Методичні вказівки до виконання завдання №10.

Для успішного розв’язання розрахункового завдання №10 необхідно знати схеми з’єднань електроприймачів зіркою та трикутником, мати чітке уявлення про фазні та лінійні струми і напруги, а також знати співвідношення між ними. При з’єднанні електроприймачів за схемою зірки фазні струми дорівнюють лінійним ( І_ф = І_л), при з’єднанні в трикутник – фазні напруги дорівнюють лінійним (U_ф =U_л).

В чотирипровідному трифазному колі для визначення струмів використовують закон Ома, в трипровідному колі при з’єднанні приймачів зіркою - метод вузлової напруги в символічній формі.

Розрахунок трифазного кола при з’єднанні електроприймачів трикутником полягає у визначенні фазних струмів за законом Ома. Потім за першим законом Кірхгофа визначають лінійні струми.

Принцип побудови векторних діаграм трифазних кіл такий же як і для однофазних, але на одній векторній діаграмі суміщують векторні діаграми трьох фаз.

Методику та послідовність розрахунків трифазних кіл символічним методом розглянемо на прикладах 10а. та 10б.

Приклад 10а

В чотири провідну трифазну мережу з лінійною напругою Uл=380В ввімкнені зіркою три електроприймача з опорами:

Z_А=40+j30 Ом, Z_В=55 Ом, Z_С= – j88 Ом.

Визначити: лінійні струми та струм у нейтральному провіднику; активну, реактивну та повну потужності кола; коефіцієнт потужності. Побудувати векторну діаграму в осях комплексних чисел. Накреслити схему кола.

Розв’язок.

1. За повними опорами фаз викреслюємо схему трифазного чотирипровідного кола (рис. 10.6.).

Рис. 10.6.

2. Приймаємо фазні напруги в комплексній формі рівними:

, де

Таким чином:

3. Переводимо комплексні опори фаз із алгебраїчної форми в показникову:

4. Розраховуємо фазні (вони ж лінійні) струми:

5. Визначимо струм в нейтральному провіднику:

6. Визначаємо активну, реактивну та повну потужності кола.

Комплекс повної потужності трифазного кола дорівнює:

Повна потужність кола S=1654,6 В∙А

Активна потужність кола Р=1654,4 В∙А

Реактивна потужність кола Q=30,8 Вар

7. Коефіцієнт потужності кола:

8. Вибираємо масштаб напруги m_v=40В/см та масштаб струму m_і=1А/см і будуємо в комплексній площині векторну діаграму кола.

Рис. 10.7. Векторна діаграма трифазного чотирипровідного кола.

Приклад 10б

В трифазну мережу з лінійною напругою Uл=380В ввімкнені трикутником електроприймачів повні опори яких задані:

Z_АВ=20 Ом; Z_ВС=20+j15 Ом; Z_CA=j38 Ом;

Визначити фазні та лінійні струми. Побудувати векторну діаграму. Накреслити схему кола.

Розв’язок

1. За заданими повними опорами фаз викреслюємо схему кола (рис. 10.8).

Рис. 10.8.

2. Приймаємо фазні напруги (вони ж лінійні) в символічній формі рівними:

3. Записуємо повні опори фаз в показниковій формі

Z_AB=20 Ом;

Z_AB=20+j15=25e^j36,87º Ом;

Z_CA=j38=38e^j90º Ом;

4. Визначимо фазні струми

5. Визначаємо лінійні струми заданого кола:

6. Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаб струму m_I=5А/см та напруги m_V=50В/см.

Рис. 10.9. Векторна діаграма заданого трипровідного трифазного кола.