2. Многоканальная смо с простейшими потоками

Спецификация (М/М/n):(GD/N/N), 1<n<N

Имеются n устройств обслуживания, а максимальное число требований не превышает _N.Формулы для расчета основных операционных характеристик:

Задание 2

Торговая сеть «24 часа», состоящая из _Nпродуктовых магазинов, имеет в своем распоряжении nавтомобилей. Предположим, что заявки на доставку автомобилями товаров с оптового склада в магазины поступают (в расчете на один магазин) с частотой λ заявок в сутки. Время обслуживания заявки распределено экспоненциально со средним значением t_ср=1/µ час. Смоделировать работу системы.

Варианты заданий приведены в табл. 12.

Таблица 12

Вариант	N	n			Вариант	N	n
1	3	2	6	1/2	11	3	2	4	4/11
2	4	3	4	1/3	12	4	3	5	6/17
3	5	2	4	12/25	13	3	2	4	12/35
4	4	3	6	6/13	14	5	3	4	12/37
5	3	2	5	12/27	15	4	2	6	12/23
6	5	3	6	6/14	16	5	3	6	6/11
7	4	2	4	12/29	17	3	2	4	6/19
8	5	3	4	2/5	18	5	3	6	12/21
9	3	2	3	12/31	19	5	2	2	12/39
10	4	3	5	3/8	20	4	3	8	3/5

Пример выполнения задания

Два специалиста по ремонту обслуживают пять агрегатов, расположенных в механическом цехе завода. Неисправности возникают у каждого из агрегатов в соответствии с пуассоновским законом распределения вероятностей со средней частотой 3 неисправности в час. Продолжительности ремонтных работ в расчете на один агрегат распределены экспоненциально со средним значением 15 мин. Смоделировать работу системы. Определить основные операционные характеристики: L_q, L_s, W_qиW_s.

* Время измеряется в минутах

In EQU 3 ;частота появления неисправностей

Ar EQU 15 ; среднее время ремонта

Rem STORAGE 2;2 специалиста по ремонту

Tr QTABLE Qr,10,10,20 ; время ожидания ремонта

************************

GENERATE,,,5; операнд D = числу агрегатов

Work ADVANCE (Exponential(1,0,60/In));агрегатработает

QUEUE Qr; очередь к ремонтникам

ENTER Rem;занять ремонтника

DEPART Qr;выйти из очереди

ADVANCE (Exponential(1,0,Ar));ремонтагрегата

LEAVE Rem;осводитьремонтника

TRANSFER,Work

************************

GENERATE1000000

SAVEVALUEL_q,QA$Qr;средняядлина очереди SAVEVALUEL_s,(QA$Qr+SA$Rem);среднее число

;неработающих агрегатов

SAVEVALUEW_q,QT$Qr;среднее время пребывания

;агрегата в очереди

SAVEVALUEW_s,(QT$Qr+Ar);среднее время простоя

;агрегата

TERMINATE1

START 1

Порядок выполнения работы

1. Выберите параметры системы из соответствующей таблицы согласно вашему варианту.

2. По аналитическим формулам определите следующие характеристики работы системы:

- среднее число находящихся в системе (на обслуживании и в очереди) заявок;

- среднюю продолжительность пребывания заявки в системе;

- среднее число находящихся в очереди заявок;

- среднюю продолжительность пребывания заявки в очереди.

3. Разработайте имитационную модель СМО в среде GPSSWorld.

4. Проведите 3 эксперимента с разработанной моделью в течение длительного времени и оцените требуемые характеристики системы.

5. Внесите рассчитанные данные в таблицу и оцените величину абсолютного отклонения характеристик СМО, рассчитанных по имитационной модели, с аналитическими расчетами.

6. Сделайте выводы о результатах работы.

Отчет о работе

Отчет о проделанной лабораторной работе должен содержать:

1. титульный лист;

2. задания и исходные данные;

3. листинги программ с комментариями;

4. сравнение результатов, полученных аналитически и на моделях;

5. выводы о проведенной работе.