4.15. Подача шсну. Коэффициент подачи

Теоретическая подача скважинного насоса может быть выражена формулой:

(4.1)

где D - диаметр плунжера, м;

S - длина хода плунжера, м;

п - число двойных качаний в минуту.

При k = 1 подача минутная, при k = 60 - часовая, при k = 1440 - суточная.

Однако в действительности фактическая подача меньше теоретической, что обусловлено причинами, которые можно свести в две группы:

Первая группа - потери жидкости в скважинном насосе. К ним относятся;

• наличие утечек через зазор плунжер - цилиндр;

• наличие утечек у всасывающих и нагнетательных клапанов;

• сжимаемость жидкости, обусловленная в первую очередь наличием газа;

• отставание жидкости от плунжера при наполнении полости насоса.

Вторая группа - потери, обусловленные конструкцией установки:

- утечки через муфтовые соединения труб;

-деформация колонны штанг и насосно-компрессорных труб при работе насоса.

Потери жидкости в скважинном насосе характеризуются коэффициентом подачи насоса η, представляющим собой отношение фактической суточной подачи насоса Q_Ф к теоретической Q_T:

(4.2)

Количество жидкости, протекающей через зазор плунжер - цилиндр, определяется по формуле:

(4.3)

где е - радиальный зазор, см;

g - ускорение свободного падения, см/с²;

v - кинематическая вязкость, см²/с,

∆Н. - перепад давлений на длине плунжера, м;

L - длина плунжера, м.

Если ось плунжера смещена относительно оси цилиндра, то утечки увеличиваются примерно в 2,5 раза.

Газ, поступающий вместе с жидкостью в цилиндр в свободном или растворенном состоянии, уменьшает коэффициент наполнения и может привести к блокировке насоса. При этом начинается периодический процесс уменьшения коэффициента наполнения до нуля, после чего газ, заполнивший весь подплунжерный объем насоса, вытесняется через нагнетательный клапан и процесс повторяется.

Отставание жидкости от плунжера при его ходе вверх обусловлено гидравлическим сопротивлением клапана потоку жидкости и, прежде всего, характеризуется вязкостью жидкости. При увеличении вязкости жидкости возрастает время запаздывания посадки клапана, что также приводит к увеличению утечек. Однако малая вязкость жидкости не означает увеличения коэффициента наполнения, так как увеличиваются утечки через зазор плунжер - цилиндр. Утечки жидкости через муфтовые соединения свидетельствуют либо об их износе, либо о недостаточном моменте свинчивания. И то и другое явление недопустимо при работе установки.

Деформация колонны штанг и труб при работе насоса приводит к уменьшению коэффициента подачи насоса, так как реальный ход плунжера меньше длины хода точки подвеса штанг. Фактическая длина хода плунжера может быть определена либо замером изношенной части цилиндра после подъема насоса на поверхность, либо расчетным путем.

При расчетном определении реальной величины хода плунжера относительно цилиндра необходимо учитывать, что и тот и другой соединены с наземной частью установки посредством упругих элементов - штанг и труб.

Для определения величины упругих деформаций штанг и труб величиной динамических нагрузок, которые по сравнению со статическими очень малы, можно пренебречь.

Рассмотрим фазы работы насоса.

1. В момент начала движения колонны штанг при ходе вверх (рис. 4.30. а) всасывающий клапан закрывается, в результате чего нагрузка от веса столба жидкости Р_ж, находящегося над плунжером, перестает действовать на трубы и перераспределяется на штанги. При этом штанги начинают растягиваться. Плунжер придет в движение только тогда, когда верхняя точка штанг переместится на величину деформации i_шт (рис. 4.30. б) под действием силы Р_ж, которая, согласно закону Гука, будет определяться по формуле:

(4.4)

где L - глубина подвески насоса (соответствует длине штанг);

Е_шт - модуль упругости материала штанг;

F_шт - площадь поперечного сечения штанг.

При этом насосно-компрессорные трубы сократятся, так как нагрузка, действовавшая на них, будет снята (рис. 4.30. в).

Рис.4.30. Деформация штанг и труб

Длина штанг и труб будет постоянной до тех пор, пока точка подвеса штанг не достигнет крайнего верхнего положения и не начнет перемещаться вниз.

2. При ходе штанг вниз (рис. 4.30. г, д, е) нагнетательный клапан откроется, всасывающий закроется и усилие Р_ж будет приложено к нижней части труб. В результате штанги сократятся на величину i_шт, а трубы удлинятся на величину i_mp, определяемую аналогично по формуле:

(4.5)

где Е_тр - модуль упругости;

F_mp - площадь поперечного сечения труб.

При движении плунжера вниз длина штанг и труб будет постоянной до тех пор, пока не произойдет остановка штанг и плунжера и не начнется ход вверх. Всасывающий клапан при этом откроется, нагнетательный закроется, вследствие чего трубы сократятся на величину i_mp, штанги удлинятся на i_mp , т. е. повторится описанный цикл.

Таким образом, деформация штанг и труб уменьшает длину хода плунжера относительно цилиндра по сравнению с длиной хода точки подвеса штанг на величину i_шт + i_mp как при ходе вверх, так и при ходе вниз.

Реальная длина хода плунжера при наличии ступенчатой колонны штанг l₁+l₂+…l_i = L, имеющих соответственно сечения F₁, F₂, … F_i может быть записана формулой:

(4.6)

При заякоренном насосе расчет реального хода должен вестись с учетом условия i_mp = 0.