Вопросы к экзамену
.docx-
Вопросы к экзамену
-
Случайные величины
-
Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять некоторое неизвестное заранее значение. Различают дискретные и непрерывные случайные величины.
Дискретные случайные величины принимают конечное или счётное множество значений.
Непрерывные случайные величины могут принимать любые значения из некоторого промежутка (интервала).
Случайная величина задаётся с помощью так называемой функции распределения, которая представляет собой вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение , то есть
Если непрерывна и дифференцируема (имеет производную), то непрерывную случайную величину можно задать с помощью плотности распределения вероятностей — , которая является производной от функции распределения .
Свойства функции распределения
-
Значения при изменении от до лежат в промежутке от 0 до 1;
-
— неубывающая функция;
-
Имеет место равенство ;
-
Вероятность попадания случайной величины в интервал находится по формуле: .
Из свойств функции распределения вытекают свойства функции плотности распределения вероятности.
Свойства функции плотности распределения вероятности
-
Функция всегда неотрицательна;
-
Интеграл от по всей оси равна 1. Таким образом, площадь фигуры под графиком функции всегда равна 1;
-
Вероятность попадания случайной величины в произвольный интервал равна .
-
Законы распределения и числовые характеристики дискретных случайных величин
-
Законы распределения и числовые характеристики непрерывных случайных величин.
-
Случайные события. Потоки событий.
-
Центральная предельная теорема теории вероятностей.
-
Статистические оценки параметров распределения.
-
Определение требуемого объема выборки.
-
Понятие модели.
-
Классификация моделей и видов моделирования.
-
Общая характеристика и этапы имитационного моделирования.
-
11. Имитационные модели экономических систем.
-
12. Типовые математические схемы.
-
Основные понятия теории массового обслуживания.
-
Система обозначения СМО.
-
Основные характеристики эффективности СМО.
-
Общая характеристика метода статистического моделирования.
-
Датчики случайных чисел с равномерным распределением.
-
Моделирование простого события.
-
Моделирование полной группы несовместных событий и дискретной случайной величины.
-
Моделирование непрерывных случайных величин. Метод обратной функции. Моделирование случайных величин с показательным и равномерным распределением.
-
Моделирование случайных величин с нормальным распределением.
-
Моделирование случайных величин с произвольным распределением.
-
Общие сведения о GPSS.
-
Работа в системе GPSS (текстовый файл, трансляция, запуск процесса моделирования, работа с "окнами", вывод графика).
-
Типы операторов GPSS.
-
Блоки, связанные с транзактами (GENERATE, TERMINATE). Сегмент модели. Продолжительность прогона. Сегмент таймера.
-
Блоки, связанные с транзактами (ASSIGN, MARK, PRIORITY, ADVANCE).
-
Блоки и команды, связанные с аппаратными объектами (SEIZE, RELEASE, ENTER, LEAVE, STORAGE, LOGIC).
-
Блоки и команды для сбора статистических данных (QUEUE, DEPART, QTABLE, TABLE, TABULATE).
-
Блоки, изменяющие маршруты транзактов (TRANSFER, TEST, GATE).
-
Блоки и команды для хранения величин (SAVEVALUE, INITIAL, MSAVEVALUE, MATRIX).
-
Блоки, формирования и обработки семейств транзактов (SPLIT, ASSEMBLE, GATHER).
-
Переменные в GPSS.
-
Функции в GPSS.
-
Интерпретация стандартного отчета.
-
Общие принципы построения факторных планов.
-
Полный факторный эксперимент.
-
Дробный факторный эксперимент.
-
Оценка точности результатов моделирования.
-
Планирование эксперимента и однофакторный дисперсионный анализ
-
Примеры экзаменационных задач
Задача 1
Построить модель обслуживания одним мастером трёх шприцов для шприцовки фарша в колбасную оболочку, которые установлены в цехе колбасного завода. Каждый шприц останавливается в среднем 2 раза в час. Поток остановок – простейший. На устранение неполадок мастер затрачивает 20±5 минут.
Задача 8
В порту имеется два причала для разгрузки судов. Поток судов, прибывающих в порт, является простейшим с интенсивностью 1/30 час-1. Распределение времени Т разгрузки: Р(Т=36 час)=Р(Т=60 час)=0,25, Р(Т=48 час)=0,5. Промоделировать работу порта.
Unload |
FUNCTION RN2,.25,36/.75,48/1,60 |
;Функция распределения времени |
|
Port |
STORAGE 2 |
;2 причала порта |
|
|
GENERATE 30 |
|
|
|
QUEUE Q_Port |
;Занятие очереди |
|
|
ENTER Port |
;Занятие одного из причалов порта |
|
|
DEPART Q_Port |
;Выход из очереди |
|
|
ADVANCE (FN$Unload) |
;Разгрузка |
|
|
LEAVE Port |
;Выход из причала |
|
|
TERMINATE |
;Выход из порта |
|
*Сегмент таймера |
|
||
|
GENERATE 168 |
|
|
|
TERMINATE 1 |
|
|
|
START 1 |
|