3.2. Индикаторная диаграмма идеального рабочего процесса компрессора

При рассмотрении идеального цикла поршневого компрессора принимают следующие допущения:

1. Сопротивления движению потока газа (в том числе и в клапанах) отсутствуют.

2. Давление и температура газа во всасывающей и нагнетательной линиях постоянны.

3. Давление и температура газа в период всасывания, так же как и в период выталкивания газа из цилиндра, не меняются.

4. «Мертвое» («вредное») пространство в цилиндре компрессора отсутствует.

5. Нет утечек газа и потерь мощности на трение.

Индикаторная диаграмма идеального цикла представлена на рис. 3.2.

Процесс сжатия газа поршнем характеризуют кривые 1 - 2 При изотермическом процессе это будет кривая 1—2'", при адиабатическом 1—2", а при политропическом 1—2 или 1—2".

Рассматривая политропический процесс 1—2, видим, что за этот период цикла объем газа уменьшится с V₁ до У₂, давление изменится от p₁ до р₂, а температура - от Т₁ до Т₂. Далее идет нагнетание газа в трубопровод 2—3. Давление и температура газа остаются в этот период неизменными (р₂ и T₂). Весь объем газа V₂ переходит в нагнетательный трубопровод. За период 3—4 в цилиндре снижается давление до давления во всасывающем трубопроводе (p₁), закрывается нагнетательный клапан и с началом движения поршня вправо открывается всасывающий клапан. Период всасывания характеризуется линией 4—1. Здесь давление и температура газа равны p₁ и Т₁ в цилиндр поступает объем газа, равный V₁.

Рис 3.2. Индикаторная диаграмма идеального цикла компрессора простого действия

Работа сжатия газа от давления всасывания р₁ до давления нагнетания р₂ в цилиндре компрессора за время одного цикла характеризуется площадью индикаторной диаграммы, ограниченной линиями, которые соединяют точки 1—2—3—4. В случае идеального процесса, когда исключены все непроизводительные потери энергии, затрачиваемая энергия равна полезной. Таким образом, индикаторная диаграмма в этом случае даст величину затрачиваемой и полезной работы.

При изотермическом процессе газ сжимается без нагрева и выходит с меньшей температурой, чем при адиабатическом или политропическом процессах.

Поскольку компрессор предназначен только для сжатия и перемещения газа, то повышение его температуры не является полезной для нас частью работы. Поэтому изотермический процесс (без нагрева газа) более выгоден. При этом процессе на сжатие газа от давления р₁ до давления р₂ затрачивается меньше энергии (рис. 3.2., площадь 1—2'"—3 -4 наименьшая). Однако изотермический процесс трудно осуществить на практике, и компрессоры работают при политропическом или адиабатическом процессах.

3.3. Работа на сжатие единицы массы газа в компрессоре

Работа идеального цикла компрессора (L_полн) равна сумме работы сжатия газа (L₁) и работы вытеснения газа в нагнетательный трубопровод (L₂) за вычетом работы, обусловленной энергией газа, имевшейся у него уже во всасывающем трубопроводе (L₃):

L_полн=L₁+L₂ –L₃. (3.4)

Работа сжатия газа от давления р₁ до давления р₂ характеризуется площадью индикаторной диаграммы, ограниченной линиями 1—2—6—7 (рис. 3.2.). При политропическом процессе:

. (3.5)

При адиабатическом процессе:

(3.6)

При изотермическом процессе:

(3.7)

Работа нагнетания (площадь 2- 3-5—6):

L₂=р₂V₂. (3.8)

Работа, совершаемая газом благодаря имеющейся у него энергии

(площадь 1—4- 5—7):

L₃=р₁V₁ (3.9)

Если в формуле (3.4) заменим L₁, L₂, L₃ выражениями из правых частей равенств (3.5). (3.8) и (3.9), то полная работа при политропическом процессе сжатия будет определяться формулой:

.

Учитывая, что при политропическом процессе , последняя формула примет вид:

. (3.10)

При адиабатическом процессе формула (3.10) будет иметь вид:

. (3.11)

Если в формуле (3.4) заменим L₁, L₂, L₃ выражениями из правых частей равенств (3.7), (3.8) и (3.9), то полная работа при изотермическом процессе сжатия будет находиться следующим образом:

Так как при изотермическом процессе p₁V₁ = p₂V₂, то имеем:

(3.12)

В этих формулах:

р₁ - начальное давление, Н/м²;

р₂ - конечное давление в конце процесса сжатия;

V - удельный объем газа, м³/кг;

L - удельная работа, Нм/кг.