Построение диаграмм растяжения в истинных координатах

Диаграммы растяжения в истинных координатах строятся для более строгого анализа свойств и деформационного упрочнения при растяжении. Они строятся в координатах истинные напряжения – истинные деформации. Истинные напряжения получают, учитывая изменение сечения при деформации и относя нагрузку не к исходному сечению, а к сечению в каждый данный момент деформации. Следовательно, чем пластичнее материал, тем в большей степени истинные напряжения отличаются от условных.

Построение диаграммы растяжения в истинных координатах требует многократного измерения диаметра образца в процессе испытания. Одновременно с измерением диаметра образца диаграмма растяжения получает отметку, по числу которых она разделяется на ряд участков – этапов испытания. На каждом этапе вычисляется площадь поперечного сечения F_i и определяется нагрузка P_i. Истинное напряжение S_i рассчитывается по формуле:

. (14)

Величина истинных деформаций определяется как истинное относительное удлинение e_i

, (15)

если измерялась длина расчетной части образца в процессе испытания, либо как истинное относительное сужение _i

. (16)

Возможный вид диаграммы растяжения в истинных координатах показан на рис. 5. На стадии упругой деформации диаграмму часто изображают совпадающей с осью ординат, на которой откладывается предел текучести, практически одинаковый в условных и истинных значениях напряжений ввиду незначительности изменения размеров образца при этих напряжениях.

Построение диаграмм растяжения в истинных координатах позволяет рассчитывать истинное сопротивление разрыву S_к – характеристику прочности, определяемую как отношение нагрузки в момент разрушения к площади поперечного сечения образца в месте разрыва:

, (17)

а также пластические свойства –

истинное относительное удлинение (18)

истинное относительное сужение . (19)

Рис. 5. Диаграмма растяжения в истинных координатах.

Весьма существенно, что на основании диаграммы можно оценить способность материала к деформационному упрочнению, называемую коэффициентом (или модулем) деформационного упрочнения. Коэффициент деформационного упрочнения К = tg . он может быть различным на разных стадиях растяжения (рис. 5). Средний для всего процесса коэффициент упрочнения может быть определен:

. (20)

Итак, необходимо отчетливо представлять физический смысл рассчитываемых механических характеристик. Если пластические свойства характеризуют способность материала к равномерной или сосредоточенной деформации, а прочностные свойства _пц, _у, _т являются показателями сопротивления материала малым пластическим деформациям, то трактовка таких свойств, как _в и S_к значительно шире. Так, величина _в имеет строгий физический смысл лишь при почти полном отсутствии пластической деформации, когда диаграмма растяжения имеет вид, подобный показанному на рис. 2, а. В этом случае имеет место хрупкое разрушение, _в  S_к и являются характеристиками сопротивления разрушению в условиях растяжения, т.е. хрупкой прочностью.

Для более пластичных материалов (рис. 2, б, в) _в – не более чем условное напряжение в момент разрушения или условное напряжение, соответствующее максимальной нагрузке. В том и другом случае величину _в можно считать условной характеристикой сопротивления значительной, но равномерной деформации растяжением. Величина S_к для материалов, проявляющих пластичность, достаточно строго характеризует предельную прочность материала лишь в случае рис. 2, б, поскольку образец равномерно деформируется в условиях не изменяющегося напряженного состояния вплоть до разрыва.

В случае рис. 2, в, т.е. при образовании шейки, схема одноосного растяжения меняется на сложное напряженное состояние, и расчет по формуле (17) означает, что S_к  _в и характеризует лишь некое среднее продольное напряжение в момент разрушения, т.е. сопротивление значительным пластическим деформациям.

Вышесказанное означает, что при сопоставлении прочностных свойств _в и S_к различных материалов следует учитывать конкретный смысл этих характеристик для каждого материала, проявляющийся в том или ином виде его диаграммы растяжения.