4. Уравнения движения и передаточные функции основных звеньев системы.

Основные звенья системы будут иметь следующие уравнения движения и передаточные функции.

Усилитель определяется, как безинерционное звено. Уравнение движения, которого будет:

.

В нашем случае:

.

Перейдём в (4.1′) к изображению по Лапласу:

.

Тогда передаточная функция усилителя имеет вид:

.

Применительно к исходным данным, передаточная функция будет иметь вид:

.

Сельсинная пара совместно с ФЧУ описывается безинерционным звеном. Уравнение движения, которого будет:

.

В нашем случае:

.

Перейдём в (4.4′) к изображению по Лапласу:

.

Тогда передаточная функция имеет вид:

.

Применительно к исходным данным, передаточная функция будет иметь вид:

.

Транзисторный ШИП модулируется звеном запаздывания. Уравнение движения, которого будет:

.

В нашем случае:

.

Перейдём в (4.7′) к изображению по Лапласу:

.

Тогда передаточная функция ШИП имеет вид:

.

Применительно к исходным данным, передаточная функция будет иметь вид:

.

Редуктор представляет собой интегрирующее звено. Уравнение движения, которого будет:

.

В нашем случае:

.

Перейдём в (4.10′) к изображению по Лапласу:

.

Тогда передаточная функция редуктора имеет вид:

.

Применительно к исходным данным, передаточная функция будет иметь вид:

.

Двигатель представляет собой колебательное звено. Уравнение движения, которого будет:

.

В нашем случае:

.

Тогда передаточная функция двигателя имеет вид:

.

Применительно к исходным данным, передаточная функция будет иметь вид:

.

5. Передаточная функция системы в замкнутом и разомкнутом состоянии по отношению к управляющему воздействию.

Изобразим структурную схему системы в разомкнутом состоянии с учетом передаточных функций звеньев системы:

Рисунок 5.1. Структурная схема системы в разомкнутом состоянии с учётом передаточных функций звеньев системы.

По виду структурной схемы системы, запишем ее передаточную функцию:

.

Подставляя свои исходные данные, получим:

.

Передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:

.

Подставим свои исходные данные:

.

Библиографический список.

1. Галицков С.Я., Макаров А.Г., Масляницин А.П.. Теория автоматического управления: Методические указания к курсовому проектированию. – Самарская гос. арх.-строит. академия. Самара 2002. – 48с.

2. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов. – М.: Машиностроение, 1985. – 536с., ил.

3. М.М. Кацман. Электрические машины автоматических систем. – М.: Форум –Инфра М, 2002 г.

4. Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудки, А.И. Гуров. Аналоговая и цифровая электроника. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003 г.

5. А.Ф. Крайнев. Детали машин. Словарь-справочник. – М.: Машиностроение, 1992 г.

6. Ю.К. Розанов. Основы силовой преобразовательной техники. – М.: Энергия, 1979 г.

7. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Политехника, 2002. – 302 с.: ил.