Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тернопольский национальный педагогический университет им. В. Гнатюка

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

geom11.doc

Скачиваний:

866

Добавлен:

25.11.2018

Размер:

7.22 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 / 3837 38 > Следующая >>>

Другий рівень

1. Дві паралельні площини  і  перетинають сторону MC кута CMK у точках А і А₁, а сторону MK — у точках B і B₁. Знайти A₁B₁, якщо MB = 3 см; MB₁ = 9 см; AB = 2 см.

2. У трикутній піраміді плоскі кути при вершині дорівнюють , , . Бічні ребра дорівнюють l. Визначити бічну поверхню піраміди.

3. Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, висота якого дорівнює 2 см. Обчислити об’єм конуса.

Третій рівень

1. Дано три точки А(1; 2; 3), B(2; 1; 5) і С(4; 3; 3). Обчислити косинус кута ACB.

2. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник із бічними сторонами, що дорівнюють а і кутом між ними . Усі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом . Визначити об’єм піраміди.

3. Через дві твірні конуса проведено площину, що перетинає основу по хорді, яка утворює з цими твірними кути , а з радіусами, проведеними до її кінців, кути . Визначити бічну поверхню конуса, якщо відстань від середини хорди до середин цих твірних дорівнює l.

Четвертий рівень

1. Дано вектори і , такі, що = 1; = 2, а кут між ними 60°. Знайти абсолютну величину вектора 2 + 3.

2. У рівносторонньому циліндрі, радіус основи якого R, точка кола верхньої основи з’єднана з точкою кола нижньої основи. Пряма, що з’єднує ці точки, нахилена до площини основи під кутом . Знайти відстань від цієї прямої до осі циліндра.

3. У кулю радіуса R вписано прямокутний паралелепіпед, діагональ якого утворює з меншою за площею бічною гранню кут . Діагональ основи паралелепіпеда утворює з більшою стороною основи кут . Визначити бічну поверхню паралелепіпеда.

Відповіді до 5 варіанту

Тематична робота 1 Варіант 5

Перший рівень. 1. б; 2. г; 3. г; 4. в; 5. а; 6. г; 7. г; 8. б; 9. в; 10. б.

Другий рівень. 1. 2 см. 2. 10 см. 3. BD.

Третій рівень. 1. 30°. 2. . 3. 200 см²; 300 см².

Четвертий рівень. 1. Вказівка. Проекція точки А лежить на бісектрисі кута протилежної грані. Відповідь. 2 см. 2. Вказівка. Обґрунтувати, що грань BB₁C₁C — прямокутник. Відповідь. .

Тематична робота 2 Варіант 5

Перший рівень. 1. в; 2. г; 3. б; 4. г; 5. в; 6. б; 7. г; 8. б; 9. б; 10. б.

Другий рівень. 1. 6 см. 2. а sin. 3. 84 см².

Третій рівень. 1. 3. 2. . 3. 24 см².

Четвертий рівень. 1. 2arctg. 2. . 3. .

Тематична робота 3 Варіант 5

Перший рівень. 1. г; 2. в; 3. б; 4. г; 5. а; 6. б; 7. в; 8. в; 9. в; 10. б.

Другий рівень. 1. 9 см. 2. 144 см². 3. 8 см.

Третій рівень. 1. 2ahtg. 2. . 3. 4 см.

Четвертий рівень. 1. 2 : 1. 2. Вказівка. Доповнити зрізаний конус до повного.

Відповідь. . 3. 8 см.

Тематична робота 4 Варіант 5

Перший рівень. 1. в; 2. г; 3. в; 4. в; 5. в; 6. в; 7. в; 8. а; 9. г; 10. в.

Другий рівень. 1. 192 см³. 2. 60 см³. 3. 75 см³.

Третій рівень. 1. d³sin2sin2cos. 2. . 3. r³ctg²tgtg.

Четвертий рівень. 1. 660см³. 2. 112 см³. 3. .

Тематична робота 5 Варіант 5

Перший рівень. 1. а; 2. в; 3. а; 4. в; 5. б; 6. б; 7. в; 8. а; 9. б; 10. а.

Другий рівень. 1. 4 см. 2. 63 см³. 3. 5046 см³.

Третій рівень. 1. 2r³sin. 2. . 3. 45 см³; 243 см³.

Четвертий рівень. 1. . 2. S. 3. .

Тематична робота 6 Варіант 5

Перший рівень. 1. а; 2. г; 3. б; 4. б; 5. в; 6. в; 7. б; 8. б; 9. г; 10. в.

Другий рівень. 1. 80 см². 2. 50 см². 3. Зменшиться у 9 разів.

Третій рівень. 1.  S. 2. Вказівка. Оскільки тілом, утвореним внаслідок обертання квадрата зі стороною а є циліндр, то площа його поверхні S = 4a², що дорівнює площі поверхні кулі. 3. 24 см².