1.23. Широтно-импульсная модуляция в однофазном инверторе тока:

а – диаграммы управляющих импульсов и выходного тока инвертора без ШИМ; б – диаграммы управляющих импульсов и выходного тока инвертора при ШИМ.

Очевидно, что при таком способе управления инвертором сред­нее значение противо-ЭДС инвертора уменьшается и на интерва­лах одновременного проводящего состояния тиристоров одного плеча противо-ЭДС инвертора становится равной нулю (короткое замыкание на стороне постоянного тока инверторного моста). Это обу­словливает повышение выходного напряжения инвертора, так как средние значения напряжений до сглаживающего реактора L_d и после него в установившемся режиме должны быть равны между собой. Выходное напряжение однофазного мостового инвертора тока имеет следующую зависимость от угла:

.

Из (1.25) видно, что изменением угла α_р можно регулировать выходное напряжение инвертора тока. Регулирование выходного напряжения посредством ШИМ не требует введения в силовую схему дополнительных регулирующих устройств, что является одним из существенных преимуществ дан­ного способа. Однако оно связано с ухудшением гармонического состава выходного напряжения инвертора, что приводит к утяжеле­нию выходных фильтров и к менее эффективному использованию других элементов силовой схемы, в частности, тиристоров, диодов и т.д.

2. Структурная схема системы. Определение объекта управления, выходной координаты, управляющих и возмущающих воздействий. Основные звенья системы.

В данной работе рассматривается следящий электропривод угла поворота исполнительного механизма с транзисторным силовым широтно-импульсным преобразователем (ШИП). По виду электрической схемы системы автоматического управления (см. задание) составим структурную схему системы:

Рисунок 2.1. Структурная схема системы.

В качестве выходной координаты в данном объекте управления принимаем угол поворота исполнительного механизма, «Θ»; управляющего воздействия – напряжение якоря, «U_я»; возмущающего воздействия – момент статической нагрузки, «М_с». Основными звеньями системы являются: сельсинная пара совместно с фазочувствительным усилителем (ФЧУ), «ФЧУ»; усилитель, «У»; широтно-импульсный преобразователь, «ШИП»; объект управления (двигатель постоянного тока независимого возбуждения), «М» и редуктор, «РЕД».

Рисунок 2.2 – Функциональная схема.

3. Уравнения движения и передаточные функции объекта управления по отношению к управляющему и возмущающему воздействию.

Рисунок 3.1. Структурная схема системы по управлению.

Как было сказано выше, управляющим воздействием на объект управления является напряжение якоря «U_я». В этом случаи считаем U_я(t)=var, Ф(t)=const, М_с(t)=0.

Для данного режима движение машины можно описать следующей системой уравнений:

В этой системе: М_д – момент, развиваемый двигателем; J – момент инерции двигателя и исполнительного механизма, приводимого к валу машины.

Считая начальные условия нулевыми, запишем систему уравнений (3.1) в операторном виде:

Из второго уравнения системы (3.2) найдём изображение тока:

.

Преобразуем первое уравнение системы (3.2):

.

Введём некоторые обозначения:

– электромагнитная постоянная времени;

– электромеханическая постоянная времени;

– статический коэффициент передачи.

Подставим в (3.4) выражение тока из (3.3), учтём обозначение (3.5) и вынесем за знак скобки постоянный коэффициент С·Ф, получим:

.

С учётом (3.6):

Определим передаточную функцию двигателя по отношению управляющему воздействию:

.

Подставляя свои данные, получим:

.

Определим каким звеном описывается данная передаточная функция:

Следовательно, двигатель постоянного тока в нашем случае является колебательным звеном. А значит, передаточная функция имеет вид:

.

Найдём постоянную времени Т и коэффициент демпфирования (коэффициент относительного затухания) ξ. Для этого приравняем знаменатели передаточных функций (3.10) и (3.13):

.

Следовательно:

.

Найдём коэффициент демпфирования:

Это ещё раз подтверждает, что двигатель постоянного тока в нашем случае является колебательным звеном.

Подставим в передаточную функцию (3.13) полученные данные:

.

Рисунок 5.1. Структурная схема системы по возмущению.

Возмущающим воздействием на объект управления, является момент статической нагрузки М_с. В этом случаи М_с(t)=var, Ф(t)=const, U_я(t)=0.

Для данного режима движение машины можно описать следующей системой уравнений:

.

С учетом принятых допущений, запишем систему в операторном виде:

.

Приравняем правые части второго и третьего уравнений системы (3.18):

.

Отсюда:

.

Подставив (3.20) в первое уравнение системы (3.18), получим:

.

Разделив переменные, получим:

.

Выполним очевидные преобразования левой и правой частей (3.22). Получим:

Введем обозначение:

– коэффициент передачи двигателя по отношению к возмущающему воздействию.

Запишем передаточную функцию по отношению к возмущающему воздействию:

.

Применительно к исходным данным системы, передаточная функция будет иметь вид:

.