3 Аналитический расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного кз в заданной точке «к» схемы, ударного тока и его действующего значения

Аналитический метод расчета дает значение периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени с учетом влияния обобщенной нагрузки. Для аналитического расчета составляют электрическую схему замещения, в которую введены генераторы, система и обобщенные нагрузки мощных узлов своими сверхпереходными ЭДС и соответствующими сопротивлениями, а также сопротивления элементов системы, по которым возможно протекание тока КЗ. Сопротивления обмоток трансформаторов, реакторов по которым токи КЗ не протекают в схему замещения не вводятся (Х_НТ5, Х_Нт6, Х_НТ7, Х_Нт8, X_L1, X_L3, X_L4)

.

Рисунок 3.1 – Схема замещения для расчета трехфазного тока КЗ аналитическим путем

При расчете токов короткого замыкания, как правило, возникает необходимость в преобразовании исходной схемы (рисунок 3.1) к более простому виду. Применение тех или иных методов преобразования и конечный вид схемы зависят, прежде всего, от конфигурации исходной схемы, применяемого метода расчета и требовании, предъявляемых к расчету.

Аварийная ветвь должна быть сохранена до конца преобразований.

При использовании аналитического метода расчете токов исходная схема приводится к эквивалентной ветви (рисунок 3.2) с сопротивлением Х_рез, с одной стороны которой расположена точка КЗ, а с другой – эквивалентная ЭДС всех источников питания Е_рез.

Рисунок 3.2 – Схема замещения после свертывания

По рисунку 3.1:

Преобразование схемы целесообразно начать с замены источников ЭДС Е_G1 и Е_G2 эквивалентным источником Е₁= Е_G1= Е_G2= 1,11 с сопротивлением

;

Затем произвести последовательное и параллельное преобразование сопротивлений:

Х₂= Х_G3+Х_Т3= 4,16+1,375 = 5,535;

Х₃= Х_Н1+Х_Т4= 14+0,88 = 14,88;

Х₄= Х_ВТ5+Х_СТ5= 0,16+0 = 0,16;

Х₅= Х_ВТ6+Х_СТ6= 0,16+0 = 0,16;

Х₆= Х_Л4/2= 0,53/2 = 0,265;

Х₇= Х_Л6/2+Х_С = 0,68/2+1= 1,34;

Заменяем ЭДС Е_Н2 и Е_Н3 эквивалентным источником Е₂= Е_Н2= Е_Н3=0,85 сопротивлением

Рисунок 3.3

По рисунку 3.3:

Звезду (Y), которую образуют сопротивления Х_Л2, Х_Л3, Х₈, целесообразно преобразовать в треугольник () с сопротивлениями Х₉, Х₁₀, Х₁₁:

;

;

.

Полученный треугольник с сопротивлениями Х₉, Х₁₀, Х₁₁ следует разрезать в точке, где приложена ЭДС Е₂, в результате получится два источника с одинаковыми ЭДС Е₂=, подключенными соответственно через сопротивления Х₁₀ и Х₁₁.

Далее треугольник (), который образуют сопротивления Х₄, Х₅, Х_L2 заменить эквивалентной звездой (Y) с сопротивлениями Х₁₂, Х₁₃, Х₁₄:

;

;

.

Рисунок 3.4

По рисунку 3.4:

Источники, присоединенные к одной точке, Е_Н1 и можно заменить эквивалентным Е₃= Е_Н1||=0,85 с сопротивлением Х₁₅=Х₃||Х₁₁, а источники Е₁ и Е₂ – эквивалентным Е₄= Е₁||Е₂ с сопротивлением Х₁₆=Х₁||Х₁₀.

;

,

;

Х₁₇ = Х₁₃ + Х₆ = 0,02 + 0,265 = 0,285.

Рисунок 3.5

По рисунку 3.5:

Звезду, которую образуют сопротивления Х₁₅, Х_Л1, Х₉ заменить треугольником Х₁₈, Х₁₉, Х₂₀:

;

;

.

Полученный треугольник с сопротивлениями Х₁₈, Х₁₉, Х₂₀ следует разрезать в точке, где приложена ЭДС Е₃, в результате чего получится два источника с одинаковыми ЭДС Е₃=, подключенными соответственно через сопротивления Х₁₉ и Х₂₀.

Рисунок 3.6

По рисунку 3.6:

Источники, присоединенные к одной точке, Е_G3 и можно заменить эквивалентным Е₅= Е_G3|| с сопротивлением Х₂₄=Х₂||Х₂₀, а источники Е₃ и Е₄ – эквивалентным Е₆= Е₃||Е₄ с сопротивлением Х₂₅=Х₁₆||Х₁₉.

,

;

;

.

Треугольник, который образуют сопротивления Х₁₈, Х₁₂, Х₁₄ заменить эквивалентной звездой с сопротивлениями Х₂₁, Х₂₂, Х₂₃:

;

;

.

Рисунок 3.7

По рисунку 3.7:

Источники Е₅ и Е₆, присоединенные к одной точке, нужно заменить эквивалентным Е₇=Е₅||Е₆ с сопротивлением Х₂₆:

Рисунок 3.8

По рисунку 3.8:

Е_С=1,

Источники Е₇ и Е_С заменяются эквивалентным Е_рез=Е₇||Е_С с сопротивлением Х_рез:

;

.

Начальный сверхпереходной ток находят по закону Ома:

, (3.1)

кА.

Ударный ток КЗ от одного эквивалентного источника энергии вычисляется следующим образом:

, (3.2)

где К_уд – ударный коэффициент, характеризующий превышение ударного тока над амплитудной периодической составляющей. В приближенных расчетах усредненное значение ударного коэффициента принимается К_уд=1,8;

кА.

Действующее значение ударного тока КЗ:

, (3.3)

кА.