фильтр…. В диалоговом окне Пользовательский автофильтр установите параметры как показано ниже. Щелкните на кнопке ОК.

4. Прочтите результат (количество отфильтрованных записей) в Строке состояния. Отобразите все исходные данные, выключив автофильтр с помощью команды: ДанныеФильтр.

5. Вычислите процент значений дневной прибыли, удаленных по обе стороны от среднего на расстояние одного стандартного отклонения. Для этого в ячейку H8 занесите метку Процент, а в ячейке H9 запрограммируйте формулу вычисления процента и получите результат с точностью до одного знака после запятой.

6. Рассчитайте интервал значений дневной прибыли в пределах двух стандартных отклонений от среднего. В ячейках D11, D12 и F12 задайте соответственно метки: Два стандартных отклонения, Нижняя граница, Верхняя граница. В ячейки D13 и F13 введите расчетные формулы и получите результат с точностью до четвертого знака после запятой.

7. Определите число значений дневной прибыли, находящихся в пределах двух стандартных отклонений, предварительно отфильтровав данные.

8. Вычислите процент значений дневной прибыли, удаленных от среднего на расстоянии двух стандартных отклонений. Для этого в ячейку H12 занесите метку Процент, а в ячейке H13 запрограммируйте формулу вычисления процента и получите результат с точностью до одного знака после запятой.

9. Рассчитайте интервал значений дневной прибыли в пределах трех стандартных отклонений от среднего. В ячейках D15, D16 и F16 задайте соответственно метки: Три стандартных отклонения, Нижняя граница, Верхняя граница. В ячейки D17 и F17 введите расчетные формулы и получите результат с точностью до четвертого знака после запятой.

10. Определите число значений дневной прибыли, находящихся в пределах трех стандартных отклонений, предварительно отфильтровав данные. Вычислите процент значений дневной прибыли. Для этого в ячейку H16 занесите метку Процент, а в ячейке H17 запрограммируйте формулу вычисления процента и получите результат с точностью до одного знака после запятой.

11. Ответьте на вопрос: можно ли считать, что «правило двух третей» выполняется, и размер дневной прибыли подчиняется нормальному распределению?

12. Постройте гистограмму дневной прибыли акций на бирже и поместите ее вместе с таблицей распределения частот в области J1:S20. Покажите на гистограмме приблизительно среднее значение и интервалы, соответствующие одному, двум и трем стандартным отклонениям от среднего соответственно.

Размах: быстрая и поверхностная характеристика

Размах – это интервал, вычисляемый как разность между самым большим и самым малым значениями данных. Размах всегда больше, чем стандартное отклонение. Эта характеристика полезна в том случае, когда важны экстремальные значения и возникает необходимость описать пределы изменения значения данных. Как статистическая характеристика размах имеет тот недостаток, что не учитывает типичную картину рассеяния данных, так как акцентирует внимание всего лишь на двух экстремальных значениях.

Задание 2.

Определить и проанализировать размах, среднее и стандартное отклонение заработной платы персонала.

В таблице 2 приведены данные заработной платы наемных работников технического отдела фирмы.

Таблица 2. Зарплата персонала

Код сотрудника	Зарплата, дол.	Код сотрудника	Зарплата, дол.	Код сотрудника	Зарплата, дол.
1	37000	5	24500	9	16500
2	24000	6	21500	10	44500
3	27000	7	33000	11	28500
4	25000	8	32500	12	26500

1. Откройте файл Характеристики рассеяния.xlsx.

2. На Листе2 в ячейке A1 задайте метку Зарплата. В диапазон A2:A13 введите данные из Таблицы 2.

3. Отсортируйте данные по возрастанию.

4. В ячейке C1 задайте метку Размах, а в ячейке C2 запрограммируйте формулу для расчета размаха: = A13–A2.

5. В ячейке C4 задайте метку Среднее, а в ячейке C5 вычислите среднее, используя статистическую функцию СРЗНАЧ.

6. В ячейке C7 задайте метку Стандартное отклонение, а в ячейке C8 вычислите стандартное отклонение, используя статистическую функцию СТАНДОТКЛОН. Уменьшите разрядность результата до целого значения.

7. Постройте гистограмму зарплаты сотрудников для диапазона от 16000 (нижняя граница) до 46000 (верхняя граница), приняв величину кармана равной 5000. Значения карманов вместе с меткой Карман расположите в ячейках F1:F8. Выведите гистограмму вместе с таблицей распределения частот в область H1:P20.